具体描述
本书介绍了心脏超声新技术在临床的应用价值，其中包括心肌声学造影、负荷超声心动图、声学定量和彩声室壁远动动态显示技术、声学密度定量、三维动态超声仪、组织多普勒显像、应变和应变率显像、便携式心脏超声仪、胎儿超声心动图、心腔内超声、血管内超声、血管内超声显像、超声消融、经食管超声在心脏围手术期的应用、心脏超声在介入及心脏移植术中的应用、心功能评价新方法、川崎病和心脏肿瘤的超声诊断等 。
本书可供超声专业医师、心脏内外科医师、内科医师、儿科医师、研究生参考。
经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日、哈密顿体系 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的学生和研究人员提供一套全面而深入的经典力学基础知识体系。 我们着重于构建从宏观现象到微观动力学描述的逻辑桥梁，强调理论框架的严谨性、数学工具的应用能力，以及对物理图像的深刻理解。全书结构紧凑，内容覆盖经典力学的核心概念、关键方法和前沿拓展。 --- 第一部分：牛顿力学的基石与解析工具 本部分从最直观的牛顿运动定律出发，逐步引入必要的数学框架，为后续更复杂的理论打下坚实的基础。 第一章：运动学的回顾与三维空间的描述 本章首先回顾了在笛卡尔坐标系中描述质点运动的基本概念，包括位移、速度和加速度的向量表示。重点在于对坐标变换的深入讨论，特别是旋转变换（欧拉角与四元数简介），为理解刚体运动的复杂性做铺垫。引入了正交曲线坐标系（柱坐标系和球坐标系）下的速度和加速度表达式，并讨论了它们在描述圆周运动、螺旋运动中的应用优势。本章强调了矢量分析在物理问题中的基础作用。 第二章：牛顿定律与守恒律的初探 本章详细阐述了牛顿第一、第二和第三定律的物理意义及其在不同参考系下的适用性。特别讨论了惯性系与非惯性系（如加速系和旋转系）中的虚拟力（如科里奥利力和离心力）的引入，这是理解陀螺仪、大气环流等现象的关键。随后，引入了功和能的概念，导出了机械能守恒定律。通过对保守力场的分析，阐明了保守力可以被表示为某一标量函数（势能）的梯度，这是后续势场理论的基础。 第三章：动量、角动量及其守恒 本章聚焦于描述系统整体运动特性的两个核心守恒量。动量守恒定律被推广到多粒子系统，并与系统的质心运动联系起来。角动量概念的引入，不仅限于平面运动，更深入到三维空间中的矢量叉乘表示。本章通过对中心力问题的分析（如开普勒问题），展示了角动量守恒在天体力学中的决定性作用。静力学平衡条件也被视为角动量时间变化率为零的特例来重新审视。 第四章：振动与波动的分析 本章将理论应用于最基础的动力学模型——简谐振子。详细推导了阻尼振动和受迫振动的微分方程，并着重分析了共振现象的物理机制和工程意义。随后，将一维振动的分析推广到连续介质中的波动问题，导出了波动方程，并讨论了驻波、行波的性质以及色散关系的基本概念。 --- 第二部分：分析力学：从牛顿到拉格朗日 本部分标志着力学描述的范式转变，从基于力的微分方程转向基于能量和虚功原理的积分形式，极大地简化了复杂约束系统的处理。 第五章：约束系统与广义坐标 本章首先系统地分类和描述了约束的类型（完整约束、非完整约束、定常约束等），并解释了它们对系统自由度的限制。核心内容是引入广义坐标 $oldsymbol{q}$，将复杂系统的描述简化为一组独立的、最少数量的坐标。本章通过算例说明如何利用拉格朗日乘子法处理等式约束。 第六章：虚功原理与达朗贝尔原理 本章作为分析力学的出发点，详尽阐述了虚功原理（Principle of Virtual Work），这是静力学分析的普适基础。在此基础上，推导出达朗贝尔原理，将动力学问题转化为一个形式上等同于静力学平衡的问题。本章强调了虚位移的概念，及其在摆脱约束力符号计算中的优越性。 第七章：拉格朗日方程的推导与应用 本章将达朗贝尔原理与欧拉-拉格朗日方程联系起来，导出了拉格朗日方程（$d/dt (partial L / partial dot{q}_i) - partial L / partial q_i = 0$），其中 $L = T - V$ 是拉格朗日函数。通过一系列经典应用，包括单摆、滑块在旋转平面上的运动、以及带约束的刚体运动，展示了拉格朗日力学在处理复杂约束系统时的简洁性和高效性。 第八章：守恒量、循环坐标与诺特定理 本章深入探讨拉格朗日力学与守恒定律之间的深刻联系。对于拉格朗日函数不显含某一广义坐标 $q_i$ 的情况，导出了相应的第一积分（即守恒量）。随后，本章系统地介绍了诺特定理（Noether's Theorem），阐明了每一种连续对称性（时间平移、空间平移、空间旋转）都对应着一个守恒量（能量、动量、角动量），这是理论物理中最深刻的洞察之一。 --- 第三部分：刚体动力学与哈密顿体系 本部分将分析力学拓展到更抽象、更具预测性的哈密顿体系，并专门处理多自由度物体的复杂运动——刚体动力学。 第九章：刚体运动学与刚体动力学基础 本章首先定义了刚体运动的本质——即系统中任意两点间距离保持不变。详细讨论了欧拉角在描述刚体姿态时的奇异性（万向锁）。随后，引入了惯性张量 $mathbf{I}$，这是刚体质量分布的几何特性，并推导了动量定理和刚体绕定点的转动方程（欧拉方程）。本章通过对陀螺仪进动和章动现象的分析，展示了刚体动力学的复杂性与趣味性。 第十章：哈密顿力学的建立 本章利用勒让德变换，将拉格朗日形式（基于坐标和速度）转化为哈密顿形式（基于坐标和动量）。导出了哈密顿函数 $H(q_i, p_i, t)$，并推导了哈密顿正则方程。本章重点在于解释哈密顿量 $H$ 在保守系统（其中 $H$ 等于总机械能）中的物理意义。 第十一章：泊松括号与正则变换 本章引入了泊松括号 ${cdot, cdot}$，它成为了描述物理量随时间演化的核心工具，并展示了哈密顿正则方程可以简洁地表达为 $dot{A} = {A, H} + partial A / partial t$。在此基础上，探讨了正则变换，即坐标和动量变换后哈密顿方程保持正则形式的条件。本章的最终目标是利用正则变换将系统简化到哈密顿量显含时间且等于零的可积系统。 第十二章：从哈密顿到经典极限与波动方程 本章简要讨论了如何从哈密顿力学过渡到量子力学。通过雅可比的哈密顿-雅可比（HJ）方程，展示了求解复杂动力学系统的路径。最后，通过对波函数演化的类比，以及与薛定谔方程的结构对比，为读者理解从经典力学到现代物理的桥梁提供了深刻的视角。 --- 本书的特色： 理论的递进性强： 严格遵循从牛顿到拉格朗日再到哈密顿的逻辑发展路线，确保读者对不同力学体系的优势和局限有清晰的认识。 数学工具的实用化： 不仅推导公式，更侧重于在具体物理问题中如何有效地应用张量、微分几何初步知识以及勒让德变换。 跨领域的连接： 充分利用守恒定律和对称性（诺特定理）贯穿全书，并对刚体动力学和天体力学给予足够的重视。 本书适合作为大学高年级或研究生阶段经典力学课程的教材，也可作为需要深入掌握分析力学工具的科研人员的参考书。
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