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出版者:浦东电子出版社

作者:舒红梅

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2002-8-1

价格:29.80元

装帧:平装（带盘）

isbn号码:9787900346537

丛书系列:

图书标签:

• C语言
• C++
• 程序设计
• 教程
• 入门
• 编程
• 计算机
• 教材
• 学习
• 算法
• 数据结构

深入探索数据结构与算法：高效编程的基石 本书聚焦于计算机科学的核心领域——数据结构与算法，旨在为读者提供构建高效、可扩展软件系统的坚实理论基础与实践技能。 第一部分：数据结构的原理与实现 本书的开篇部分将系统地梳理和剖析各种基础与高级数据结构，强调其背后的数学原理、内存布局以及在实际应用中的适用场景。 1. 线性结构的高级应用： 数组与动态数组（Vector）： 不仅仅是基础的内存块，我们将深入探讨动态数组的内存重分配策略（Amortized Analysis），以及如何在不同编程语言环境中优化其访问性能。 链表家族的深度解析： 从单向链表到双向链表，再到循环链表，不仅讲解其插入、删除操作的机制，更重要的是对比它们在内存碎片化处理和缓存一致性方面的优劣。特别地，会探讨“哨兵节点”（Sentinel Node）在简化边界条件处理中的作用。 栈与队列的抽象与应用： 超越 LIFO/FIFO 的基本定义，本书将着重于这些抽象数据类型（ADT）在实际问题中的建模能力，例如使用队列实现广度优先搜索（BFS），以及使用栈实现递归调用的显式管理。 2. 非线性结构的基石：树与图 树结构精讲： 二叉树的遍历艺术： 深入剖析前序、中序、后序以及层序遍历的递归与迭代实现，并比较其在表达式解析中的实际应用。 平衡搜索树的奥秘： 详细介绍 AVL 树 和 红黑树 (Red-Black Tree) 的旋转与重新着色操作。我们会用大量的图示来分解复杂的左旋、右旋和双旋过程，确保读者理解平衡因子维护的严谨性。我们还会讨论它们在标准库实现（如 C++ STL 的 `std::map` 和 `std::set`）中的核心地位。 B 树与 B+ 树： 专注于这些在外部存储（磁盘 I/O）优化中至关重要的结构，解释其多路查找的优势，这对于理解数据库索引机制至关重要。 图论的广阔天地： 图的表示法： 深度对比邻接矩阵与邻接表在不同稀疏度图中的空间和时间复杂度差异。 图的遍历算法： 详尽阐述 深度优先搜索 (DFS) 和 广度优先搜索 (BFS)，并讨论它们在迷宫求解、连通分量查找中的应用。 最短路径算法的演进： 完整覆盖 Dijkstra 算法（非负权边）、Bellman-Ford 算法（处理负权边和负权环检测），以及 Floyd-Warshall 算法（计算所有顶点对之间的最短路径）。 第二部分：算法设计与分析的严谨性 本部分旨在培养读者从问题抽象到高效算法实现的思维链条，重点在于算法选择的合理性与性能分析的准确性。 3. 算法分析的量化标准： 渐近分析的哲学： 严格定义大 O、大 Ω 和 Θ 记号，并提供实际代码片段来演示如何通过“最坏情况分析”确定算法的性能上限。 递归关系的求解： 重点讲解主定理（Master Theorem）的三个案例，及其在分析分治算法（如归并排序、快速排序）时间复杂度时的直接应用。 4. 核心排序算法的性能博弈： 基础排序的局限性： 深入分析插入排序、选择排序和冒泡排序，理解它们在 $O(N^2)$ 复杂度下的常量因子优化意义。 高效排序的艺术： 归并排序 (Merge Sort)： 强调其稳定性和 $O(N log N)$ 的保证，并讨论其需要额外空间的代价。 快速排序 (Quick Sort)： 详细分析“划分”（Partition）操作的实现细节（Lomuto vs. Hoare 划分），并讨论如何通过随机化枢轴（Pivot）来有效避免最坏情况的发生。 线性时间排序的可能性： 探讨计数排序、基数排序和桶排序，明确它们在特定输入约束下的 $O(N+k)$ 优势。 5. 算法设计范式的掌握： 贪心算法 (Greedy Approach)： 通过活动安排问题和霍夫曼编码（Huffman Coding）的实例，展示局部最优选择如何导向全局最优解的条件。 动态规划 (Dynamic Programming - DP)： 强调 DP 的两大核心特征——最优子结构和重叠子问题。我们将通过经典的背包问题（0/1 和完全背包）、最长公共子序列 (LCS) 和矩阵链乘法，展示自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）的实现差异与效率权衡。 分治策略的典范： 再次回顾快速排序和 Strassen 矩阵乘法，分析其如何通过递归分解问题来降低复杂度。 第三部分：高级主题与实际工程考量 本部分将内容提升至更贴近现代计算的需求，涉及更复杂的结构和性能优化技术。 6. 散列技术的精妙： 冲突解决策略的实战对比： 详尽比较链式法、开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列），并分析它们对装载因子（Load Factor）的敏感性。 完美哈希与一致性哈希： 探讨在特定场景下如何实现查找时间复杂度严格为 $O(1)$ 的散列结构，以及一致性哈希在分布式系统中的重要性。 7. 图算法的深度挖掘： 最小生成树 (MST)： 完整实现和对比 Prim 算法（基于优先队列，适用于稠密图）和 Kruskal 算法（基于并查集，适用于稀疏图），重点讲解 Kruskal 算法中 Disjoint Set Union (DSU) 的路径压缩和按秩合并优化。 拓扑排序 (Topological Sort)： 应用于有向无环图 (DAG)，讲解基于 DFS 和 Kahn 算法（基于入度）的实现，并讨论其在项目调度中的应用。 8. 进阶主题：性能优化与内存管理 并查集 (DSU) 的工程实现： 深入剖析路径压缩和按秩合并如何使平均时间复杂度趋近于几乎常数的 $alpha(N)$（反阿克曼函数）。 堆结构的应用： 不仅限于优先队列，还将探讨堆在构建堆排序时的 $O(N log N)$ 性能保证，以及如何利用二项堆或斐波那契堆在特定场景下优化 Dijkstra 算法的性能。 本书力求通过严谨的理论推导、清晰的伪代码以及与实际编程环境相结合的案例分析，使读者真正掌握设计和实现高性能计算解决方案所必需的工具箱。

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