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出版者:人民邮电出版社

作者:叶乃文

出品人:

页数:168

译者:

出版时间:2001-8-1

价格:16.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787115092113

丛书系列:

图书标签:

• 数据结构
• 算法
• 计算机科学
• 编程
• 数据存储
• 数据组织
• 基础
• 教材
• 学习
• 考研

好的，这里为您创作一本名为《算法的艺术与实践》的图书简介，其内容完全不涉及数据结构，侧重于算法的理论基础、设计范式以及在现代计算中的应用。 --- 《算法的艺术与实践》 探索计算思维的终极奥秘：从逻辑基石到前沿应用 在信息时代的洪流中，数据是石油，而算法，则是驱动这一切的引擎。本书《算法的艺术与实践》并非一本关于如何组织和存储数据的工具书，它是一部深入解析“如何解决问题”的理论与工程指南。我们聚焦于计算过程的效率、正确性与优雅性，带领读者穿越算法设计的迷宫，抵达逻辑与性能的巅峰。 本书的篇幅结构经过精心设计，旨在培养读者严谨的分析能力和创新的设计直觉，确保读者不仅能使用既有的算法，更能创造解决新问题的有效方案。 第一部分：算法的基石与分析（The Foundations and Analysis） 本部分为理解复杂计算的“语言”和“度量衡”。我们从最基础的数学工具入手，奠定坚实的理论基础。 第一章：计算的哲学与问题归类 本章探讨计算的本质——什么是可计算的？我们将介绍图灵机模型、Lambda演算的简化视角，并非深入探讨其构造，而是聚焦于它们对“问题边界”的定义。我们将详细阐述P、NP、NP-完全等复杂性类，重点在于理解某些问题（如旅行商问题、子集和问题）在理论上对计算资源的巨大渴求，为后续的近似算法设计埋下伏笔。 第二章：性能的量化：渐进分析的精要 算法的“好坏”不在于它在一台特定机器上的运行时间，而在于其增长趋势。本章系统阐述大O（$O$）、小o（$o$）、$Omega$和$Theta$记法，并详细讲解主定理（Master Theorem）在求解分治算法递推关系中的应用。我们通过详尽的实例（如矩阵乘法的时间复杂度分析），展示如何准确预测算法在输入规模趋于无穷时的性能表现，而非仅仅进行“试跑”。 第三章：数学工具箱：概率、组合与离散优化 算法设计往往依赖于强大的数学工具。本章将重点介绍概率分析在平均情况分析中的应用，例如对快速排序“期望时间”的推导。同时，我们将回顾生成函数和容斥原理在计数问题中的应用，以及不动点理论在稳定匹配等算法中的隐性支撑。 第二部分：经典算法设计范式（Classical Design Paradigms） 本部分是本书的核心，系统梳理并深入剖析驱动现代计算机科学的几种核心算法设计思想。 第四章：分治法：化繁为简的艺术 分治法不仅是排序（如归并排序）的代名词，更是一种通用的问题分解策略。本章将超越基础排序，深入探讨Strassen 矩阵乘法的递归优化思想，以及在快速傅里叶变换（FFT）中，分治如何将指数级复杂度降维到准线性时间。我们着重分析分治算法的设计准则：如何进行最优划分，以及如何处理子问题的依赖关系。 第五章：贪心策略：局部最优的全局诱惑 贪心算法追求每一步都做出当前看来最好的选择。本章详述贪心算法的两个核心验证标准：贪心选择性质和最优子结构性质。我们将以霍夫曼编码的构建过程为例，展示如何通过维护一个局部集合来达到全局信息压缩的最优解。同时，也将讨论贪心策略失败的经典案例，以警示其应用边界。 第六章：动态规划：备忘录与最优叠加 动态规划（DP）是处理重叠子问题和最优子结构问题的利器。本章的重点在于状态定义和状态转移方程的构建。我们细致分析最长公共子序列 (LCS)、背包问题（0/1与有界）的二维和多维DP表格构建。区别于简单记忆化搜索，我们更侧重于自底向上的迭代填充策略，确保计算的效率和无冗余性。 第七章：图论算法的精进（Graph Algorithms Refined） 虽然图是数据的组织方式，但本章关注的是在图结构上执行流程的算法。我们将系统梳理最短路径算法——Dijkstra算法的松弛操作、Bellman-Ford算法处理负权边的能力，以及Floyd-Warshall的矩阵乘法视角。此外，我们将深入探讨最小生成树（Prim与Kruskal）的构造原理，以及最大流与最小割（Ford-Fulkerson方法与增广路径）在资源分配问题中的强大应用。 第三部分：高级搜索与优化（Advanced Search and Optimization） 本部分将视角从确定性算法转向面对大规模、不确定性问题的搜索与优化技术。 第八章：回溯法与分支定界：系统的探索 对于许多组合优化问题，我们需要系统地搜索解空间。本章详细介绍回溯法（Backtracking）如何通过剪枝来避免不必要的搜索。在此基础上，我们引入分支定界法（Branch and Bound），这是一种更精妙的优化技术，它利用松弛问题的界限信息，在搜索树中高效地定位最优解，而非简单地遍历所有可能性。 第九章：线性规划与对偶理论 我们将算法设计提升到更抽象的代数层面。本章介绍线性规划（LP）的基本形式、可行域的概念，并深入剖析单纯形法（Simplex Method）的迭代过程。重点在于对偶理论的介绍，理解原问题与对偶问题之间的深刻联系，这对于理解和设计许多组合问题的对偶算法至关重要。 第十章：随机化算法与近似求解 面对NP-hard问题，寻找精确解往往不切实际。本章探讨如何利用随机性来获得高概率的近似解。我们将介绍Las Vegas算法（总能给出正确答案，但运行时间是随机的）和Monte Carlo算法（可能给出错误答案，但运行时间固定）。通过近似比的概念，我们量化了这些算法在无法达到完美解时的性能保证。 结语：算法的未来走向 本书最后展望了算法研究的前沿方向，包括并行计算模型下的算法设计（如何利用多核架构）、在线算法的决策机制，以及机器学习算法背后的优化原理（如梯度下降的收敛性分析）。 《算法的艺术与实践》旨在将读者从一个算法的使用者，锤炼成一个算法的设计者和分析师，真正掌握解决复杂计算挑战的艺术。

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