随机信号分析解题指南

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页数:221
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出版时间:1990-12
价格:25.00元
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isbn号码:9787810133814
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具体描述

《随机信号分析解题指南(最新版)》是一本关于随机信号(随机过程)的基本理论和分析方法、例题及习题的汇编。全书共分七章,主要内容有:概率论的基础知识,随机过程的基本理论,随机信号通过线性系统与非线性系统的理论及分析方法。各章皆由本章要点、基本内容与例解、习题三部分组成。其中基本内容概括了读者应掌握的基本概念、定义、定理、性质,并针对重要论点配上例题。在书末附有全部习题的答案。

为了便于读者自测综合掌握随机过程基本理论的程度,特设计了10份综合练习。

《随机信号分析解题指南(最新版)》通俗易懂,概念清晰,适于电子工程等专业工科大学师生使用,也可供有关科技人员参考。

信号处理的基石:从理论到实践的深度探索 本书旨在为广大学习者提供一个全面且深入的信号处理知识体系,涵盖了从基础概念到高级应用的各个层面。我们不侧重于某一本特定的习题集,而是致力于构建一个扎实的理论框架,并辅以丰富的实际案例和推导过程,帮助读者真正掌握信号处理的核心思想。 第一部分:离散时间信号与系统基础 本部分是理解后续所有高级主题的基石。我们从离散时间信号的表示和基本操作入手,详细阐述了序列的分类(如周期、能/功率信号)及其重要性质。对于离散时间系统,我们着重分析了线性时不变(LTI)系统的基本特性——时不变性和叠加性。通过对冲积(Convolution)运算的详尽剖析,读者将清晰认识到LTI系统如何通过输入信号与系统冲积响应的卷积来确定其输出。 我们引入了Z变换,这是分析离散时间系统的核心数学工具。Z变换的定义、收敛域(ROC)的确定及其在信号乘积和卷积上的重要性质被系统地讲解。特别地,我们花费大量篇幅讨论了双边Z变换和单边Z变换的区别及其应用场景,并提供了大量关于如何利用Z变换求解差分方程和分析系统稳定性的实例。系统的频率响应是通过单位圆上的Z变换值来定义的,这为后续的频谱分析奠定了基础。 第二部分:离散傅里叶变换与频谱分析 傅里叶分析是信号处理的灵魂。本部分将读者的注意力引向离散傅里叶变换(DFT)。我们详细推导了DFT的定义、周期性和共轭对称性,并解释了DFT与连续时间傅里叶变换(CTFT)以及Z变换之间的内在联系。 关键在于对DFT的实际应用价值的理解。我们深入探讨了快速傅里叶变换(FFT)算法的原理,重点介绍了如何高效地计算DFT,特别是时间抽取和频率抽取算法的基本流程。在频谱分析这一实践环节,我们详细讨论了频谱泄漏(Spectral Leakage)现象的成因,并系统地介绍了窗函数技术(如矩形窗、汉宁窗、汉明窗等)如何用于缓解这一问题,以及不同窗函数在解决不同问题时的权衡取舍。 此外,本章还涵盖了周期图(Periodogram)的估计方法及其局限性。对于功率谱密度的更精确估计,我们引入了参数法和非参数法,为读者展示了如何在噪声和干扰环境下准确地提取信号的频率信息。 第三部分:数字滤波器设计 滤波器是信号处理中应用最广泛的工具之一。本部分将数字滤波器设计分为两大类:无限冲积响应(IIR)滤波器和有限冲积响应(FIR)滤波器。 对于FIR滤波器,我们主要基于窗函数法和频率采样法进行讲解。对于窗函数法,我们详细分析了如何通过选择合适的窗函数来控制滤波器的过渡带宽度和旁瓣衰减,并提供了设计具有特定幅频特性的FIR滤波器的完整步骤。我们还探讨了线性相位FIR滤波器的特殊性质和设计方法。 IIR滤波器的设计则依赖于连续时间滤波器(如巴特沃值得、切比雪夫、椭圆滤波器)的转换。我们详尽讲解了双线性变换法(Bilinear Transformation)的原理及其对频率响应的影响,强调了预畸变(Pre-warping)在确保频率精度中的重要性。同时,我们还对比了不同类型模拟滤波器的优缺点,以及它们在转换为数字域后对系统稳定性和因果性的影响。本部分强调了滤波器的“阶数”与性能之间的平衡关系。 第四部分:多速率信号处理与有限精度效应 随着应用需求的提升,信号处理不再局限于单速率系统。本章探讨了信号的抽取和插值技术,这是实现可变采样率和多媒体处理的关键。我们通过理想采样和保持操作,引入了上采样器和下采样器,并详细分析了如何利用插值滤波器(如样条插值或sinc函数插值)在不引入混叠的情况下改变信号的采样率。 更进一步,我们引入了抽取与滤波器的组合(如抗混叠滤波器),形成了多相分解结构,这极大地提高了滤波器的计算效率。 此外,实际的数字系统是基于有限字长实现的。本部分专门分析了量化噪声和截断误差对系统性能的影响。我们讨论了舍入误差的统计特性,并分析了有限精度对滤波器(特别是IIR滤波器)稳定性的潜在威胁,为读者在硬件或软件实现过程中预留了必要的理论警示。 第五部分:随机过程及其在信号处理中的应用 信号处理的最高层次是对随机信号的分析。本部分首先奠定了随机过程的数学基础,包括定义、均值函数、自相关函数和互相关函数。我们重点阐述了宽平稳随机过程(WSS)和各态历经性(Ergodicity)的意义,以及如何通过时间平均来估计系统的统计特性。 功率谱密度(PSD)是分析随机信号频率特性的关键。我们推导了维纳-辛钦定理,揭示了随机过程的自相关函数与功率谱密度之间的傅里叶变换关系。 最后,本部分将随机过程理论应用于实际问题。我们探讨了线性系统对随机过程的滤波作用,并详细介绍了维纳滤波器的设计原理。通过求解正规方程,我们展示了如何设计出最优的线性滤波器,以最小化均方误差,这对于噪声消除和信号恢复具有不可替代的理论指导意义。 通过对上述五个核心部分的系统学习,读者将构建起一个完整、深入且实用的信号处理知识体系,能够从容应对各种理论推导和工程实践挑战。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书绝对是我最近阅读过的最令人振奋的学术书籍之一!作为一名统计学专业的学生,我一直对随机信号分析这个领域既着迷又有些畏惧。它就像一个隐藏在数学海洋深处的宝藏,蕴藏着揭示我们周围世界随机性的钥匙。但是,要真正掌握它,就需要一本既有深度又不失引导性的参考书。《随机信号分析解题指南》正是这样一本。我特别欣赏它在介绍核心概念时那种循序渐进的方式。它不像某些教科书那样,一开始就抛出大量的抽象定义和复杂的公式,让人望而却步。相反,它从一些基本问题入手,通过精心设计的例子,逐步引导读者理解什么是随机过程,如何描述它的统计特性,以及如何分析它的行为。我记得其中一个章节,讲解了如何利用自相关函数来刻画随机过程的“记忆”特性,这个比喻非常生动形象,一下子就打通了我的任督二脉。而且,书中大量的例题解析,简直就是雪中送炭!很多时候,看懂了理论,但一到实际解题,就发现自己无从下手。这本书的解题部分,不是简单地给出答案,而是详细地展示了每一步的推导过程,包括所使用的定理、公式,以及关键的思考逻辑。有时候,我甚至会暂停阅读,自己尝试着去解题,然后再对照书中的解析,找出自己的不足。这种反复练习,让我对解题技巧的掌握更加牢固,也对理论知识有了更深的理解。总而言之,这本书极大地增强了我学习随机信号分析的信心,也为我后续更深入的研究打下了坚实的基础。我强烈推荐给所有对这个领域感兴趣的同学,它绝对是你探索随机信号世界的得力助手。

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我是一名对数据分析充满热情的设计师,虽然我的专业领域与数学并非直接相关,但我一直相信,掌握一些底层原理能够帮助我更好地理解和创造。偶然的机会,我接触到了《随机信号分析解题指南》这本书。起初,我对“随机信号分析”这个术语感到有些畏惧,觉得它一定充满了晦涩的数学公式。但事实证明,我的顾虑是多余的。这本书最吸引我的地方在于,它能够用非常易懂的方式来解释复杂的概念。例如,在讲解“功率谱”的时候,书中用了大量的类比,将功率谱比作信号的“指纹”,能够清晰地反映出信号的频率组成特征。我从未想过,像功率谱这样抽象的概念,竟然能够如此生动形象地被描述。而且,本书的“解题指南”部分,对我这样的非专业人士来说,简直是如同天降甘露。我常常在阅读完理论章节后,就会立刻去看对应的例题。我发现,书中的例题不仅仅是检验学习成果,更是一种“导学”的过程。通过一步步的解题演示,我能够更深刻地理解理论的实际应用,并且学习到一些有效的解题技巧。我尤其喜欢书中对于噪声模型处理的章节,它详细地解释了各种常见的噪声模型(如高斯白噪声、带限白噪声等)的特性,以及如何利用这些模型来分析和处理信号。这本书让我对随机信号分析产生了浓厚的兴趣,也让我看到了数学在设计领域的巨大潜力。

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作为一名即将毕业的电子工程系研究生,我一直在为我的毕业论文寻找能够提供深刻见解的参考资料。《随机信号分析解题指南》这本书,无疑是我在这段时期内遇到的最宝贵的财富。它不仅仅是一本提供解题方法的书籍,更是一本能够启发思考、深化理解的著作。我最欣赏它在讲解“相关性”时所展现出的深度。书中不仅详细阐述了自相关函数和互相关函数的数学定义,更深入地探讨了它们在描述信号特性、系统分析以及信号检测等方面的作用。我记得其中一个章节,通过分析一个简单的线性时不变系统,展示了输入信号的自相关函数如何通过系统的冲激响应函数,与输出信号的自相关函数建立联系。这种深入的剖析,让我对系统与信号之间的交互有了更透彻的理解。而且,本书的例题设计非常具有代表性,它们往往能够囊括一个章节的核心知识点,并且提供详细的推导过程。我常常会在研究某个理论点后,立刻去回顾相关的例题,通过实际计算来巩固和深化我的理解。我特别喜欢书中在解题过程中,经常会给出一些“思考题”或者“拓展讨论”,引导我去思考问题的本质,以及不同解题方法之间的优劣。这极大地培养了我的批判性思维和解决问题的能力。总而言之,这本书的价值远远超出了“解题指南”的范畴,它是我在学术研究道路上的一个重要的思想启迪者。

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对于在信号处理领域摸爬滚打多年的我来说,《随机信号分析解题指南》这本书,如同黑暗中的一盏明灯,为我指明了前进的方向。我一直觉得,随机信号分析是理解许多高级信号处理算法的基础,但其抽象性和数学深度,常常让人望而却步。这本书恰恰弥补了这一不足。我最欣赏它对概念的“深度挖掘”能力。它不仅仅是罗列公式,而是会深入探讨每一个公式背后的物理意义和数学原理。比如,在讲解“功率谱密度”时,书中不仅给出了数学定义,还详细阐述了它与自相关函数之间的维纳-辛钦定理,以及功率谱密度在分析信号频率成分、滤波设计等方面的关键作用。这种深入的讲解,让我能够从更本质的层面去理解这些概念。而且,书中的例题设计非常巧妙,它们往往能够将复杂的理论知识融会贯通,并且通过实际的计算,加深读者对理论的理解。我印象深刻的是其中一道关于“鞅”的题目,它不仅解释了鞅的定义,还通过一个赌博游戏的例子,生动地展示了鞅在描述公平游戏中的应用,让我对这一抽象概念有了全新的认识。这本书的解题过程也非常严谨,每一个步骤都推导得非常清楚,并且会给出一些重要的提示,帮助读者避免常见的错误。总而言之,这本书是一本集理论深度、实践指导和思维启迪于一体的优秀著作,对于想要在随机信号分析领域有所建树的工程师和研究人员来说,它绝对是不可或缺的。

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坦白说,我在购买《随机信号分析解题指南》之前,对市面上琳琅满目的同类书籍感到有些迷茫。很多书名听起来都差不多,但内容却参差不齐,要么过于理论化,要么过于浅显,难以找到一本真正适合自己的。当我翻开这本《随机信号分析解题指南》时,我立刻感受到了一种截然不同的气息。它并没有试图用华丽的辞藻来包装枯燥的数学概念,而是以一种朴实而严谨的态度,直击随机信号分析的核心。我尤其喜欢书中对概念的解释方式,它总是能找到一个恰当的切入点,将复杂的理论分解成易于理解的组成部分。比如,在解释“平稳性”的时候,书中没有直接给出数学定义,而是先从直观的例子出发,比如一个恒定信号的幅度分布和统计特性不会随时间变化,从而引申出宽平稳和严平稳的区别。这种方式让我能够建立起清晰的直观印象,然后再去理解精确的数学表达。而且,书中的例题选材非常贴近实际应用,涵盖了信号处理、通信系统、控制理论等多个领域。通过解决这些问题,我不仅巩固了理论知识,更重要的是,我学会了如何将这些理论工具应用于解决实际工程问题。我记得其中一道关于泊松过程的题目,它解释了如何用泊松过程来模拟电话呼叫的到达,这让我对抽象的数学模型有了更深刻的认识,也感受到了随机信号分析在现实世界中的强大力量。这本书的编排也非常合理,章节之间的逻辑过渡自然流畅,让我能够有条不紊地进行学习,而不会感到知识的跳跃。

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在科研的道路上,我一直在寻找能够帮助我理解和应用随机信号分析的书籍。《随机信号分析解题指南》绝对是我近几年来阅读过的最有价值的一本书。它的内容详实,结构清晰,最重要的是,它能够将理论与实践紧密结合。我特别赞赏书中对“随机过程的分类”这一部分的阐述。书中不仅介绍了马尔可夫过程、泊松过程、维纳过程等经典随机过程,还花了大量的篇幅去讲解它们的统计特性,以及在不同领域的应用。比如,在讲解泊松过程时,书中就用模拟通信系统中用户到达的例子,来解释泊松过程的聚合性和独立增量性,这让我能够直观地理解这个抽象的概念。而且,书中提供的例题解析,堪称典范。每一道题,都经过了精心设计,能够覆盖到重要的知识点。我记得其中一道关于“最大似然估计”的题目,它不仅详细推导了估计量,还分析了估计量的渐进性质,并且与其他估计方法进行了比较,这让我对最大似然估计有了更深入的理解。这本书的语言也十分精炼,没有多余的废话,每一个字都充满了知识的密度。我常常在阅读过程中,会忍不住在草稿纸上跟着推导,并且思考书中隐含的更深层次的含义。这本书极大地提升了我解决随机信号分析问题的能力,并且为我后续的科研工作提供了宝贵的思路。

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作为一名正在攻读硕士学位的研究生,我一直在寻找一本能够帮助我深入理解随机信号分析的辅助材料。《随机信号分析解题指南》无疑成为了我的首选。这本书最让我印象深刻的是它对例题的讲解深度和广度。许多教科书中,例题往往只是简单地给出公式和结果,对于初学者来说,很难理解其中的逻辑和思路。而这本书,每一道例题都进行了非常详细的解析,从问题的背景、数据的初步分析,到解题思路的选择、公式的推导,再到最终结果的解读,都梳理得非常清晰。我特别喜欢它在解题过程中,经常会穿插一些“提示”或者“注意事项”,指出一些常见的错误点或者需要特别注意的细节。这对于我这种容易犯粗心大意的学生来说,简直是福音。例如,在处理高斯白噪声的相关性问题时,书中就反复强调了其零均值和零自相关的特性,并且通过具体算例展示了这些特性在简化问题中的应用。此外,这本书的理论部分也写得非常到位,它并非简单地罗列公式,而是深入浅出地解释了每一个概念背后的物理意义和数学原理。比如,在讲解傅里叶变换与随机信号的关系时,书中不仅给出了数学公式,还花了大量篇幅去解释功率谱密度是如何反映随机信号的频率成分的,以及如何通过功率谱密度来理解信号的“颜色”。这种深度讲解,让我不再满足于死记硬背公式,而是真正理解了它们是如何工作的。

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我不是统计学或信号处理专业的科班出身,但因为工作需要,我不得不学习随机信号分析。《随机信号分析解题指南》这本书,可以说是我在自学过程中遇到的一个非常重要的里程碑。它最让我赞赏的地方在于,它能够将一些非常抽象和复杂的数学概念,用一种相对直观和易于接受的方式呈现出来。比如,书中的第一章,就用生动的图示和简单的例子,解释了什么是随机变量,什么是概率分布,以及期望和方差的意义。我曾经在其他书中看到的这些概念,总是觉得云里雾里,但在这本书里,我第一次感觉自己真的“懂了”。而且,这本书的“解题指南”部分,真的是名副其实。它提供了大量不同难度的习题,并且对每一道题都做了详尽的解答。我常常是先自己尝试解答,即使思路不清晰,也会先写下一些初步的想法。然后,再对照书中的解析,学习它的解题思路和技巧。我发现,书中的解题方法非常系统,而且很多方法都具有普适性,能够迁移到解决其他类似的问题上。例如,在处理联合概率分布的题目时,书中不仅给出了计算边缘分布和条件分布的通用方法,还通过不同类型的随机变量组合,展示了这些方法的具体应用。这本书让我深刻体会到了“学以致用”的重要性,也让我对随机信号分析这个曾经让我头疼的领域,产生了浓厚的兴趣。

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我是一名业余爱好者,对通信信号处理的底层原理一直很感兴趣。虽然没有系统学习过高深的数学,但一直渴望能有一本书,能够带我入门随机信号分析。《随机信号分析解题指南》这本书,可以说是我迄今为止遇到的最合适的入门读物。它最大的优点在于,它能够在保持理论严谨性的同时,最大程度地降低学习的门槛。书中并没有回避复杂的数学工具,但它却能用非常清晰的语言来解释这些工具的意义和用法。例如,在介绍“概率密度函数”和“累积分布函数”时,书中用了大量的图形和比喻,让我能够直观地理解它们所描述的随机变量的分布情况。最让我惊喜的是,这本书的“解题指南”部分。我原本以为这部分会充斥着各种高难度题目,但实际上,它提供了从易到难的各种类型的题目,并且对每一道题的解题过程都进行了非常详细的说明。我经常会跟着书中的步骤,一步步地进行推导,有时候遇到卡壳的地方,就会对照解析,学习它的思路。我发现,书中的很多解题技巧都非常实用,而且能够举一反三。比如,在处理一些涉及高斯分布的题目时,书中就总结了一些常用的性质和解题技巧,让我能够事半功倍。这本书不仅让我学到了知识,更重要的是,它培养了我解决问题的信心,让我觉得随机信号分析并不是遥不可及的。

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这本书简直是为像我这样在随机信号分析的泥沼中挣扎的学生量身定制的!我之前尝试过很多教材,但总是觉得它们要么太理论化,要么缺乏足够的指导性,导致我即使看了很多内容,做起题来还是手足无措。《随机信号分析解题指南》的出现,彻底改变了我的学习困境。我最喜欢的是它对复杂概念的拆解能力。比如,在讲解“相关函数”时,书中并没有直接跳到复杂的数学公式,而是先从“信号的相似性”这个直观概念入手,然后逐步引入自相关函数和互相关函数,并解释了它们在描述信号重复性和信号之间相互影响方面的作用。这种由浅入深、循序渐进的方式,让我能够更好地建立起对概念的理解。而且,它并不是简单地给出定义,而是会提供大量的实例,比如如何利用自相关函数来检测周期性信号,或者如何利用互相关函数来估计信号的传播延迟。这些实际的应用场景,让抽象的数学理论变得鲜活起来。书中提供的例题解析更是我的救命稻草。我常常在学习完一个理论点后,立刻去看对应的例题,通过对照解析,我能发现自己理解上的盲点,并且学会如何将理论知识转化为实际的解题步骤。有时候,我甚至会反复研究同一个例题,直到我能够独立地、有条理地推导出所有结果。这本书的严谨性和实用性,都达到了一个很高的水平,我毫不犹豫地推荐给所有需要学习随机信号分析的同学。

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