具体描述
《临床营养学》分上、中、下三篇。上篇主要介绍营养素的相关基础与应用，其中除传统的营养学中的能量、蛋白质、脂类、糖类、维生素、矿物质和水外，我们还增加了近些年被广泛关注和研究的植物性非营养生物活性物质，这些物质在预防、辅助治疗或治疗中的作用已成为特点，许多已经作为药物或保健食品的有效成分推向市场。对于营养素与药物的相互作用，虽然目前的研究并不成熟和系统，但是其在临床应用中的指导作用很大，我们也做了一定的介绍。中篇主要介绍病人的各种膳食和治疗中的相关营养支持以及诊断和试验用的有关特殊膳食，包括有关知识、技术，有较强的适用性。下篇是《临床营养学》的主要部分，主要介绍膳食、营养与常见多发相关疾病的发生、发展、预防、治疗和康复的关系。由于篇幅和教学时数的限制，有些疾病我们未做介绍，请原谅。
好的，这是一份关于《高等代数》的详细图书简介，内容涵盖了该学科的核心概念、应用领域以及适合的读者群体。 --- 《高等代数》：通往现代数学与科学的基石 导论：架设严谨思维的桥梁 《高等代数》是一门在数学学科体系中占据核心地位的基础课程，它构筑了从初等算术和代数到更深层次抽象数学理论的坚实桥梁。本书旨在系统、严谨地介绍线性代数和矩阵理论的基本概念、方法与应用，为读者理解现代科学、工程技术、经济管理等多个领域中普遍存在的线性结构和变换提供必要的数学工具和思维框架。 高等代数的学习不仅仅是掌握一组计算技巧，更重要的是培养一种抽象思维和逻辑推理能力。它要求学习者从具体的问题中提炼出数学模型，利用向量空间、线性变换、特征值等工具进行分析和求解，最终建立起一套严密的数学论证体系。 第一部分：基础概念与矩阵理论 本书的开篇部分聚焦于线性代数的最基本元素——矩阵。矩阵作为线性方程组的紧凑表示形式，是整个学科的起点。 1.1 矩阵的运算与性质 我们首先详细阐述矩阵的定义、加法、数乘、乘法等基本运算。重点剖析矩阵乘法的非交换性以及其在复合变换中的几何意义。矩阵的转置、对称矩阵、反对称矩阵等概念的引入，为后续的行列式计算和矩阵求逆奠定了基础。 1.2 行列式：线性系统的判别式 行列式是线性代数中最古老且最重要的概念之一。本书采用代数余子式和代数补集的方法，系统地推导出 $n$ 阶行列式的定义，并深入探讨其核心性质，包括行列式与矩阵乘法、转置的关系。我们将着重讲解克莱默法则 (Cramer's Rule)，它提供了一种通过行列式求解线性方程组的显式方法，并讨论了行列式如何判别矩阵的可逆性。 1.3 线性方程组的求解 本部分的核心在于线性方程组的理论与算法。我们采用高斯消元法 (Gaussian Elimination) 和初等行变换作为核心工具，系统地讲解如何对增广矩阵进行简化，从而判断方程组解的存在性与唯一性。在此基础上，我们将引入矩阵的秩 (Rank) 概念，并阐述秩在判断方程组解的结构（自由变量、特解、通解）中的关键作用，特别是线性方程组的解的结构定理。 第二部分：向量空间与线性变换的抽象化 在掌握了矩阵和方程组的计算后，本书将提升抽象层次，引入向量空间的概念，这是高等代数区别于初等代数的关键特征。 2.1 向量空间：抽象的几何结构 本书对向量空间（或称线性空间）进行了严谨的定义，包括其基本公理体系。我们详细讨论了线性组合、线性相关性、线性无关性的概念，并引入了基 (Basis) 和维数 (Dimension) 这一核心度量。理解向量空间的基，意味着能够用一组“坐标”来唯一描述空间中的任一元素，极大地简化了问题的复杂性。 2.2 线性变换：作用于空间的映射 线性变换是保持向量空间结构（加法和数乘）的映射。我们探讨了线性变换的核（Kernel）和像（Image），并证明了秩-零化度定理 (Rank-Nullity Theorem)，该定理深刻揭示了变换输入空间维度与输出空间维度之间的关系。更重要的是，我们将证明任何线性变换都可以用一组特定的基表示为一个矩阵，从而将抽象的变换问题转化为可计算的矩阵运算。 2.3 坐标变换与相似性 当我们选择不同的基时，同一个线性变换的矩阵表示形式会发生变化。本书详细研究了坐标变换的过程，并引入了相似矩阵的概念。两个矩阵如果相似，则它们代表的是同一个线性变换在不同坐标系下的描述，这使得我们可以通过寻找“最简表示”来简化问题。 第三部分：特征值、特征向量与对角化 特征值与特征向量是分析线性系统动态特性和稳定性问题的核心工具。 3.1 特征值与特征向量的求解 我们定义了特征值 (Eigenvalue) 和特征向量 (Eigenvector)，它们描述了在线性变换作用下方向保持不变的向量。求解过程涉及计算特征多项式，并解出对应的特征方程。本节将强调特征值在微分方程、振动分析中的物理意义。 3.2 矩阵的对角化 对角化是将一个复杂的线性变换简化为最简单形式（对角矩阵）的过程。本书详细论述了可对角化的条件（如特征值是否互异），并给出了实际的对角化步骤。对角化在计算矩阵的高次幂（例如用于求解离散时间动力系统）时，展现出巨大的计算优势。 3.3 实对称矩阵的正交对角化 对于实对称矩阵，我们证明了其具有正交对角化的特性。这意味着存在一组标准正交基，使得该矩阵在这个基下被对角化。这不仅在理论上至关重要，也是主成分分析 (PCA) 等数据降维技术背后的理论支柱。 第四部分：内积空间与二次型 为了引入“长度”、“角度”等几何直觉，本书引入了内积的概念，拓展了向量空间的结构。 4.1 内积空间与欧几里得空间 内积（点积）的推广使得我们可以定义向量的长度（范数） 和角度（正交性）。在有限维欧几里得空间中，我们将学习施密特正交化过程 (Gram-Schmidt Process)，用于从任意一组基构造出一组正交基。 4.2 二次型与矩阵的合同关系 二次型是关于多个变量的二次齐次多项式，它在优化问题和几何学中扮演重要角色。通过配方法和正交变换，我们可以将任意二次型化为其标准型。我们引入了合同变换的概念，并利用惯性定律来判断二次型的正负惯性指数，这在二次曲线和二次曲面的分类中具有决定性意义。 适用对象与学习目标 本书适合于所有需要扎实的线性代数基础的理工科、经济学、统计学及计算机科学专业的本科生和研究生。 通过学习本书，读者将能够： 1. 熟练掌握矩阵运算、行列式计算以及高斯消元法求解线性方程组。 2. 深刻理解向量空间、线性相关性、基和维数的抽象概念。 3. 掌握线性变换的矩阵表示，理解相似变换的意义。 4. 计算特征值和特征向量，并能对矩阵进行对角化处理。 5. 建立内积空间的概念，理解正交化方法在数据分析中的应用。 6. 将实际问题（如电路分析、图论、优化问题）有效地建模为线性代数问题并求解。 《高等代数》是进入更深层次数学领域的“通行证”，其严谨的逻辑和强大的工具性，将为读者未来的学术研究和专业实践奠定不可动摇的数学基础。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有