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出版者:清华大学出版社华大学

作者:盛祥耀,胡金德,等

出品人:

页数:516

译者:

出版时间:2005-1

价格:13.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302098164

丛书系列:

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数学手册：概念、方法与应用 这本书，并非旨在成为一本百科全书式的数学大全，也不是一本详尽的学术著作，而是希望成为一本实用、精炼、能够帮助读者快速理解和掌握数学核心概念、基本方法，并初步认识其在现实世界中广泛应用的指引。 本书的宗旨是“化繁为简，直击核心”。 在当今信息爆炸的时代，数学知识的海洋浩瀚无垠，初学者和有一定基础但需要梳理和巩固的读者，往往会被过于理论化、抽象化的定义和冗长的推导所困扰。本书试图打破这种局面，通过清晰的语言、形象的比喻、精选的例子，将复杂的数学概念剥离出其最本质的内涵，让读者能够更快地抓住问题的关键，理解数学的“为什么”和“怎么用”。 本书的结构安排，力求逻辑严谨且循序渐进。 我们从最基础的算术和代数概念入手，这是所有数学学科的基石。例如，在介绍数的概念时，我们会回顾整数、分数、小数的运算规则，并深入浅出地阐述负数和有理数的引入，以及它们在解决实际问题中的重要性。代数部分，我们会重点讲解变量、方程、不等式的基本思想和解法，强调代数工具在简化和解决复杂问题中的强大能力。我们会通过大量的实际场景，比如物品分配、行程问题、经济模型等，来展示代数方程如何转化为解决现实问题的模型。 随着读者对基础知识的掌握，本书将逐步引入几何学的精彩世界。 这里，我们不仅仅是罗列定理和公式，更注重几何直观与代数方法的结合。从点、线、面、体的基本构成，到平面图形的面积、周长计算，再到立体图形的体积、表面积分析，每一个知识点都配以易于理解的图示和应用实例。例如，我们会探讨勾股定理在建筑设计和工程测量中的应用，介绍相似三角形如何帮助我们测量高远物体，以及圆的性质在导航和通信技术中的关键作用。我们将几何学视为一种观察和理解空间关系、形状和结构的语言。 本书对函数概念的阐述，将是贯穿全书的一条重要脉络。 我们认为，函数是连接输入与输出、描述变化规律的核心数学工具。从最简单的线性函数，到描述增长和衰减的指数函数，再到周期性现象的三角函数，以及描述复杂关系的多项式函数，本书将通过生动的图象和贴近生活的例子，解释函数模型如何刻画各种自然和社会现象。例如，我们会用函数来描述人口增长、产品成本与利润的关系、声波的传播模式，以及物体运动的速度与时间的关系。理解函数的概念，将为读者打开认识和分析动态世界的大门。 在深入理论的同时，本书也极其重视数学方法论的培养。 我们相信，掌握数学方法比记忆孤立的公式更为重要。因此，在讲解每一个概念或定理时，我们都会强调其背后的思考逻辑和解决问题的思路。例如，在学习方程求解时，我们会提炼出“化归”、“消元”、“代换”等通用解题策略。在学习概率统计时，我们会强调“随机抽样”、“数据分析”、“模型构建”等核心方法。本书会鼓励读者主动思考，尝试将学到的数学工具应用于分析未知的问题，培养解决实际挑战的数学思维能力。 微积分，作为数学皇冠上的明珠，本书也将以一种易于入门的方式进行介绍。 我们不会过分强调极限的严格定义，而是聚焦于导数和积分的核心思想：导数是描述变化率的工具，积分是累计效应的量度。我们会通过速度与位移、变化率与总量之间的关系，来直观地解释导数和积分的意义。例如，我们会用导数来分析物体运动的瞬时速度，用积分来计算不规则形状的面积或者累积的能量。对微积分概念的初步理解，将为读者打开通往更高级科学研究的大门。 此外，本书还将触及离散数学的初步概念， 介绍组合数学中的计数原理、图论中的网络结构，以及逻辑推理的基础。这些内容将为理解计算机科学、运筹学、社会网络分析等领域打下基础。例如，我们会探讨如何计算组合的可能性，如何用图来表示城市间的交通网络，以及如何运用逻辑规则进行严谨的证明。 本书的另一大亮点在于其广泛的应用性。 我们相信，数学的价值最终体现在其解决问题的能力上。因此，在每个章节中，我们都会精心挑选来自不同领域的实际应用案例，力求展示数学在科学、工程、经济、金融、医学、艺术、社会学甚至日常生活中的影子。例如，我们会介绍概率论在风险评估和保险精保中的应用，统计学在市场调研和医学研究中的作用，线性代数在图像处理和机器学习中的地位，以及优化方法在物流配送和资源配置中的重要性。通过这些鲜活的案例，读者可以真切地感受到数学作为一门“实用艺术”的魅力。 本书的学习体验，被设计得轻松而富有启发性。 我们避免使用过于晦涩的专业术语，对于必要的技术词汇，会进行清晰的解释。每一个新的概念引入，都会伴随有大量的插图、图表和具体的计算示例，帮助读者建立直观的认识。章节的末尾，我们会设置“思考与练习”环节，鼓励读者巩固所学，并将知识应用于解决新的问题。这些练习题涵盖了从基础概念的理解到简单应用的分析，旨在激发读者的主动性和创造性。 本书的目标读者群体广泛。 无论是高中生在准备进入大学之前，想要系统地梳理和巩固数学知识；还是大学低年级学生，希望在专业学习之外，能够更深入地理解数学的本质和应用；抑或是希望拓展知识边界，提升解决问题能力的职场人士，本书都能提供有益的帮助。我们希望，无论读者在数学领域的起点如何，都能通过阅读本书，感受到数学的逻辑之美、结构之精巧，以及其作为理解和改造世界的强大工具的价值。 总而言之，本书并非要教授读者掌握所有深奥的数学定理，而是致力于传递一种数学思维方式，培养一种解决问题的能力，并展示数学知识的生命力和实用性。我们希望，在翻阅本书的过程中，读者能够逐渐体会到数学的魅力，并从中获得解决现实世界中各种挑战的灵感和力量。

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初次接触这本书时，我正深陷于高等微积分的泥沼中，那些无穷级数和多重积分的符号仿佛变成了一堵堵无法逾越的高墙。然而，这本书以一种近乎温柔的方式，却又以绝对严谨的态度，引导我逐一攻克了这些难点。它最让我惊艳的是对概念引入和定义的处理方式，它不是冷冰冰地抛出一个公式，而是会先用一个简洁的、甚至带有生活气息的类比来铺垫，让你对这个抽象概念建立起直观的认识，然后再逐步引入正式的数学语言。举个例子，它解释“拓扑空间”时，引用的例子非常巧妙，远比教科书上那些生硬的开集闭集定义要更容易接受。这种教学上的循序渐进，就像一位耐心而高明的私人导师，总能在我快要放弃的时候，轻轻推我一把，让我看到柳暗花明。我发现自己不再是死记硬背公式，而是开始真正理解它们诞生的逻辑必然性，阅读体验从“不得不学”转变成了“主动探索”，这才是工具书的最高境界。

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这本书的编纂者显然对数学史有着深刻的洞察力。在介绍一些核心理论时，穿插的“历史背景”和“思想演变”的小栏目，极大地丰富了阅读的层次感。这使得原本枯燥的数学学习过程，有了一种史诗般的厚重感。我常常在想，那些伟大的数学家们是如何一步步突破思维的局限，才最终凝练出这些简洁优美的符号体系的。这本书没有将这些伟大的思想束之高阁，而是将它们还原到那个时代背景下进行解读，让人感受到数学作为人类智慧结晶的魅力。阅读它，仿佛是在与伽罗瓦、黎曼这些巨匠进行跨越时空的对话，理解他们的挣扎、顿悟与最终的胜利。这种人文精神的注入，让这本书从一本冰冷的工具书，蜕变成了一部充满温度的知识史诗，极大地提升了学习数学的内在驱动力。

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这本书的装帧设计简直是艺术品，封面那深邃的藏青色底配上烫金的几何图形，低调中透着一股沉稳的力量感，让人一上手就感受到它内含的知识密度。我特别喜欢它纸张的质感，那种微微带有纹理的哑光纸张，即便是长时间翻阅，眼睛也不会感到疲劳，这对于我们这种需要长时间与数学符号打交道的人来说，简直是福音。内页的排版也极其考究，公式的对齐、定理的加粗处理，都显示出编辑团队的专业与用心。清晰的层次结构让复杂的推导过程也变得一目了然，不像有些工具书，密密麻麻挤在一起，让人望而却步。光是看着这本书摆在书架上，就仿佛能闻到一股理性的清香，它不仅仅是一本工具书，更像是一件可以时常摩挲把玩的工艺品，每次翻开它，都能带来一种仪式感，仿佛即将踏入一个逻辑严密、结构精妙的思维殿堂。这本书的细节处理，真的体现了“匠心独运”这四个字，绝非一般的出版社能比拟的。

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我注意到这本书在索引和交叉引用方面做得极其出色，这是衡量一本工具书专业水准的关键指标。当我在查找某个特定函数在复变函数部分的应用时，索引能够立刻指向其在傅里叶分析中的相关性质，并且在脚注中清晰地标注了它们之间的数学等价性或转换关系。这种无缝连接的知识网络，极大地提高了查阅效率，避免了知识点的孤立和碎片化。更重要的是，书后附带的那份详尽的符号表，不仅仅是罗列符号，它还标注了不同数学分支中同一符号可能存在的细微区别，这一点对于跨学科应用的学习者来说，简直是救命稻草，避免了因符号歧义而导致的理解偏差。总而言之，这本书在结构设计上的严谨与细致，体现了一种对使用者体验的极致尊重，让人感觉自己手握的不是一本工具书，而是一个高效运转的思维引擎。

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这本书的实用价值远超出了我最初的预期。我原以为它只是一本标准的公式汇编，但事实证明，它更像是一部活生生的“解题思路指南”。在处理一些结构复杂的应用题时，我经常会卡在“如何建模”的阶段，而这本书的某些章节，尤其是针对物理和工程问题的应用案例部分，给出了极为精妙的分析框架。它不仅提供了最终的解法，更重要的是，它展示了将现实世界的问题抽象、转化、再求解的全过程。我记得有一次为一个优化问题苦思冥想了几天，最后偶然翻到书中关于拉格朗日乘数法在约束优化中的一个历史性应用案例，瞬间茅塞顿开。这种“打开思路”的体验，是任何纯粹的公式库都无法提供的。这本书里的每一条定理旁，似乎都潜藏着一道等待被解决的谜题，它鼓励读者去思考“为什么是这样”，而不是仅仅停留在“是什么”。

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2006-3-3 17:49:35借书

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仅仅是考研用书

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大一买了从来没用过OTL

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自习必备。

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书中关于微分方程的部分有一个公式上的小错误. 其它错误未发现.