綫性代數與解析幾何 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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本套教材是普通高等教育“十五”國傢級規劃教材，共分三冊，《高等數學基礎綫性代數與解析幾何》是其中的一冊。《高等數學基礎綫性代數與解析幾何》內容包括行列式、矩陣、幾何嚮量及其應用、N維嚮量與綫性方程、綫性空間與歐氏空間、特徵值與特徵嚮量、二次麯麵與二次型、綫性變換等八章。

《高等數學基礎綫性代數與解析幾何》力求將綫性代數與解析幾何相互結閤，相互滲透；注重數學思想方法的講授和培養讀者運用數學知識解決問題的能力，努力提示數學概念的本質；講解上力求通俗易懂，由直觀到抽象，層次分明，說理清晰，富於啓發性；適當增加瞭綫性代數的應用實例；例題與習題豐富，習題分為A，B兩類，書末附有習題答案和提示。

《高等數學基礎綫性代數與解析幾何》可作為高等理工科院校非數學類專業本科生的教材，既可與微積分課程配套使用，也可單獨作為綫性代數課程教材，還可供有關教師和科技人員參考。

第1章 行列式
第一節 行列式的定義與性質
1.1.12階行列式與一類2元綫性方程組的解
1.1.2N階行列式的定義
1.1.3行列式的基本性質
習題1.1
第二節 行列式的計算
習題1.2
第三節 CRAMER法則
習題1.3
第1章 附錄求和符號“Σ”
第2章 矩陣
第一節 矩陣及其運算
2.1.1矩陣的概念
2.1.2矩陣的代數運算
2.1.3矩陣的轉置
2.1.4方陣的行列式
習題2.1
第二節 逆矩陣
習題2.2
第三節 分塊矩陣及其運算
2.3.1予矩陣
2.3.2分塊矩陣
習題2.3
第四節 初等變換與初等矩陣
2.4.1初等變換與初等矩陣
2.4.2階梯形矩陣
2.4.3再論可逆矩陣
習題2.4
第五節 矩陣的秩
習題2.5
第3章 幾何嚮量及其應用
第一節 嚮量及其綫性運算
3.1.1嚮量的基本概念
3.1.2嚮量的綫性運算
3.1.3嚮量共綫、共麵的充要條件
3.1.4空間坐標係與嚮量的坐標
習題3.1
第二節數量積嚮量積混閤積
3.2.1兩個嚮量的數量積（內積、點積）
3.2.2兩個嚮量的嚮量積（外積、叉積）
3.2.3混閤積
習題3.2
第三節平麵和空間直綫
3.3.1平麵的方程
3.3.2兩個平麵的位置關係
3.3.3空間直綫的方程
3.3.4兩條直綫的位置關係
3.3.5直綫與平麵的位置關係
3.3.6距離
習題3.3
第4章 n維嚮量與綫性方程組
第一節 消元法
4．1．1n元綫性方程組
4．1．2消元法
4．1．3綫性方程組的解
4．1．4數域
習題4．1
第二節 嚮量組的綫性相關性
4．2．1n維嚮量及其綫性運算
4．2．2綫性錶示與等價嚮量組
4．2．3綫性相關與綫性無關
習題4．2
第三節 嚮量組的秩
4．3．1嚮量組的極大無關組與嚮量組的秩
4．3．2嚮量組的秩與矩陣的秩的關係
習題4．3
第四節 綫性方程組的解的結構
4．4．1齊次綫性方程組
4．4．2非齊次綫性方程組
習題4．4
第5章 綫性空間與歐氏空間
第一節 綫性空間的基本概念
5．1．1綫性空間的定義
5．1．2綫性空間的基本性質
5．1．3綫性子空間的定義
5．1．4基、維數和嚮量的坐標
5．1．5基變換與坐標變換
5．1．6綫性空間的同構
5．1．7子空間的交與和
習題5．1
第二節 歐氏空間的基本概念
5．2．1內積及其基本性質
5．2．2範數和夾角
5．2．3標準正交基及其基本性質
5．2．4Gram—Schmidt(格拉姆一施密特)正交化方法
5．2．5正交矩陣
5．2．6矩陣的QR分解
5．2．7正交分解和最小二乘法
習題5．2
第6章 特徵值與特徵嚮量
第一節 矩陣的特徵值與特徵嚮量
習題6．1
第二節 相似矩陣與矩陣的相似對角化
6．2．1相似矩陣
6．2．2矩陣可對角化的條件
6．2．3實對稱矩陣的對角化
習題6．2
第三節 應用舉例
6．3．1一類常係數綫性微分方程組的求解
6．3．2Fibonacci數列與遞推關係式的矩陣解法
習題6．3
第7章 二次麯與二次型
第8章 綫性變換
附錄A習題參考答案與提示
附錄B本書常用符號說明
附錄C參考文獻
· · · · · · (收起)