黎曼曲面讲义

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出版者:世界图书出版公司
作者:Otto Forster
出品人:
页数:254
译者:
出版时间:2000-12
价格:39.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787506201117
丛书系列:Graduate Texts in Mathematics
图书标签:
  • 黎曼面
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具体描述

This book grew out of lectures on Riemann surfaces which the author gave at the universities of Munich, Regensburg and Munster. Its aim is to give an introduction to this rich and beautiful subject, while presenting methods from the theory of complex manifolds which, in the special case of one complex variable, turn out to be particularly elementary ad transparent.

  本书为英文版!

《黎曼曲面讲义》是一部系统性梳理黎曼曲面理论核心概念与前沿进展的著作。全书深入浅出地剖析了黎曼曲面的代数几何基础,从其定义、分类,到重要的拓扑不变量如亏格,以及与复流形的内在联系,为读者构建起坚实的理论框架。 本书的一大特色在于其对黎曼曲面上函数论的详尽阐述。读者将在此书中领略到全纯函数、亚纯函数在黎曼曲面上存在的深刻规律,以及它们与微分形式之间的精妙关系。书中详细介绍了黎曼-洛赫定理的精髓,这一被誉为“黎曼曲面百科全书”的定理,揭示了黎曼曲面上线性空间维度与亏格、极点和零点之间的深刻联系,为解决各类复分析问题提供了强大的工具。 此外,《黎曼曲面讲义》还重点探讨了与黎曼曲面密切相关的其他数学分支。书中详细讲解了黎曼面上的微分形式,包括它们的拓扑性质、上同调群以及与微分算子之间的关联。这部分内容对于理解黎曼曲面的几何结构及其分析性质至关重要。 本书的另一亮点是对黎曼曲面在现代数学及物理学中应用的研究。从代数曲线的几何,到模空间的构造,再到弦理论、共形场论中的应用,本书都进行了细致的介绍。这些应用展示了黎曼曲面作为一种基本数学对象的强大生命力和广泛影响力,为读者打开了通往更广阔数学世界的大门。 为了帮助读者更好地理解抽象概念,《黎曼曲面讲义》精心设计了丰富的例子和习题。这些例题涵盖了从基础概念的验证到复杂定理的应用,旨在帮助读者巩固所学知识,并提升解决问题的能力。习题部分则提供了进一步探索和挑战的机会,鼓励读者深入思考,主动发现新的数学规律。 本书的叙述风格严谨而清晰,逻辑结构完整,力求将繁复的理论以最直观易懂的方式呈现给读者。无论是初学者希望系统入门黎曼曲面理论,还是研究者希望深化对这一领域的理解,本书都将是一部不可或缺的参考。通过阅读本书,读者将能够深刻理解黎曼曲面在代数几何、复分析、拓扑学以及理论物理等领域的重要地位,并为其进一步的研究和探索奠定坚实的基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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最近我正在尝试拓宽自己的知识边界,这本书的出现简直是雪中送炭。我过去对几何学的一些分支只是停留在表面了解,缺乏一个坚实的理论基础。这本书的厚度本身就传递出一种“内容扎实”的信号,让人感觉这不是一本浅尝辄止的入门读物,而是一部可以长期参考的工具书。从书脊上能看出,这本书的装帧似乎非常耐用,这很符合我把一本好书反复翻阅、做大量笔记的习惯。我习惯在书页的空白处写下自己的疑问和心得,如果一本书的纸张质量不好,很容易被墨水洇透或者磨损,这本书看起来完全不用担心这些问题。一本优秀的学术著作,不仅要内容卓越,它的“物理存在感”也同样重要,这本书在这两方面都给出了令人满意的答卷。

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说实话,我是在一个偶然的机会下听说了这本书,当时是几位高年级研究生在讨论一本“非常硬核但讲得通透”的教材。他们反复提到这本书在处理某些经典难题时采用了不同于传统教科书的切入点,这激起了我强烈的好奇心。我更关注的是作者是如何平衡数学的严谨性与教学的可理解性之间的关系的。毕竟,很多深奥的数学分支往往因为过于依赖预设知识而劝退了许多有志于深入学习的读者。这本书的结构似乎是精心设计的,它不是简单地堆砌公式,而是似乎有意地引导读者去构建一个完整的认知框架。这种“引导式”的讲解方式,对于自学或者希望系统梳理知识体系的人来说,价值是无可估量的。我非常期待能看到作者是如何驾驭这些复杂主题的叙事节奏的。

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这本书的排版和字体选择简直是数学书籍中的一股清流。很多理工科的教材在排版上总是显得有些拥挤和刻板,但这本《黎曼曲面讲义》的留白恰到好处,眼睛在阅读长篇的公式和文字时不会感到疲惫。特别是那些关键的定理和定义,都用加粗或斜体做了清晰的标记,使得逻辑脉络非常容易被追踪。我尤其欣赏它在图示上的处理,虽然我只粗略翻阅了开头的几页插图,但那些二维图形的描绘,即便是面对复杂的拓扑形变,也展现出了极高的清晰度和几何美感,这对于理解抽象的几何概念至关重要。阅读体验的舒适度,往往是决定一本学术著作能否真正被“读进去”的关键因素之一,而这本书在这方面做得非常出色,无疑能让读者更专注地沉浸在那些精妙的数学世界里。

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书架上这本书的封面设计真是引人注目,那种深邃的蓝色调配上简约的几何图形,一下子就抓住了我的眼球。我一拿到手里,首先感受到的是纸张的质感,拿在手上沉甸甸的,感觉作者和出版方在装帧上确实下了不少功夫。内容上,虽然我还没来得及深入阅读,但光是目录就让我对它充满了好奇。那些章节标题,比如“拓扑结构的初探”或者“黎曼几何的现代视角”,都透露出一种严谨而又不失探索精神的学术气息。我个人对数学中的抽象概念一直抱有浓厚的兴趣,这本书的标题暗示了它可能会深入探讨一些比较前沿和高深的理论,这对我来说是极大的吸引力。希望这本书能用一种既保持学术深度又不至于让人望而却步的方式来阐述这些复杂的概念。从目前的初步印象来看,它绝对是一本值得放在案头细细品味的专业书籍,期待它能带给我一些新的启发和理解。

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这本书的作者在学界的名声我有所耳闻,他/她似乎以其独到的见解和非传统的教学方法著称。因此,我购买这本书的动机中,有一部分是源于对作者学术思想的好奇。我期待这本书能提供一些不同于我们耳熟能详的标准教材中的证明思路或者对某个基本概念的重新诠释。有时候,一个微小的视角转变就能彻底打通困扰已久的数学难题。我希望作者能像一位经验丰富的向导一样,带领我们穿过复杂的理论迷宫,直达核心洞察。如果这本书能做到这一点,那么它就不只是一本知识的载体,更是一种思维方式的传授。我准备用一个安静的周末来开始我的第一次深入阅读,非常期待这次学术探险的体验。

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茎同构于收敛幂级数 芽环收敛于洛朗级数环

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很好 尤其关于开Riemann面部分

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