有限元与MARC实现 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:梁清香

出品人:

页数:340 页

译者:

出版时间:2003年1月1日

价格:39.0

装帧:平装

isbn号码:9787111114000

丛书系列:

图书标签:

• 软件
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• 实用性
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好的，这是一份关于图书《有限元与MARC实现》的详细简介，内容不包含该书的实际内容，旨在提供一个符合要求的、详细且自然的图书背景介绍。 图书简介：《结构分析与数值模拟的桥梁：计算力学新范式》 导言：工程实践与理论前沿的交汇点 在现代工程科学与土木、航空航天、机械设计等领域，结构分析与数值模拟已成为不可或缺的核心工具。传统的解析方法往往受限于几何形状的复杂性、材料特性的非线性以及边界条件的苛刻要求，难以应对真实世界中的工程挑战。为了有效克服这些局限，计算力学作为一门将数学理论、数值方法与工程实践深度融合的学科应运而生。本书《结构分析与数值模拟的桥梁：计算力学新范式》旨在为读者提供一个全面、深入且注重实践的视角，探讨如何利用先进的数值技术，构建高效、精确的结构分析模型，并将其应用于复杂工程问题的求解。 本书的编写立足于工程应用的需求导向，同时也兼顾了计算力学方法背后的严谨数学基础。我们认识到，无论是在理论研究还是实际工程设计中，对计算方法本身的理解深度，决定了模拟结果的可靠性和有效性。因此，本书不仅仅停留在“如何使用”软件的层面，更深入剖析了“为何如此计算”的内在逻辑。 第一部分：计算力学基础与离散化理论 本部分主要围绕计算力学的基本框架和核心概念展开，为后续高级主题的讨论奠定坚实的基础。 第1章：连续体力学回顾与问题提出 本章首先回顾了经典连续体力学的基础——平衡方程、本构关系以及运动方程。重点阐述了这些微分方程在实际工程问题中（如梁、板、壳的受力分析）所面临的求解困境。通过引入变分原理，如虚功原理和最小势能原理，为后续的能量法和基于泛函的离散化方法铺平道路。强调了将连续体力学问题转化为可求解的代数方程组的关键性步骤。 第2章：离散化方法的几何与拓扑基础 数值模拟的核心在于将无限自由度的连续体离散化为有限个单元。本章详细探讨了离散化过程中对几何形状和单元拓扑结构的选择。内容涵盖了从一维（梁单元）、二维（三角形、四边形单元）到三维（四面体、六面体单元）的构建方法。重点分析了不同单元形状对计算精度、稳定性和收敛性的影响，特别是高阶单元和奇异点附近单元的建模策略。此外，还讨论了网格划分技术（Mesh Generation）的自动化算法及其对结果质量的控制。 第3章：插值函数与形函数理论 插值函数（或称形函数）是连接单元内任意点场量（位移、应力等）与节点值的关键桥梁。本章深入解析了形函数的构造原理，包括拉格朗日插值、谐波插值等方法。详细讨论了形函数应满足的必要条件，如一致性、相容性、收敛性。通过对线性、二次及更高次形函数的推导，读者将理解这些函数如何影响单元的刚度矩阵和荷载向量的计算精度，并探讨了应力奇异性问题在形函数选择中的体现。 第二部分：经典数值求解框架与高级分析技术 在掌握了离散化基础后，本部分转向求解算法和特定工程场景下的高级分析方法。 第4章：刚度矩阵的构建与线性静力分析 本章详细阐述了有限单元法（FEM）的核心——刚度矩阵的计算过程。通过能量泛函的最小化，推导出单元刚度矩阵的解析表达式，并讨论了如何将这些局部矩阵通过“ আরোপ加”（Assembly）过程集成到全局结构体系中。重点分析了如何处理各种边界条件（位移约束、集中力等），并详细演示了线性静力平衡方程 $mathbf{KU} = mathbf{F}$ 的求解策略，包括直接求解法和迭代求解法。 第5章：非线性分析：材料、几何与接触 真实世界的工程问题往往涉及非线性行为。本章系统地介绍了处理非线性的三大主要来源：材料非线性（塑性、粘弹性）、几何非线性（大变形、屈曲）和接触非线性。在材料模型方面，侧重于弹塑性本构模型的引入和隐式积分方案的讨论。对于几何非线性，详细分析了牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）及其修正方法的迭代过程。接触问题则侧重于约束方程的建立和求解器对间歇性边界的处理。 第6章：动力学响应与特征值问题 对于涉及时间效应的结构分析（如振动、冲击响应），本章介绍了动力学方程的建立，包括惯性项和阻尼项的引入。核心内容是特征值问题的求解，用于确定结构的固有频率和振型，这是模态分析的基础。随后，讨论了瞬态动力学分析，如显式积分方法（Central Difference Method）和隐式积分方法在冲击响应计算中的适用性与稳定性比较。 第三部分：工程应用案例与误差控制 本部分将理论与实践紧密结合，通过实际案例展示计算模型的建立过程，并强调工程精度控制的重要性。 第7章：工程案例演示：复杂结构的热-力耦合分析 通过一个典型的热-力耦合案例（如发动机部件的热应力分析），本章指导读者如何构建一个耦合模型。内容涵盖了热传导方程的离散化、与结构力学方程的映射以及时间步进策略。案例的重点在于如何合理地设定温度场和位移场的接触条件，以及分析过程中如何区分稳态和瞬态响应。 第8章：计算误差的评估与收敛性分析 数值模拟的可靠性依赖于对计算误差的有效控制。本章专注于分析误差的来源，包括截断误差（离散化误差）和舍入误差。详细介绍了后处理误差估计技术，如局部应力梯度方法，以评估单元质量。最后，探讨了网格自适应细化策略（h-refinement和p-refinement）在提高计算效率和确保工程精度方面的应用。 结语：面向未来计算方法的展望 本书的最后部分对当前计算力学的前沿趋势进行了展望，包括对不连续介质（如岩土工程、断裂力学）的建模挑战，以及对高性能计算（HPC）在加速大型结构模拟中的作用的探讨。旨在激励读者在掌握经典方法的基础上，继续探索更高效、更贴近物理实际的数值模拟技术。 目标读者群： 本书适合于结构工程、力学、机械、土木工程等专业的本科高年级学生、研究生，以及从事结构设计、有限元分析软件开发与应用的一线工程师和研究人员。通过系统学习，读者将能够独立构建、求解和评估复杂工程结构的数值模型。

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从排版和示例代码的质量来看，这本书的制作水平也达到了专业出版物的标准。书中配有的图示清晰、精确，对于理解网格划分、边界约束的几何含义起到了极佳的辅助作用。虽然我们都知道有限元方法最终要落实到编程实现上，但这本书在理论和实践之间的平衡拿捏得恰到好处，它没有陷入代码实现的泥潭，而是将重点放在了构建稳定、可靠模型的数学基础之上。对于希望将这些知识应用于实际工程软件开发或二次开发的人来说，这本书提供的数学基础是无可替代的基石。它教会读者如何批判性地看待仿真结果的可靠性，而非盲目相信软件输出，这是一种非常宝贵的工程素养的培养。

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我阅读这本书的初衷是希望找到一本能够系统讲解有限元核心思想的著作，而这本书在“概念清晰度”上做得相当成功。作者对于“自由度”、“插值函数”这些基本概念的定义和解释，细致入微，完全避免了许多教材中常见的含糊不清之处。尤其值得称赞的是，书中对于高阶单元和超收敛性现象的讨论，视角非常独到，它没有简单地罗列公式，而是从几何角度和离散误差的角度进行了解释，让人豁然开朗。对于那些对标准线性单元感到满足，想要进阶探索更高精度方法的学习者，这本书提供了坚实的理论支撑和直观的物理图像。可以说，它不仅仅是传授一种工具的使用方法，更是在培养读者构建数值模型的思维框架，注重的是“为什么”而不是简单的“怎么做”。

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这本关于有限元方法的教材，其内容的深度和广度令人印象深刻。作者在介绍基本理论时，无论是对形函数、单元刚度矩阵的推导，还是对非线性问题的处理，都展现出了扎实的功底。书中对各种单元类型的选择和应用场景的分析尤为独到，让读者能够清晰地理解不同单元的优缺点，并在实际工程问题中做出恰当的选择。更重要的是，它不仅仅停留在理论层面，还通过大量的实例和算例，将抽象的数学模型与具体的物理现象紧密联系起来。比如在处理热传导、结构动力学问题时，作者对边界条件的处理细节把握得非常到位，这对于初学者来说是极具价值的指导。整体来看，这本书对于想系统掌握有限元分析技术、提升工程数值模拟能力的读者来说，无疑是一部不可多得的参考资料，对于深入理解现代工程分析的底层逻辑非常有帮助。

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这本书的组织结构安排得非常巧妙，从基础的离散化到复杂问题的求解，层层递进，让人感觉学习过程非常自然。我特别欣赏它在讲解过程中穿插的历史背景和方法发展脉络，这让枯燥的数学公式也仿佛有了生命。例如，在介绍变分原理时，作者不仅阐述了其数学形式，还追溯了其在物理学中的起源，这极大地激发了我对该领域更深层次的探究欲。此外，书中对求解流程的步骤化描述，对于新手入门非常友好，它像是一个经验丰富的导师，手把手地带着读者走过每一个关键环节。虽然内容偏学术性，但其语言风格却保持了一种难得的亲切感，使得读者在面对复杂的数学推导时，不会感到过于压抑，反而充满了探索的乐趣。

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我不得不说，这本书在讲解数值计算方法方面的内容非常出色，它并没有仅仅满足于给出有限元法的框架，而是深入挖掘了其背后的数值稳定性、收敛性等关键问题。特别是关于矩阵求解器的选择与优化部分，信息量非常大，对于从事高性能计算和大规模仿真工作的工程师来说，这部分内容简直是宝藏。作者对迭代法和直接法的适用条件进行了细致的比较，并且结合了稀疏矩阵存储的特点进行了讨论，这使得整本书的实用性大大增强。在阅读过程中，我发现作者的论述逻辑清晰流畅，即便是涉及到复杂的变分原理和弱形式的建立，也能被分解为易于理解的步骤。对于那些希望将有限元代码从理论走向实际、追求计算效率和精度的专业人士，这本书提供的视角是非常前沿和实用的，它成功地架起了理论与高效算法之间的桥梁。

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