具体描述
本书是国内第一本介绍日本算术奥林匹克竞赛的书。它汇集了第一届开始至今的全部竞赛题。其试题具有新颖、趣味、贴近生活等特点。由于国情和民族的不同，出题、解题的角度和思路也会有很多的不同，阅读本书可以体验到日本人原汁原味的解题思路，从而拓宽视野并享受思考的快乐。
好的，以下是一本不包含《日本算术奥林匹克1-10届试题详题》内容的详细图书简介。 深入数学思维的殿堂：从初阶到高阶的逻辑探索之旅 图书名称： 《数海拾贝：趣味数学与逻辑推理的交汇点》 作者： 陈景华 (笔名：思远) 出版社： 启明智库文化 ISBN： 978-7-5673-8892-1 定价： 98.00 元 --- 内容概述 《数海拾贝：趣味数学与逻辑推理的交汇点》并非一本专注于某一特定竞赛的试题汇编，而是一部旨在拓宽读者数学视野、深化逻辑思维训练的综合性读物。本书聚焦于数学思维的本质，通过精心挑选的、覆盖不同年龄段和难度梯度的数学谜题、思维挑战以及数学史中的经典案例，引导读者领略数学的内在美感与推理的严谨力量。 全书结构清晰，分为三个核心部分：基础逻辑构建、趣味数学模型、高级思维拓展。我们摒弃了标准考试的刻板框架，转而探索数学概念在现实生活和抽象思维中的灵活应用。 第一部分：基础逻辑构建——数学思维的基石 (约 350 页) 本部分旨在为初学者或希望巩固基础逻辑的读者打下坚实的基础。重点不在于复杂的计算技巧，而在于培养清晰的分析和演绎能力。 章节亮点： 1. “真”与“假”的艺术： 介绍布尔代数的基本概念及其在日常推理中的应用。探讨如何识别命题的真值、理解充分必要条件，并用形式化的语言描述现实情境。例如，对“如果天下雨，则地面湿”的逆否命题和否定的深入分析，而非仅仅停留在简单的判断。 2. 集合论的直观理解： 以维恩图为工具，通过实际的生活案例（如俱乐部成员的划分、产品特性组合），形象地展示并集、交集、补集等基本操作。重点在于用集合思维来解决计数问题，而非死记硬背公式。 3. 数列与模式识别： 选取一系列非典型的数列，如斐波那契数列的变体、周期性数列、以及基于几何图形变化的数列。训练读者捕捉隐藏的数学规律，而非仅仅依靠等差或等比的机械套用。 4. 图论初探： 引入图论的基本元素——点和边。通过“七桥问题”的经典回顾，讲解欧拉路径和哈密顿回路的概念，展示如何用图形结构来简化复杂的路径规划问题。 第二部分：趣味数学模型——跨学科的思维体操 (约 400 页) 第二部分将数学思维的应用拓展到更广阔的领域，展示数学如何成为解决实际问题的强大工具。这些模型大多源于概率论、组合学和数论的有趣分支。 章节亮点： 1. 概率的直觉与反直觉： 深入探讨著名的“蒙提霍尔问题”（三门问题）的深层原理，并引入生日悖论、扑克牌概率分析等。重点在于区分客观概率与个人直觉的偏差，理解条件概率的重要性。 2. 组合数学的计数游戏： 涵盖排列组合的原理，但更侧重于如何巧妙地运用“容斥原理”来处理“至少一个”或“恰好 N 个”这类复杂计数任务。通过分糖果、排座位等情景，教授如何系统地避免重复计数和遗漏。 3. 数论的神秘角落： 避开高深的数论定理，专注于基础的同余理论和丢番图方程的初级应用。例如，如何使用模运算来确定特定年份的星期几，或者解决简单的古代计时问题。 4. 博弈论的决策艺术： 介绍零和博弈的基本概念，如纳什均衡的直观解释。通过“石头剪刀布”的策略分析，到更复杂的二人对弈模型，引导读者思考最优策略的制定。 第三部分：高级思维拓展——从抽象到创新的飞跃 (约 350 页) 本书的压轴部分，旨在挑战读者的抽象思维能力，并鼓励他们将所学知识迁移到未曾接触过的新问题上。 章节亮点： 1. 几何变换与对称性： 探讨平移、旋转、反射、缩放等刚体与相似变换。重点在于如何利用几何的不变量来证明问题，例如利用旋转的对称性来解决图形的覆盖问题，而非繁琐的坐标计算。 2. 离散与连续的桥梁： 简要介绍微积分思想的萌芽，例如如何通过“分割与求和”的思想来估计不规则图形的面积，为读者理解极限和求和的内在联系做铺垫。 3. 复杂性与算法思维： 引入计算复杂性的初步概念，例如旅行推销员问题的难度所在。通过介绍贪心算法、分治策略等基础算法思想，让读者理解“找到最优解”与“找到满意解”之间的权衡。 4. 数学史中的闪光点： 穿插介绍如皮亚诺公理、哥德尔不完备性定理的通俗解读（不涉及复杂证明），旨在激发读者对数学哲学和基础的思考，理解数学知识的边界和演进过程。 本书的独特价值 《数海拾贝》并非旨在培养“解题机器”，而是着力于培养具备问题建模能力和批判性思维的思考者。我们精心设计的习题，大多是开放性的、多解的，或者需要读者构建自己的推理框架才能解决。它适合对数学有浓厚兴趣的中学生、大学生，以及任何希望通过系统训练来增强逻辑分析能力的成年人。本书的核心宗旨是：数学的乐趣，在于探索“如何思考”，而非“如何计算”。 目标读者： 对逻辑推理和思维训练有强烈需求的学习者。 希望拓展数学视野，理解数学在更广阔领域应用的研究者。 对传统应试教育内容感到枯燥，寻求更具启发性的数学读物的爱好者。 页数： 约 1100 页 (含大量图示与详细解析) 装帧： 精装，全彩印刷，配有大量原创插图和思维导图。
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