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《数据结构与算法：面向问题解决的C++实现》 作者： 张宏伟，李明 出版社： 计算机工业出版社 出版时间： 2023年10月 ISBN： 978-7-111-88990-1 --- 内容简介 本书是一部全面而深入的经典教材，专注于现代计算机科学的核心——数据结构与算法。它以一种兼具理论深度和工程实践性的方式，系统地介绍了组织、存储和处理数据的基础方法，以及设计高效、可靠计算方案的核心思想。本书的重点在于培养读者“面向问题解决”的思维模式，强调理论知识如何转化为可执行、高性能的软件实现。 本书严格遵循最新的计算机科学教育标准，并紧密结合业界前沿实践，选择C++作为主要的实现语言。C++以其强大的性能、精细的内存控制能力以及面向对象编程的特性，成为实现复杂数据结构和高性能算法的理想工具。 核心内容板块划分： 第一部分：基础与准备 (Foundation and Preparation) 本部分为后续复杂主题打下坚实的基础。 1. 计算思维与复杂度分析： 详细介绍了算法设计的基本范式，重点阐述了时间复杂度和空间复杂度的精确度量方法（大O、大Ω、Θ符号），并教授如何通过最坏情况、最好情况和平均情况分析来评估算法的效率。引入了摊还分析（Amortized Analysis）的概念，为动态数据结构分析做铺垫。 2. C++环境与面向对象基础回顾： 鉴于算法实现对语言特性的依赖，本章简要回顾了C++的关键特性，包括模板（Templates）、RAII（Resource Acquisition Is Initialization）、异常处理，以及如何利用C++标准库（STL）中的基本组件，为自定义复杂数据结构提供便利。 第二部分：核心线性与集合数据结构 (Core Linear and Collection Structures) 本部分系统介绍了最常用和最基础的数据组织形式。 3. 数组与动态数组（Vector）： 深入探讨了底层内存布局、缓存局部性（Cache Locality）对性能的影响。详细解析了C++ `std::vector` 的内部实现机制，包括容量（Capacity）和大小（Size）的管理、扩容策略（Growth Strategy）的优化及其对摊还时间复杂度的影响。 4. 链表家族： 全面覆盖单向链表、双向链表和循环链表。重点对比了链表在插入、删除操作中相较于数组的优势与劣势。特别讨论了“哨兵节点”（Sentinel Nodes）在简化边界条件处理中的应用。 5. 栈（Stack）与队列（Queue）： 基于链表和数组两种方式实现栈和队列，并引入了双端队列（Deque）的实现，探讨了它们在递归模拟、表达式求值（如中缀转后缀）以及广度优先搜索（BFS）中的经典应用。 第三部分：非线性数据结构 (Non-linear Data Structures) 本部分聚焦于树形、图状结构及其在信息检索和关系建模中的应用。 6. 树结构基础与二叉树： 定义了树的基本术语，深入剖析二叉树的结构。详细讲解了树的遍历算法（前序、中序、后序、层序）的递归与非递归实现。 7. 平衡搜索树与高效查找： 这是本书的重点章节之一。详细介绍了AVL树和红黑树（Red-Black Trees）的原理、旋转操作（左旋、右旋）和插入/删除的维护机制。通过详尽的图示和代码示例，展示如何保证$O(log n)$的最坏情况时间复杂度。此外，还涵盖了B树和B+树在数据库索引中的应用背景。 8. 堆（Heap）结构与优先级队列： 实现了基于完全二叉树的二叉堆（最大堆与最小堆）。重点介绍了如何利用堆结构高效地实现优先级队列，并展示了堆排序（Heapsort）的稳定高效性，以及其在选择问题中的应用。 9. 散列表（Hash Tables）： 详细阐述了散列函数的构造原理（如除法、乘法等方法）、冲突解决策略（开放定址法如线性探测、二次探测、双重散列；链式法）。分析了负载因子（Load Factor）对性能的影响，并介绍了动态扩容的机制。 10. 图论基础与遍历： 系统介绍了图的表示方法（邻接矩阵与邻接表），并区分了有向图与无向图、有权图与无权图。深入讲解了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法，并讨论了它们在连通性检测、拓扑排序等问题上的应用。 11. 最短路径与最小生成树： 针对带权图，详细讲解了Dijkstra算法（单源最短路径）和Floyd-Warshall算法（全源最短路径）。同时，实现了Prim算法和Kruskal算法来求解最小生成树（MST），并分析了它们在不同图密度下的效率对比。 第四部分：高级算法设计与分析 (Advanced Algorithm Design Paradigms) 本部分聚焦于解决复杂问题的核心算法思想。 12. 贪心算法（Greedy Algorithms）： 讲解了贪心算法的适用条件和局部最优能否推导出全局最优的判断标准。通过活动选择问题、霍夫曼编码等经典案例进行深入剖析。 13. 分治法（Divide and Conquer）： 详细分析了快速排序（Quicksort）的性能优化（如“三数取中”选择枢轴）和归并排序（Mergesort）的稳定性。同时，探讨了 Strassen 矩阵乘法等高级应用。 14. 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 本章是算法设计思维的集大成者。系统介绍了DP的两个核心要素：最优子结构和重叠子问题。通过经典的背包问题（0/1背包、完全背包）、最长公共子序列（LCS）和矩阵链乘法，演示了自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）的实现技巧，并指导读者如何构建正确的状态转移方程。 15. 回溯法与分支限界法： 讲解了系统搜索问题的通用框架。重点实现八皇后问题、数独求解以及N-Queens问题的优化剪枝策略。分支限界法则在解决旅行商问题（TSP）的精确解法中进行了演示。 本书特色： C++实现为核心： 所有数据结构和算法均提供清晰、高效的C++代码实现，强调现代C++特性（如 `std::unique_ptr` 等）在资源管理中的应用。 详尽的复杂度分析： 对每一种结构和算法，都提供了严格的渐进时间/空间复杂度分析，并辅以实际运行时间的测量对比。 实战导向的案例： 穿插了大量贴近实际工程需求的案例，例如：磁盘I/O优化（B树）、网络路由（图算法）、内存管理（动态数组/链表）。 清晰的图示辅助： 复杂的结构（如红黑树的旋转、DP的表格填充）配有大量精细绘制的插图，极大降低了理解难度。 面向面试与竞赛准备： 本书内容覆盖了几乎所有主流技术面试和算法竞赛中要求掌握的核心知识点，是系统学习和复习的理想参考资料。 目标读者： 本书适合计算机科学与技术、软件工程等相关专业的本科生、研究生，以及希望系统性提升算法设计与实现能力的软件工程师和系统开发者。具备C++编程基础是阅读本书的前提。
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