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大学物理：力学基础 本书特色： 本书旨在为理工科本科生系统、深入地讲授经典力学的基本原理和方法。内容覆盖了从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学的核心概念，强调物理图像的建立和数学工具的应用。通过丰富的例题和习题，帮助学生建立扎实的力学思维，为后续的专业课程学习打下坚实基础。 第一部分：运动学的描述与牛顿定律 第一章：质点运动学 本章首先建立描述物体运动的数学框架。我们从空间和时间的基本概念入手，引入直角坐标系、柱坐标系和球坐标系等常用坐标系，详细阐述位置矢量、位移、速度和加速度的矢量性质和微分关系。特别地，对曲线运动中的自然坐标系（切向和法向加速度）进行了深入分析，这对于理解圆周运动和一般曲线运动至关重要。章节末尾，我们引入了角向量和角速度的概念，为刚体运动的分析做好了铺垫。 第二章：直线运动与抛体运动 聚焦于最基础的一维运动问题，本章详细讨论了匀加速直线运动和简谐振动的初级描述。随后，我们将分析二维运动中最经典的例子——抛体运动。在这里，我们着重分析了在恒定重力场下的运动轨迹、射程、最大高度以及如何利用速度分解来处理斜抛问题。对于空气阻力可以忽略的情况，我们提供了完整的解析解。 第三章：牛顿运动定律 本章是经典力学的基石。我们从伽利略相对性原理和惯性系的引入开始，精确地定义了质量的概念，并阐述了牛顿第一定律（惯性定律）。随后，深入探讨了牛顿第二定律——力的定义及其在不同坐标系下的应用。第三定律——作用与反作用定律，被用来分析物体间的相互作用。本章还包含了对几种基本力（如重力、弹力、摩擦力）的详细讨论，并给出了一系列复杂系统的解题范例，例如连接体、斜面上的物体受力分析等。 第二部分：能量、动量与守恒定律 第四章：功和能 本章引入了物理学中至关重要的能量概念。我们定义了功的矢量积形式，并推导出动能定理（变力做功）。随后，引入保守力的概念，并基于保守力定义了势能。重点分析了重力势能和弹性势能。通过功和能的关系，我们导出了机械能守恒定律，并展示了其在解决弹簧振动、斜面上的滑块、碰撞中的能量转化等问题中的强大威力。 第五章：动量和冲量 本章关注描述物体运动状态改变的量——动量。我们从牛顿第二定律的积分形式出发，推导出冲量的概念，并阐述了动量定理。对于多粒子系统，我们证明了系统总动量守恒的条件（系统所受合外力为零），并将其应用于分析碰撞过程。碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，我们详细讨论了动量和能量在不同碰撞类型中的转化规律，并分析了质心运动的特性。 第六章：角动量守恒定律 本章将一维和二维的平动概念扩展到转动。我们首先定义了力矩，并推导出力矩与角动量的关系（角动量定理）。对于绕定轴的转动，引入了转动惯量的概念，并利用平行轴定理和转轴定理简化了转动惯量的计算。核心内容是角动量守恒定律及其应用，例如花样滑冰运动员收臂、行星轨道等。 第七章：振动与波动 本章作为经典力学与电磁学、热学之间的桥梁，重点分析了简谐振动（SHM）。通过对弹簧振子和单摆（小角度近似）的分析，我们详细推导了运动方程、周期、频率和相位的概念。随后，我们引入阻尼振动和受迫振动，重点分析了共振现象的物理意义及其重要性。 第三部分：刚体转动与系统动力学 第八章：刚体动力学基础 本章将研究对象从质点扩展到具有固定形状和大小的刚体。我们讨论了刚体的运动形式——平动与转动的复合。重点分析了绕定轴转动的动力学问题，结合了前面的角动量和力矩概念，分析了刚体转动时的能量耗散和守恒。 第九章：拉格朗日力学导论 本部分将使用更先进的数学工具来解决复杂的力学问题。我们首先引入广义坐标和约束的概念，对牛顿力学的局限性进行补充。核心是虚位移原理，基于此原理推导出达朗贝尔原理。随后，详细阐述拉格朗日方程的构建和求解过程，展示了其在处理约束系统和保守系统时的优越性。我们通过处理单摆和平面二次约束运动的例子，巩固对拉格朗日量 $L = T - V$ 的理解。 第十章：哈密顿力学初步 作为理论力学的进一步深化，本章引入正则坐标（广义坐标 $q$ 和广义动量 $p$）。我们定义了哈密顿函数 $H$，并推导出哈密顿正则方程。本章强调了哈密顿力学在相空间中的几何意义，并初步探讨了泊松括号在描述守恒量中的作用。 附录：数学工具回顾 本附录简要回顾了解决力学问题所需的关键数学知识，包括矢量代数、微积分基础（偏导数、线积分、面积分）、微分方程基础（二阶常微分方程的解法）以及张量分析的初步概念。 适用对象： 本书适用于全国各类高等工科院校、理科院校的物理学、机械工程、航空航天、土木工程等专业本科生。建议学生已修完微积分和线性代数基础课程。
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