具体描述
本书是一部为高等院校大学生讲述统计学基础知识的入门性教科书。全收共分八章，内容包括：开篇引言，绪论，描述性统计学，概率论基础知识，随相变量的分布与数字表征，假设检验，相关分析与回归分析，抽样方法等；并配有各章的适量习题供师和学生选用。本书作者长期从事数理统计的教学和科研工作，具有丰富的教学经验并取得了丰硕的研究成果。本书以社会上关心的热点和典型问题为开篇引言，以生动、精彩的实例为引线，深入浅出地讲述统计学的基本概念、思想和方法，教给读者如何去收集、分析随机数据，如何运用统计学的方法和技巧，并且基于统计分析的结果给出客观、公正和科学的结论。本书侧重于介绍统计学有关的概念和方法，强调统计学的分析与应用，因此本书中多选用典型实例和真实的数据作为统计方法的讨论对象，因而对统计学的教学和科研人员具有很好的参考价值。
本书可作为综合大学、高等师范院校、理工科大学非概率统计各专业大学生的“统计”刘析入门教材，也可供从事数理统计工作的科技工作者、管理工作者阅读。本书不要求读者以学过微积分为先修课程，适合于文理科大学生阅读。
统计学基础与应用：数据驱动决策的基石 本书旨在为读者构建一个全面且实用的统计学知识体系，特别侧重于数据分析的实际操作与理论理解的平衡。它并非一本侧重于“普通统计学”的教科书，而是专注于揭示现代数据科学、商业智能以及科学研究中不可或缺的统计思维与技术。 第一部分：统计学的本质与数据准备（Foundation and Preparation） 第一章：统计学思维的建立：从描述到推断 本章深入探讨统计学的核心价值——如何通过有限样本对未知总体进行科学推理。我们首先区分描述性统计（Descriptive Statistics）与推断性统计（Inferential Statistics）的边界与联系。重点分析了现实世界中数据收集的常见误区，例如幸存者偏差、观察者偏差以及测量误差的来源。读者将学习如何批判性地评估数据来源的可靠性，并理解随机性和变异性（Variability）在统计分析中的基础地位。我们将探讨概率论在统计推断中的桥梁作用，但侧重于其应用而非纯粹的数学证明。 第二章：数据结构、清洗与可视化：揭示数据的“面貌” 高质量的分析始于高质量的数据。本章详细介绍了不同类型的数据结构（定性、定量、时间序列、空间数据）及其在不同分析框架下的适用性。核心内容聚焦于数据预处理技术：缺失值（Missing Data）的处理策略（如均值插补、多重插补MICE），异常值（Outliers）的识别与对策（如IQR方法、Z-Score检验）。随后，本章将统计图形推向一个新的高度，不仅教授读者如何使用直方图、箱线图、散点图进行基本探索，更强调利用这些工具来诊断数据分布形态（如偏度和峰度）、检测潜在的异方差性（Heteroscedasticity）以及揭示变量间的非线性关系。章节结尾将介绍探索性数据分析（EDA）的系统化流程。 第二部分：描述性统计的精深解读（Advanced Descriptive Analysis） 第三章：集中趋势与离散程度的深层度量 超越简单平均数、中位数和众数的介绍，本章深入探讨了在非正态分布数据中，不同集中趋势度量的适用性差异。我们详细讨论了截尾平均数（Trimmed Mean）在抗干扰性方面的优势。在离散程度方面，除了标准差和方差，本章引入了变异系数（Coefficient of Variation）用于跨尺度比较，以及集中指数（Concentration Index）在描述数据集中程度时的应用。此外，数据的形状度量——偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）——将被作为判断数据分布是否符合正态假设的关键诊断工具进行详细解析。 第四章：相关性、协方差与初步关联分析 本章聚焦于变量间关系的量化。我们详细对比了皮尔逊（Pearson）、斯皮尔曼（Spearman）和肯德尔（Kendall）等级相关系数的适用场景，强调了相关性不等于因果关系（Correlation vs. Causation）的严格界限。引入了偏相关（Partial Correlation）以控制混杂变量的影响，并探讨了如何通过散点图矩阵（Scatter Plot Matrix）来系统地考察多个变量对之间的关系。对于时间序列数据，本章初步介绍了自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，为后续的时间序列建模打下基础。 第三部分：推断性统计的核心支柱（Core Pillars of Inferential Statistics） 第五章：概率分布的实战应用与模拟 本章构建了推断统计所需的概率基础，重点关注那些在实际分析中频繁出现的连续和离散分布。除了正态分布的特性及其在中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）中的核心地位外，我们将深入探讨泊松分布（Poisson）在计数数据中的建模能力，二项分布（Binomial）在成功/失败试验中的应用，以及t分布、卡方分布和F分布在假设检验中的具体角色。此外，本章将通过模拟（Simulation）方法，直观展示CLT如何支撑我们对总体均值的推断。 第六章：参数估计：点估计与区间估计的精度控制 如何从样本推断总体参数是统计学的核心任务。本章详细讲解了点估计的性质（如无偏性、一致性、有效性）。随后，我们将重点放在区间估计上，系统推导和应用置信区间（Confidence Intervals）的构建方法，并深入讨论置信水平的选择与区间宽度的权衡。特别关注了针对比例（Proportions）和方差的置信区间估计，以及在大样本和小样本（使用t分布）情况下的具体操作差异。 第七章：假设检验的严谨逻辑：从Z检验到非参数方法 假设检验是科学决策的工具。本章严格界定原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）的设定，并详细区分了I类错误（Type I Error, $alpha$）和II类错误（Type II Error, $eta$）的业务后果。我们将系统讲解Z检验、单样本t检验、双独立样本t检验（包含等方差和不等方差的Welch's t-test）。更重要的是，本章引入了功效分析（Power Analysis）的概念，强调设计研究时必须确定足够的样本量以避免研究无效。最后，针对不满足正态性或等方差性假设的数据，本章会介绍曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U）和Kruskal-Wallis H检验等非参数替代方案。 第四部分：建模与高级分析技术（Modeling and Advanced Techniques） 第八章：方差分析（ANOVA）：多组均值比较的艺术 当需要比较三个或更多组的均值时，ANOVA成为关键工具。本章清晰阐述了单因素ANOVA（One-Way ANOVA）的逻辑，即如何将总变异分解为组间变异和组内误差。我们将深入探讨F检验的构造原理。对于显著的结果，本章会详细讲解事后检验（Post-hoc Tests），如Tukey's HSD、Bonferroni校正，以确定具体是哪几组之间存在差异。此外，本章还将介绍双因素ANOVA，用于分析两个因子及其交互作用对响应变量的影响。 第九章：线性回归模型：预测与解释的量化框架 回归分析是应用统计学中最强大的工具之一。本章从简单线性回归（Simple Linear Regression）出发，详细解释最小二乘法（OLS）的原理及其假设（线性、独立性、同方差性、正态性）。重点在于回归系数的解释、决定系数（$R^2$）及其调整后（Adjusted $R^2$）的比较。随后，我们将扩展至多元线性回归（Multiple Linear Regression），并着重讲解多重共线性（Multicollinearity）的诊断（VIF）与处理方法。本章将通过残差分析（Residual Analysis）来系统地验证模型假设的有效性。 第十章：广义线性模型（GLM）与回归的扩展 面对非连续响应变量，如二元选择（是/否）或计数数据，传统OLS回归不再适用。本章引入了广义线性模型（GLM）的框架，重点讲解逻辑回归（Logistic Regression）用于二分类结果的概率建模，并详细解释几率（Odds）和对数几率（Log-Odds）的解释。对于计数数据，本章将介绍泊松回归（Poisson Regression）。我们将讨论连接函数（Link Function）和指数族分布（Exponential Family）在GLM中的核心作用，帮助读者建立更灵活的预测模型。 第十一章：卡方检验与分类数据分析 本章专注于分析分类变量之间的关系。我们将详尽讲解卡方拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验（Test of Independence）的计算步骤和解释。重点在于如何构建和解读列联表（Contingency Tables），并探讨如菲舍尔精确检验（Fisher's Exact Test）在小样本情况下的应用。此外，本章还将讨论风险比（Risk Ratio）和优势比（Odds Ratio）在流行病学和市场研究中对分类关系强度的量化。 结语：统计建模的伦理与未来展望 统计学分析的最终价值在于其对决策的指导作用。本章将回归统计学的伦理层面，讨论数据挖掘中的“P值操纵”风险，以及如何负责任地报告统计结果。最后，本章将展望现代分析技术，简要介绍如机器学习中的正则化（Ridge/Lasso）与统计建模的交集，以及贝叶斯方法的兴起，为读者后续的专业学习指明方向。 本书的特点在于，它通过大量的实例和面向问题的分析框架，确保读者不仅“知道”统计公式，更能“理解”何时、为何以及如何应用这些工具来解决真实的复杂问题，从而将统计学从一门学科转变为一种强大的分析思维模式。
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标准的本科生教材，内容不深入，但是作为非数据分析师来说日常工作足够了。如大部分教材一样，数学推导有些不明不白，一些常用的分布讲的也不够清楚，不过可以对照着wiki来看。
评分例子很鲜活。适合非理工学生。没有严谨详细的公式证明。语言流畅易懂。让我想起复旦那本《让数据告诉你》，这本更加易懂。
评分例子很鲜活。适合非理工学生。没有严谨详细的公式证明。语言流畅易懂。让我想起复旦那本《让数据告诉你》，这本更加易懂。
评分作为非数学专业的科普还行，但是缺少数学上的证明，对于深入了解数理统计的帮助有限。
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