《教育部高等教育司推荐•国外优秀信息科学与技术系列教学用书:数值分析(第7版)(影印版)》是在对我国高校信息科学和技术专业的课程与美国高校的进行对比分析的基础上展开的;所影印出版的教材均由我国主要高校的信息科学和技术专家组成的专家组,从国外近两年出版的大量最新教材中精心筛选评审通过的内容新、有影响的优秀教材。
书籍说明 数值分析课程使用教材 似乎需要读者有比较好的数学,特别是微积分基础 才能对整本书的内容比较从容地学习 光盘提供了相关的代码,可以作为参考 但是amazon上有人质疑这些代码写的很烂,这恐怕是真的 amazon上对这本书的评价可以说是毁誉参半 详见: http://www...
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这本书的习题设计,可以说是它最“致命”的缺点,也是它最“迷人”的地方。很多数学教材的习题无非是让你代入数字,跑一遍公式。但这里的习题,几乎每一个都是一个小型的研究项目。它们很少直接问“请计算这个矩阵的特征值”,而是设计成:“考虑一个具有特定病态结构的矩阵A,请设计一个算法来稳定地计算其特征值,并分析在双精度浮点数下,你的算法能保持多少有效位数。”这种要求读者自己动手构建模型、验证假设的模式,让我不得不频繁地打开MATLAB和Python,去亲手实现那些算法。比如,关于数值积分的赫米特插值部分,我花了两天时间去调试一个包含高阶导数估计的程序,光是处理导数符号和边界条件的匹配就让我焦头烂额。这种“被折磨”的过程虽然痛苦,但每当程序成功运行,并得出一个比课本上简单方法精确得多的结果时,那种成就感是无与伦比的。这本书不是让你“看懂”数值分析,而是逼着你去“成为”一个数值分析师。
评分从装帧和排版上看,这本书显然是经过了深思熟虑的。虽然内容本身偏向硬核,但其清晰的逻辑流和出色的符号表示法,极大地减轻了阅读的负担。我特别喜欢作者在引入新概念时,会先用一个粗体框或者小标题明确指出其在整个数值分析体系中的位置。例如,在讲解有限差分法时,作者并非直接给出中心差分公式,而是先用一个“误差项的泰勒展开”的小节,明确告知读者我们是为了用更低阶的截断误差来交换更高阶的计算复杂度。这种结构化的呈现方式,使得复杂的推导过程变得更容易被追踪和消化。此外,书中的图表质量非常高,那些关于迭代收敛轨迹的二维和三维投影图,都不是那种粗糙的线条图,而是经过精心渲染的,能让人直观感受到算法动态行为的“艺术品”。相比于我过去读过的几本同类书籍,这本在视觉信息传递效率上做到了极致,让你能把更多精力放在理解数学的精髓,而不是纠结于那些混乱的下标和上标。
评分我必须承认,这本书的深度和广度确实超出了我预期的“入门”级别。我原本以为这会是一本侧重于讲解经典算法的工具书,比如QR分解、最小二乘法这些标准内容,但它在非线性方程求解和优化理论上的着墨,简直是一场盛宴。对于牛顿法和割线法的比较分析,作者没有止步于简单的收敛速度对比,而是引入了“信息论”的视角,讨论了每一步迭代所能获取的有效信息量,这种跨学科的融合让我眼前一亮。更让我印象深刻的是,它对于迭代过程中如何选择合适的步长(Line Search)部分,描述得极其细致入微。书中不仅列举了Armijo条件和Wolfe条件,还用非常直观的图示解释了这些条件背后的几何意义——即如何在一个高维空间中“贪婪”但又“安全”地向最优解靠近。读完这一章,我感觉自己对优化问题的理解,从一个只会套用公式的“操作员”,蜕变成了一个能理解算法“心智”的设计者。对于那些希望深入研究机器学习中的梯度下降变体或者工程控制系统的人来说,这里的理论基础的扎实程度,绝对是教科书级别的。
评分这本书最大的价值,可能在于它对“不确定性”的处理哲学。在纯数学的世界里,一切都是确定的,要么存在,要么不存在。但这本书却像一个经验丰富的老工程师在教导新手,告诉你“我们处理的不是真理,而是最接近真理的近似”。它用大量的篇幅来量化和分类误差的来源——建模误差、截断误差、舍入误差,甚至还探讨了输入数据本身的测量误差。这给我提供了一种全新的思维模式:在解决任何科学计算问题时,我不再是追求一个“完美解”,而是要清楚地知道我当前解的“误差边界”在哪里,以及这个边界是否在可接受的范围内。比如,在处理大型稀疏线性系统的迭代求解器时,作者没有简单推荐某个迭代法,而是根据矩阵的特性(比如是否对称正定)给出了一系列选择,并解释了每种选择在误差积累和计算资源消耗之间的微妙平衡。这种务实的、对现实限制抱有敬意的态度,才是真正实用的“数值分析”精髓,远比那些华而不实的理论推导来得重要和持久。
评分这本关于数值分析的教材,坦白说,我是在一个非常迷茫的状态下开始阅读的。我的专业背景偏向理论,对实际计算中的“数值”二字总是感到一种疏离感,总觉得那些复杂的矩阵运算和迭代过程是黑箱操作。这本书的开篇并没有直接跳入那些令人头疼的误差分析和插值公式,而是花了相当大的篇幅去铺垫“为什么我们需要数值方法”。作者用了一些非常贴近工程实际的例子,比如模拟流体力学中的压力分布,或者金融模型中对复杂积分的求解,让我第一次意识到,那些看似抽象的数学工具,实际上是解决现实世界难题的唯一桥梁。它没有强行灌输你那些线性代数或微积分的高级结论,而是从最基本的“计算机能做什么,不能做什么”这个哲学层面入手,构建起整个数值分析的框架。比如,它对浮点数的精度讨论,细致到连我都忍不住去查看自己电脑的IEEE 754标准,这种深度挖掘根源的做法,极大地缓解了我初学时的畏难情绪。我特别欣赏它对算法稳定性的强调,不只是停留在证明“收敛”,而是深入探讨在有限精度下,一个原本完美的数学算法如何被数值病态(Ill-conditioning)所摧毁,这种前瞻性的警示,比单纯的推导公式要来得有价值得多。
评分悲情的数值分析。
评分本科阶段第一门全英文的数学课。
评分本科阶段第一门全英文的数学课。
评分悲情的数值分析。
评分适合本科一年级的初学者,内容多,写的不算严谨,凑合看!
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