具体描述
《大学计算机理论基础》是21世纪高等院校计算机基础系列教材中的一本，《大学计算机理论基础》强调掌握计算机应用基础知识的理论和原理，不涉及到具体的软件工具的使用，目的是让学生了解计算机应用基础的知识体系，并掌握学习计算机的方法。
《大学计算机理论基础》的主要特色为：内容新颖、语言简练、通俗易懂。《大学计算机理论基础》配套实训教材《大学计算机应用基础》介绍了与本教材每一章节配套的内容结构、知识要点概括、上机实验和典型样题与答案，二者配合使用，能够使学生真正做到理论和实践相结合，力争使本套教材达到基础性、先进性、全面性、典型性和可操作性的最大统一。
《大学计算机理论基础》可作为高等院校、高等专科学校、成人高等学校、以及继续教育学校师生的首选教材，同时也是社会广大计算机自学者的首选参考书。
《数据结构与算法设计：原理与实践》 图书简介 本书深入浅出地探讨了数据结构与算法的核心概念、设计思想与实现技术，旨在为读者打下坚实的计算机科学基础，培养其严谨的逻辑思维和高效的问题解决能力。内容覆盖了从基础的数据组织形式到高级算法设计范式的全面体系，强调理论与实践的紧密结合。 第一部分：基础结构与抽象 本书伊始，我们将引入计算思维的基本框架，并详细阐述数据抽象的意义。数据结构不仅仅是数据的物理存储方式，更是对数据及其相关操作的逻辑描述。 1. 线性结构：数组、链表与栈、队列 我们首先从最基础的线性结构入手。数组作为最直接的存储方式，其随机访问的效率与固定大小的局限性将被深入分析。随后，我们将转向动态内存管理与灵活性的代表——链表。单向链表、双向链表乃至循环链表的构造、插入、删除操作的复杂性分析将是本部分的重点。 在此基础上，我们构建两种重要的抽象数据类型（ADT）：栈（Stack）和队列（Queue）。栈遵循“后进先出”（LIFO）原则，其在表达式求值、递归模拟中的应用将被详尽论述；队列遵循“先进先出”（FIFO）原则，在任务调度和缓冲区管理中的作用将被清晰阐释。本部分将辅以大量的C/C++或Java代码示例，确保读者能够亲手实现这些基本结构。 2. 树形结构：层次化数据的组织 树是处理具有层级关系数据的核心工具。本书将从最基础的树的定义、术语开始，详细介绍二叉树。二叉树的遍历（前序、中序、后序）是理解递归结构的关键。随后，我们将迈入平衡搜索树的殿堂。 二叉搜索树（BST）的构建与查找是基础，但其在极端情况下的性能退化（退化为链表）促使我们学习更强大的结构：AVL 树和红黑树（Red-Black Tree）。我们将剖析旋转操作（左旋、右旋）如何在保持树高度平衡的同时，确保插入和删除操作的时间复杂度稳定在$O(log n)$。对于数据库索引和文件系统的底层机制而言，B 树和B+ 树是不可或缺的知识点，本书将对其结构和多路搜索特性进行专门讲解。 3. 集合与映射：哈希技术 当需要极速查找时，散列表（Hash Table）提供了平均 $O(1)$ 的访问速度。本章将聚焦于散列函数的设计（除法、乘法、数字分析法），以及如何解决冲突。我们将对比链式法、开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）的优劣及其对性能的影响。理解散列表的装载因子和再哈希机制，是掌握其高效性的关键。 4. 图论基础：复杂关系的建模 图（Graph）是建模社交网络、道路系统、电路连接等复杂关系的首选结构。本书将定义有向图、无向图、权图等基本概念，并探讨其两种主要表示方法：邻接矩阵和邻接表，分析它们在不同图密度下的存储效率。 第二部分：高效算法设计与分析 算法分析是本书的另一核心支柱，它提供了衡量代码优劣的数学工具。 1. 算法效率度量与复杂度分析 我们将系统学习渐近分析：大$O$符号、$Omega$符号、$Theta$符号的精确含义。通过求和、递归等数学方法，我们将推导常见算法的时间复杂度和空间复杂度。掌握如何识别算法中的瓶颈操作，并进行精确的性能预测。 2. 搜索与排序算法的精进 在搜索方面，除了基础的线性搜索和二分搜索，本书还将探讨广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）在树和图结构中的应用。 排序是算法学习的基石。我们将从基础的插入排序、选择排序、冒泡排序出发，过渡到效率更高的比较排序。重点分析快速排序（Quick Sort）的枢轴选择策略及其平均性能优势，以及归并排序（Merge Sort）的稳定性与最坏情况下的 $O(n log n)$ 保证。最后，对于非比较排序，如计数排序、基数排序，也将介绍其在特定数据范围内的极致效率。 3. 核心设计范式 本书将集中介绍三种强大的算法设计范式： 分治法（Divide and Conquer）：以快速排序和归并排序为经典案例，阐述如何将大问题分解为可独立求解的小问题，并通过主定理（Master Theorem）分析其复杂度。 贪心算法（Greedy Algorithms）：讲解贪心选择的适用场景，如活动安排问题、最小生成树（Prim's 和 Kruskal's 算法），并强调何时贪心选择能保证全局最优。 动态规划（Dynamic Programming, DP）：DP是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。我们将通过矩阵链乘法、最长公共子序列、背包问题等经典案例，详细讲解如何构建状态转移方程，实现自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）的编程实现，这是本书中最需要细致推导的部分。 第三部分：高级主题与实际应用 1. 图算法的深入应用 在图论基础之上，我们将学习解决路径问题的核心算法。 最短路径问题：包括单源最短路径（Dijkstra 算法，针对非负权边）和所有顶点对最短路径（Floyd-Warshall 算法）。对于存在负权边的图，Bellman-Ford 算法及其检测负权环的能力将得到充分讨论。 最小生成树（MST）：详细比较 Prim 算法和 Kruskal 算法的实现细节，以及它们在网络规划中的实际意义。 拓扑排序：针对有向无环图（DAG），讲解如何利用 BFS 或 DFS 实现任务调度顺序的确定。 2. 摊还分析与高级结构 为了更准确地评估序列操作的性能，本书引入摊还分析（Amortized Analysis）的概念。我们将使用聚合法、屏障法和势能法，分析如斐波那契堆（Fibonacci Heap）和二项堆（Binomial Heap）等高级结构的操作复杂度，这些结构在实现更高效的图算法时至关重要。 3. 算法的局限性与计算理论初步 最后，本书将触及算法设计的边界。我们将简要介绍NP-Complete问题的概念，理解哪些问题目前为止被认为不存在多项式时间的精确解法。通过对可归约性（Reducibility）的初步认识，帮助读者建立起对“可解”与“难解”问题的区分意识。 本书内容严谨，侧重于数学证明和底层实现逻辑，旨在使读者不仅“会用”现有的数据结构和算法，更能够“设计和分析”新的解决方案。每一章末尾都附有难度适中的练习题和推荐的编程项目，确保知识的吸收与内化。
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