具体描述
本书系统地介绍光纤通信系统基本组成单元的相关基础知识和技术，包括光纤传输理论和特性、光纤的制作和光缆的结构，各种光无源器件，光通信用光源和光发送机，光检测器和光接收机，以及电时分复用、波分复用、光时分复用、光码分复用以及副载波复用等多信道复用系统及相关技术；介绍几种主要的光放大器的原理和相关技术，包括半导体激光放大器、掺铒光纤放大器及喇曼光纤放大器；介绍相干光通信、光孤子通信、全光交换、全光波长转换和MOEMS光开关等光纤通信新技术和新器件。
本书可作为通信专业、电子信息专业本科的教学用书，也可供从事光纤通信工程的科技人员参考。
好的，这是一本关于高等数学在现代工程中的应用的图书简介，旨在为具备一定数学基础的工程师、科研人员和高年级本科生提供一个深入理解和灵活运用高等数学工具解决实际工程问题的指南。 --- 书籍名称：《高等数学在现代工程中的应用：从理论基础到前沿实践》 图书简介 在当今高度依赖数据、模型和复杂系统分析的工程领域，仅仅掌握工程专业课知识已不足以应对前沿挑战。《高等数学在现代工程中的应用：从理论基础到前沿实践》正是为了弥合理论数学与实际工程应用之间的鸿沟而编写的。本书并非传统意义上的高等数学教材，它将焦点放在了那些在物理建模、信号处理、优化设计、控制理论以及复杂系统仿真中起决定性作用的数学分支上，并结合大量真实世界的案例，展示如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的强大工具。 全书结构严谨，内容涵盖了现代工程实践中最为核心的数学工具集，旨在培养读者“用数学的眼光看工程问题”的能力。 --- 第一部分：微积分的深度拓展与工程建模 本部分着重回顾并深化了多元微积分在描述三维物理世界中的威力，并将其提升到解决复杂系统动态行为的高度。 第一章：向量微积分与场论的工程回响 我们不再停留在简单的梯度、散度和旋度的计算层面，而是深入探讨格林公式、斯托克斯定理和高斯散度定理在流体力学（如Navier-Stokes方程的积分形式）、电磁场分析（麦克斯韦方程组的积分形式）以及热传导中的物理意义和应用边界。重点阐述如何利用场论工具进行系统的能量守恒和守恒律的推导与验证，例如在连续介质力学中，如何通过控制体积积分来导出局部的运动方程。 第二章：偏微分方程（PDEs）的建模与数值初探 本章是连接理论与实践的关键。我们精选了工程中最常见的四类PDEs：热传导方程（抛物型）、波动方程（双曲型）和泊松/拉普拉斯方程（椭圆型）。书籍详细解析了这些方程的物理背景，并讲解了分离变量法和傅里叶级数/变换在求解特定边界条件下的解析解。更重要的是，我们引入了有限差分法的基本思想，展示如何将连续方程离散化，为后续的数值模拟打下基础，例如模拟一个复杂结构的热应力分布或电磁波的传播路径。 第三章：变分法与最优化原理 现代工程设计往往追求“最优”——最小能耗、最大效率或最小误差。本章聚焦于欧拉-拉格朗日方程在工程中的应用，例如如何用它来推导出最省料的悬链线形状，或在弹性力学中推导出结构的势能最小原理。我们还引入了泛函导数的概念，为后续的控制理论中的最优控制问题做铺垫。 --- 第二部分：线性代数在信息与系统中的核心地位 线性代数是处理大规模数据和多变量系统的基础骨架。本部分强调线性代数的“矩阵运算”背后的“空间变换”和“信息结构”的本质。 第四章：矩阵理论的结构化视角 超越基础的行列式和逆矩阵运算，本章深入讲解矩阵的秩、零空间、列空间在信号处理和系统可观测性中的意义。重点解析特征值和特征向量在系统稳定性分析中的作用，如在振动分析中，特征值代表系统的固有频率，特征向量代表对应的振型。 第五章：奇异值分解（SVD）与数据降维 SVD被誉为矩阵分析中的“瑞士军刀”。本章系统阐述SVD如何应用于主成分分析（PCA），用于高维工程数据的有效降维和噪声过滤。在图像处理和模式识别中，SVD如何实现最优的低秩近似，以达到数据压缩和特征提取的目的。此外，我们还会探讨SVD在解决病态方程组（工程中常见的欠定或超定系统）时的鲁棒性。 第六章：矩阵指数与线性时不变系统 对于描述动态系统的线性常微分方程组 $mathbf{dot{x}} = mathbf{A}mathbf{x}$，其解依赖于矩阵指数 $e^{mathbf{A}t}$。本章详细讲解如何通过相似变换或凯莱-哈密顿定理来高效计算矩阵指数，并将其直接应用于求解经典控制系统、电路暂态分析或化学反应速率的瞬态响应。 --- 第三部分：概率、随机过程与不确定性分析 在现实世界的工程测量和运行中，不确定性无处不在。本部分提供处理随机性和噪声的数学工具箱。 第七章：随机变量与数理统计的工程回归 本章侧重于将概率密度函数（PDF）和矩（期望、方差）应用于质量控制、可靠性工程和测量误差分析。我们将深入探讨中心极限定理在工程抽样检验中的应用，并介绍最大似然估计（MLE）和贝叶斯估计在参数辨识中的流程和优劣。 第八章：随机过程的分析与应用 这是处理时间序列数据的核心章节。我们详细区分平稳过程和非平稳过程，重点讲解功率谱密度（PSD）的概念，及其在通信系统噪声分析和机械振动诊断中的应用。通过维纳-霍夫方程的引入，为后续的卡尔曼滤波奠定随机过程的基础。 第九章：信息论与编码基础 从信息论的角度审视数据传输的极限。本章讲解香农熵在衡量信息不确定性中的作用，并介绍了信道容量定理的物理意义。同时，我们简要探讨了互信息在特征选择和模型评估中的潜力。 --- 第四部分：傅里叶分析、复变函数与信号的频域视角 信号和系统的分析往往需要从时域转换到频域，这是现代通信、控制和滤波设计的基石。 第十章：傅里叶分析的工程扩展 超越简单的傅里叶级数，本章深入讲解傅里叶变换（FT）及其在处理非周期信号上的强大能力。重点讨论卷积定理如何简化系统响应的计算（时域的卷积对应频域的乘积）。此外，对拉普拉斯变换在处理非零初始条件的线性系统稳定性分析中的优势进行对比阐述。 第十一章：复变函数与共形映射 复变函数理论不仅是数学的精髓，也是解决特定物理问题的利器。本章讲解柯西-黎曼方程和留数定理。我们将展示留数定理如何极大地简化工程中某些涉及无限积分和复杂积分路径的计算，特别是在求解瞬态响应的逆拉普拉斯变换或某些电磁场问题时。 第十二章：应用案例：从傅里叶到小波 本章将前述工具汇集，探讨从傅里叶变换到短时傅里叶变换（STFT）再到小波变换的发展脉络。通过分析一个带有时变特性的信号（如地震波或语音信号），直观展示小波分析在时频局部化分析中的优越性，这也是现代信号处理和无损检测技术的重要数学基础。 --- 本书特色与读者定位 本书的特点在于其应用导向性和理论的深度耦合。每一章节都包含大量的“工程挑战与数学求解”案例，例如： 1. 热扩散问题： 使用分离变量法求解非均匀材料的热传导。 2. 结构模态分析： 利用特征值分解确定桥梁或建筑物的共振频率。 3. 传感器数据融合： 应用卡尔曼滤波（基于随机过程和线性代数）对多源测量数据进行最优估计。 4. 电路稳定性： 利用拉普拉斯变换和复平面分析系统的极点位置。 本书适合以下读者群体： 研究生及高年级本科生： 攻读电子工程、机械工程、航空航天、应用物理及计算数学等专业的学生，需要将数学知识与专业课题深度结合。 工程研发人员（R&D）： 希望系统性回顾和深化数学工具，以解决当前工作中遇到的复杂建模和数据分析难题的工程师。 科研工作者： 需要建立严谨数学框架来描述和分析新型工程现象的科研人员。 掌握本书内容，读者将能够从容地构建和求解复杂的工程数学模型，不再将高等数学视为孤立的理论体系，而是视为解决现实世界问题的核心驱动力。
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