具体描述
《数学史简编》阐述了世界数学发展简史与数学专题史，展现了历史上主要文明古国数学的创始以及数学史中主要基础分支的建立与发展，着重于数学思想和数学文化内涵的提炼，并辅以典型的数学概念、定理、方法及人物的分析。内容既有数学通史的概述，为读者提供几千年人类数学文明进展的全貌，又有数学专题论述，贴近高等院校与中学数学教学的实际，使读者能学以致用，有所收获。
《代数之魂：从古巴比伦到抽象群论的演进》 图书简介 本书旨在为读者勾勒出一幅宏大而精微的代数思想发展全景图，追溯其思想的萌芽、发展、冲突与最终的体系化过程。我们不聚焦于对既有数学分支的整理，而是着重于剖析“代数”这一概念本身是如何在不同文明、不同历史时期被孕育、定义和重塑的。本书的叙事结构模仿了代数知识本身的层层递进，从具体的算术实践上升到高度抽象的结构理论。 第一部分：萌芽与具象的代数（古代文明的遗产） 本部分将深入探讨代数概念在古代文明中的雏形。不同于后世的符号化操作，古代的代数更多地体现为解决实际问题的工具，是与几何紧密结合的“几何代数”。 美索不达米亚的泥板艺术： 我们将细致考察巴比伦人如何通过处理二次方程和线性方程组来解决土地分配和工程规划问题。重点分析其独特的“情境问题”表述方式，以及他们如何使用算术程序来替代现代意义上的“求解公式”。此处，代数是实用算法的集合，尚未脱离具体的量值。 古埃及的“虚位法”： 探讨尼罗河三角洲文明处理分数与线性方程的独特方法，特别是“Aha”（未知数）概念的早期体现。分析其局限性，以及这种方法如何反映了古埃及对精确测量的执着。 欧几里得与几何的黄金时代： 重点剖析《几何原本》中“第十卷”的革命性意义。在这一卷中，欧几里得通过处理“不可公度量”的问题，间接触及了根式的运算与比较，这实质上是对无理数和代数数概念的几何化阐释。这里，代数思维被严格地“包裹”在几何的逻辑框架之内，是纯粹的结构性探索。 第二部分：符号的解放与方程的王国（中世纪至文艺复兴） 随着记数系统的革新和文化交流的深入，代数开始展现出其独立于几何的强大生命力。 阿拉伯世界的继承与创新： 穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米（Al-Khwarizmi）的工作是本阶段的核心。我们将详细解读其著作《还原与对消的运算》（Kitab al-Jabr wal-Muqabala），解释“al-Jabr”（还原，即移项）和“al-Muqabala”（对消，即合并同类项）的真正含义，并考察这些操作如何构建了代数的基本操作规则。 费拉里与意大利的竞赛： 视角转向十五、十六世纪的意大利，重点分析塔尔塔利亚、卡尔达诺和费拉里在求解三次和四次方程上的突破。这一竞赛不仅是学术声望的争夺，更是人类首次系统性地征服高于二次方程的代数问题。我们将深入探讨其中暴露出的负数和复数在求解过程中的“幽灵般”出现，以及早期的数学家如何挣扎于接受这些“非实在”的数。 韦达的符号革命： 分析弗朗索瓦·韦达（Viète）如何引入字母来代表已知数和未知数，彻底将代数从对具体数值的计算，提升为对一般关系的探讨。韦达的工作标志着代数从“算术的延伸”向“符号演算”的决定性转变。 第三部分：超越根式的探索（十七至十八世纪的危机与深化） 代数的主旋律转向了更高次方程的求解和数域的扩展。 笛卡尔的综合： 探讨笛卡尔如何将代数符号系统与几何坐标系完美融合，开创了解析几何。分析这种综合如何反过来为代数研究提供了新的视觉工具和解题思路。 微积分的背景： 分析牛顿和莱布尼茨在发展微积分时对代数基础的依赖，特别是他们如何利用级数展开来处理复杂函数，这反过来刺激了对多项式性质更深入的理解。 拉格朗日与方程的“不可解性”： 本部分的高潮在于阿贝尔和伽罗瓦的革命。我们将详细描述伽罗瓦群论的诞生背景——即证明五次及以上代数方程一般不可用根式求解的这一“负面结果”。分析伽罗瓦如何通过研究方程的根之间的“对称性”和“置换群”，将代数问题从数值的求解转向了结构（群）的研究，为抽象代数的诞生奠定了理论基石。 第四部分：结构之美：抽象代数的奠基 本书的最后部分将聚焦于十九世纪末和二十世纪初，代数思想如何完成最终的抽象化飞跃，形成我们今天所理解的现代代数。 代数系统的形式化： 探讨布尔、戴德金、希尔伯特等数学家如何从具体的数域、多项式环中提炼出群、环、域（Field）等基本代数结构。分析这种抽象化的必要性——从研究具体的“数”到研究满足特定公理的“系统”。 群论的普及与应用： 考察群论如何超越了伽罗瓦对多项式根的原始应用，扩展到晶体学、拓扑学乃至现代物理学（如对称性理论）中的核心地位。 现代代数的集成： 总结代数思想如何从古老的求田下面积的算术，演变为一套描述宇宙基本对称性和结构规律的普适语言。本书旨在展示代数并非一成不变的公式集合，而是一个充满哲学思辨、历史冲突和结构美学的动态演化过程。 目标读者： 对数学思想史、抽象逻辑结构感兴趣的非专业人士、高等数学的本科生及对数学史有深入研究需求的学者。本书力求在保持严谨性的同时，以清晰的叙事引导读者穿越数千年人类的代数智慧之旅。
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我读的好像比这个版本还要老一些.最喜欢写巴比伦人那段，那时候我还选了门科学技术史..
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