非线性系统的周期振动和分岔 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:张伟

出品人:

页数:308

译者:

出版时间:2002-1-1

价格:35.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787030095480

丛书系列:

图书标签:

• 非线性系统
• 周期振动
• 分岔
• 动力系统
• 数学物理
• 应用数学
• 控制理论
• 振动理论
• 非线性分析
• 混沌

好的，这是一本关于经典热力学与统计物理学的深入探讨著作的详细简介。 --- 经典热力学与统计物理学：微观基础与宏观应用 本书导言： 本卷力求在严谨的数学框架内，对经典热力学和统计物理学的基本原理进行一次彻底而全面的梳理与整合。我们不仅仅满足于对经典热力学三大定律的机械性复述，更着重于从微观粒子的运动规律出发，构建起连接宏观可观测热力学量与微观动力学行为的坚实桥梁。本书的叙述结构旨在引导读者理解，热力学并非一套孤立的经验法则集合，而是统计学思想在处理大规模系统集体行为时必然涌现出的深刻结论。 第一部分：热力学基础的严谨构建 本书首先建立起热力学概念的公理化基础。我们从零定律出发，确立温度的客观性与传递性，随后深入剖析热力学第一定律——能量守恒在热现象中的具体体现。在此基础上，我们将大量篇幅用于对热力学第二定律的深刻理解与表达。我们不仅采用克劳修斯和开尔文的经典表述，更详尽论述了熵（Entropy）在不同物理情境下的具体物理意义，如信息论熵的起源与联系。 重点章节将集中于熵增原理的普适性，并探讨其在不可逆过程中的数学描述。我们将详细推导各种热力学势（内能$U$、焓$H$、亥姆霍兹自由能$F$和吉布斯自由能$G$）的定义、微分关系及判据，特别是在恒温恒压、恒容恒温等常见约束条件下的平衡条件。此外，对第三定律的物理边界和在接近绝对零度时系统的行为预测，也进行了细致的讨论。 第二部分：麦克斯韦关系与热力学稳定性 在巩固了基本定律后，本书转向热力学状态方程的推导与应用。麦克斯韦关系式组的完整推导和实际意义是本部分的核心。这些关系式是连接不同热力学量之间不可或缺的纽带。 随后，我们深入探讨热力学稳定性问题。通过分析热力学势的二阶偏导数，我们揭示了系统自发演化的方向。讨论涵盖了相变的理论基础——吉布斯相律的严格推导，以及一级相变和二级相变（如临界现象的初步概念）的物理特征。对于纯物质和多组分系统的化学势，本书也进行了细致的分析，这是理解化学反应平衡和扩散过程的先决条件。 第三部分：统计力学的微观基石 统计物理学的引入，标志着本书从纯粹的宏观描述转向对微观粒子的概率性描述。我们首先定义统计集（Ensemble）的概念，详细区分了微正则系综（Microcanonical Ensemble）、正则系综（Canonical Ensemble）和巨正则系综（Grand Canonical Ensemble）的适用条件与配分函数（Partition Function）的构建方法。 在微正则系综部分，我们将重点阐释玻尔兹曼熵公式 $S=k_B ln Omega$ 的推导，并论证其与宏观热力学熵的一致性，这是连接微观与宏观的决定性步骤。 第四部分：理想系统的统计描述 配分函数作为连接微观与宏观的“万能钥匙”，在本部分得到充分利用。我们首先分析理想气体的微观模型。通过计算单个分子的配分函数，推导出理想气体的状态方程、内能和比热，并验证这些结果与宏观热力学预测的完美契合。 随后，本书分两个主要路径展开： 1. 经典统计（玻尔兹曼统计）： 讨论独立、可区分粒子系统的配分函数构造，以及平均值的计算方法。 2. 量子统计（费米-狄拉克与玻色-爱因斯坦统计）： 这是本部分的高潮。详细介绍了量子统计的必要性，并严格推导了费米子（如电子在金属中的行为）和玻色子（如光子和理想玻色气体）的能量分布函数。这包括对费米能级的精确计算，及其在不同温度下的行为变化，以及对玻色-爱因斯坦凝聚现象的初步理论描述。 第五部分：相互作用系统的处理与应用 在真实系统中，粒子间普遍存在相互作用。本书最后一部分聚焦于如何处理这些相互作用，并将其对宏观性质的影响量化。 我们引入平均场理论（Mean Field Theory）作为处理粒子间相互作用的初步且强大的工具。通过范德华方程的推导，我们展示了如何利用平均场概念来模拟气体向液体的转变，并解释了临界点的存在。 此外，本书还探讨了涨落（Fluctuations）的统计本质。通过计算密度、能量等物理量的概率分布，我们展示了热力学量的统计稳定性是如何建立在大量粒子平均效应的基础之上，同时揭示了系统在平衡态附近偏离平均值的可能性。 结语： 本书旨在为读者提供一个统一的视角，理解热力学定律并非凭空出现，而是统计规律在宏观尺度下的必然体现。全书配有大量的习题和详细的数学推导步骤，适合高年级物理、化学及工程专业学生，以及希望加深对基础物理概念理解的研究人员。

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