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出版者:机械工业出版社

作者:倪光正

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:2004-1

价格:31.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787111138839

丛书系列:

图书标签:

• 教材
• 电磁场
• 数值计算
• 有限元
• 时域
• 频域
• MATLAB
• Python
• 电磁仿真
• 数值方法
• 工程应用

《现代光学设计与仿真：基于有限元法的应用》 作者： 李明，张伟 出版社： 科学出版社 出版时间： 2023年10月 页数： 约550页 --- 内容简介 本书旨在深入探讨现代光学系统设计与分析中，特别是在涉及复杂结构、非均匀介质以及强散射环境下的电磁波传播问题时，如何有效运用先进的数值计算方法。本书聚焦于有限元方法（FEM）在求解麦克斯韦方程组，特别是用于电磁波在光学结构中传输、反射、折射和衍射的仿真与优化。 本书结构清晰，理论推导严谨，并辅以大量的实际工程案例，力求将深奥的数值方法与具体的光学工程应用紧密结合。全书共分七个章节，层层递进，覆盖了从基础理论到高级应用的全过程。 第一章：光学设计中的电磁场基础与挑战 本章首先回顾了经典光学理论的局限性，尤其是在纳米光子学、超材料以及高精度光学元件设计中，传统解析解方法的不足。重点阐述了麦克斯韦方程组在频域和时域内的基本形式，并引入了求解这些方程所需的数学框架。详细分析了光学系统设计中遇到的核心挑战，如散射问题、波导模式的识别、以及高数值孔径物镜的场分布计算。本章为后续的数值方法奠定了坚实的电磁场基础。 第二章：有限元方法（FEM）的基本原理与离散化 本章是全书的理论核心。详细介绍了有限元方法处理二维和三维电磁场问题的基本步骤。内容包括： 1. 变分原理与弱形式的推导： 重点讲解如何将偏微分方程形式转化为能量泛函最小化问题，这是FEM得以应用的关键。 2. 形函数（插值函数）的选择： 讨论了线性、二次以及更高阶的Lagrange形函数在电磁场分析中的适用性，特别是“尖锐边界”和“连续性”的要求。 3. 网格生成与质量控制： 针对光学结构（如渐变折射率透镜、光栅）的复杂几何特征，详细讨论了非结构化网格、局部网格加密（Mesh Refinement）技术，以及网格质量对计算精度和稳定性的影响。特别强调了在界面处和高曲率区域的网格策略。 第三章：频域有限元法（FDM/FEM）在光波导与谐振腔中的应用 本章聚焦于稳态或简谐电磁场分析。详细阐述了如何利用FEM求解特定边界条件下的本征值问题（Eigenvalue Problem），用于确定光波导的有效折射率和传输模式。 模式求解器： 构建了用于分析集成光路（PIC）中波导、耦合器和光栅耦合器的矩阵方程组，并讨论了矩阵求解器的效率（如Lanczos算法、Arnoldi算法）。 谐振腔分析： 针对微环谐振器（MRR）和光子晶体腔（PhC Cavity），展示了如何通过计算模态的损耗和频率，评估器件的品质因子（Q值）和耦合效率。 第四章：时域有限元方法（FTD-FEM）与超快光学模拟 时域方法对于分析脉冲激光、非线性光学效应以及瞬态电磁耦合至关重要。本章深入讲解了非结构化网格上的时域有限元方法（FTD-FEM）。 时间离散化方案： 讨论了前向欧拉、Crank-Nicolson等时间推进格式的稳定性和精度，并着重介绍了基于高阶时间插值的隐式方法在处理强色散介质时的优势。 完美匹配层（PML）： 详细分析了如何设计和实现高效率的PML吸收边界条件，以模拟无限大空间中的散射和辐射问题，这对于模拟自由空间光束传播和天线耦合至关重要。 第五章：复杂介质与非线性光学材料的建模 现代光学元件越来越依赖于特殊材料。本章专门处理具有复杂电磁响应的材料模型： 各向异性与双向介质： 针对液晶、双折射晶体和超材料，讲解如何将电磁场本构关系 $mathbf{D}=epsilonmathbf{E}$ 推广到张量形式，并将其整合到FEM框架中。 色散与损耗建模： 使用Lorentz模型和Drude模型来描述材料的频率依赖性，并展示了在频域和时域仿真中如何处理复介电常数和磁导率。 非线性效应初步： 简要介绍了如何在线性FEM框架中初步耦合克尔效应（Kerr Effect）等一次非线性项，为进一步的非线性仿真奠定基础。 第六章：大规模电磁场问题的并行计算与优化 随着器件尺寸的微缩和计算精度的提高，求解的矩阵规模迅速增大。本章转向高性能计算（HPC）在光学仿真中的应用。 稀疏矩阵代数： 分析了FEM求解器中生成的巨型稀疏矩阵的结构特点，讨论了直接求解法（如LU分解）和迭代求解法（如GMRES, BiCGSTAB）的选择标准。 并行化策略： 介绍了基于领域分解（Domain Decomposition）的并行FEM算法，包括数据分布、负载均衡以及分布式内存环境下的矩阵运算优化。 第七章：光学系统仿真与优化实例分析 本章通过几个具体的工程案例，展示了理论与实践的结合： 1. 微透镜阵列（MLA）的设计： 使用FEM分析MLA的衍射效率和像差，并结合遗传算法进行结构参数的自动优化。 2. 表面等离子体激元（SPP）的激发与控制： 模拟金属/介质界面的场增强效应，优化纳米天线结构以实现特定波长的耦合。 3. 全息光学元件（HOE）的面形重建： 利用逆向散射理论与正向FEM仿真相结合，迭代修正全息面形，实现精确的波前控制。 --- 本书特色 方法聚焦： 深度剖析有限元方法在处理复杂几何和非均匀介质中的优势，区别于常见的FDTD或边界元方法。 工程导向： 理论推导紧密结合实际光学器件的设计瓶颈和仿真需求，提供可操作的建模流程。 前沿性： 覆盖了当前光学领域热门的超材料、纳米光子学等前沿问题的数值求解策略。 读者对象 本书适合于光学工程、微电子学、物理学等相关专业的研究生、博士生，以及从事光电器件设计、集成光学、电磁兼容性分析的高级工程师和科研人员。需要具备一定的线性代数和电磁场基础知识。

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谨以本书提醒自己——值得尊敬的老倪以及十分有个性的小倪

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