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《数字信号处理与系统分析：理论基础与工程实践》 图书简介 本书旨在为读者提供一套全面而深入的数字信号处理（DSP）理论体系与工程实践指导。面对当今信息时代对信号高效采集、精确分析与有效传输的迫切需求，本书聚焦于DSP领域的核心概念、数学工具和前沿算法，力求打通理论学习与实际应用之间的壁垒。 第一部分：信号与系统的基础数学框架 本书首先构建了理解数字信号处理的基石——信号与系统的数学描述。我们从连续时间信号与系统的经典理论出发，系统性地引入了傅里叶分析的精髓。详细阐述了傅里叶级数与傅里叶变换（FT）的定义、性质及其在频谱分析中的关键作用。 随后，过渡到数字世界的数学核心——Z变换。Z变换不仅是处理离散时间信号和系统的有力工具，更是设计数字滤波器和分析系统稳定性的关键。本书详尽解析了单边Z变换和双边Z变换，深入探讨了收敛域（ROC）的确定及其在系统因果性、稳定性判断中的决定性意义。我们通过大量精心构造的实例，展示了如何利用Z变换求解线性常系数差分方程（LCCDE），从而彻底掌握离散系统的时域响应分析。 第二部分：离散时间系统的分析与设计 本篇聚焦于离散时间系统的核心——数字滤波器的构建。我们清晰地界定了线性时不变（LTI）离散系统的特性，并强调了卷积和系统函数在描述系统行为中的中心地位。 IIR滤波器设计： 针对无限脉冲响应滤波器，本书遵循经典模拟滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫）的设计流程，详细介绍了双线性变换法（BLT）的数学推导和工程应用。我们不仅解释了预掎（Pre-warping）的必要性，还对比了不同原型滤波器的幅频、相频特性差异，指导读者根据特定性能指标选择最优设计方案。 FIR滤波器设计： 对于线性相位滤波器的构建，本书重点讲解了窗函数法和频率采样法。我们对比了矩形窗、汉宁窗、海明窗等常用窗函数的频谱泄漏抑制效果与过渡带宽权衡。特别地，本书深入探讨了Parks-McClellan算法（最优幅度响应滤波器设计）的原理，这是实现最小二乘意义下最佳幅频响应的关键技术，为需要高精度相位控制的应用提供了坚实的基础。 第三部分：离散傅里叶变换（DFT）与快速算法 傅里叶分析在离散域的实现，即离散傅里叶变换（DFT），是现代信号处理的支柱。本书系统地梳理了DFT的定义、周期性、共轭对称性等关键特性。 更重要的是，本书花费大量篇幅讲解了快速傅里叶变换（FFT）算法。我们详细剖析了最经典的蝶形运算结构，深入讲解了基频抽取（DIT）和基频合并（DIF）两种主流FFT算法的流程和实现细节，包括如何处理非2的幂次长度数据（如使用填充或分段算法）。掌握FFT不仅是理论知识，更是实现高效谱分析和卷积运算的工程能力。 第四部分：应用性的信号处理技术 在掌握了基础理论后，本书转向了更具工程挑战性的应用领域。 谱分析技术： 我们区分了参数化谱估计和非参数化谱估计。在非参数化方法中，本书详细对比了周期图法（直接计算DFT平方）的局限性（如方差大、分辨率低），并重点介绍了维纳-希钦定理在功率谱密度估计中的应用。随后，深入讲解了重叠相加法（OLA）和重叠保存法（OLS），这是实现高效长序列线性卷积和滤波操作的核心技术。 多抽样率信号处理： 针对信号采集和处理过程中可能出现的采样率不匹配问题，本书介绍了抽取（Decimation）和插值（Interpolation）的原理。通过双通道滤波器组的概念，系统地阐述了信号的过采样与欠采样，以及抗混叠滤波器在采样率转换中的关键作用。 本书特色与读者定位： 本书的特色在于理论的严谨性与工程实例的紧密结合。每一章节都配备了大量的MATLAB/Python代码示例，读者可以通过实际编程实现和仿真来直观验证理论推导的结果。内容组织遵循“从时域到频域，从理论到实现”的逻辑脉络，避免了纯理论书籍的枯燥感。 本书适合于电子工程、通信工程、自动化、计算机科学等相关专业的本科高年级学生、研究生，以及需要深入理解和掌握数字信号处理技术的系统工程师和研发人员。掌握本书内容，读者将具备独立分析、设计和实现复杂数字信号处理系统的能力。
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