《非线性系统的鲁棒控制》在无源性分析和耗散性理论的基础上,介绍了非线性系统的主要问题、研究方向和新的结果。《非线性系统的鲁棒控制》共7章。第一章为绪论。第二章为预备知识。第三章系统讨论系统的耗散性、无源性和正实引理等。第四章讨论系统的稳定性,包括与鲁棒控制系统有关的摄动、串联系统的稳定性和输入-状态的稳定性。第五章讨论控制系统的优化,介绍无源性理论在系统镇定中的应用,重点介绍了进年发展的递推设计方法。第六章基于无源性理论,介绍了系统具有未建模动态和外扰时的鲁棒控制设计。第七章讨论干扰抑制,对相当广泛的一类非线性系统介绍了抑制干扰实现镇定的问题。
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这本《非线性系统的鲁棒控制》读起来真是让人大开眼界。我原本对控制理论的理解还停留在比较基础的线性化模型阶段,总觉得现实世界中的复杂系统似乎总带着点“野性”,难以被精确驯服。这本书的出现,就像是为我打开了一扇通往更深层理解的大门。作者并没有满足于教科书式的线性反馈设计,而是直接深入到了非线性的核心难题。特别是关于李雅普诺夫稳定性理论在处理不确定性问题上的应用,讲解得非常细致和透彻。书中对模型不确定性(parameter uncertainties)和外部扰动(external disturbances)的量化描述,让我清晰地认识到,鲁棒性不仅仅是让系统“不坏”,更是一种在误差范围内保持性能的积极设计。我尤其欣赏其中对‘滑模控制’(Sliding Mode Control, SMC)的深入剖析,那种直接将系统动态推向期望轨迹并保持在轨迹上的控制律,充满了力量感和工程美学。对于那些想要从理论研究走向实际复杂系统控制的工程师来说,这本书无疑是一份极具价值的参考手册,它教你的不是如何绕开非线性,而是如何驾驭它。
评分坦白说,初次翻开这本书时,我有点被它严谨的数学推导吓住了。这绝不是那种轻松的科普读物,它对读者的预备知识有着较高的要求。但一旦你沉下心来,跟着作者的逻辑脉络走,你会发现其中的精妙之处。书中对‘H无穷控制’(H-infinity control)的阐述,对我解决一个困扰已久的传感器噪声抑制问题提供了关键思路。作者不仅仅是给出了设计步骤,更重要的是解释了‘无穷范数’背后的物理意义——即在最坏情况下的性能保证。这种自上而下的设计哲学,与传统的基于最小二乘或卡尔曼滤波的优化方法有着本质的区别。我注意到,作者在推导过程中对矩阵不等式(LMI)的运用非常娴熟,这使得很多原本看似无解的非线性鲁棒问题,最终被转化成了可以借助现有优化工具求解的凸优化问题。对于我这个偏向于应用和仿真验证的读者来说,这本书提供的不仅仅是理论框架,更是连接理论与现代计算工具的桥梁,极大地提升了设计的可行性和可验证性。
评分这本书的叙事风格非常具有学术深度,它似乎更侧重于对控制设计“为什么有效”的证明,而非仅仅是“如何操作”。我个人对其中关于‘基于Lyapunov泛函的鲁棒稳定性分析’的部分留下了深刻印象。很多控制书籍在讲稳定性时,往往只是给出一个结论,但这本书却一步步展示了如何构造合适的能量函数(或称‘二次型函数’)来度量系统的“偏离程度”,并证明这种偏离程度在控制力的作用下是单调递减的。这种数学上的严谨性,对于我们开发高可靠性系统至关重要,因为在航空航天或精密制造领域,任何一个‘可能’的失败都意味着灾难性的后果。它迫使读者从根本上去理解系统的内在动力学特性,而不是仅仅依赖于经验性的参数调优。阅读过程中,我不断地停下来,在草稿纸上重新推演那些关于不变集和渐近稳定性的证明,这种沉浸式的学习体验,远胜于仅仅阅读操作手册。
评分我发现这本书在处理‘不确定性的建模’方面展现出极高的专业水准。它没有将所有不确定性一概而论,而是根据不确定性的性质(如结构化不确定性、非结构化不确定性)采用了不同的设计策略。特别是关于‘定参数界限’(Polytopic Uncertainty)下的设计方法,作者清晰地界定了系统的可能状态空间边界,然后通过‘保守’但可靠的方法确保控制律在所有边界点上都表现良好。这种精细化的处理,避免了过度保守带来的性能损失。举例来说,在处理一些需要考虑时间和频率域特性的系统时,书中对于‘频率响应分析’在鲁棒性评估中的作用的讨论,让我对如何平衡稳定性和瞬态响应有了更清晰的认识。这本书不仅仅是关于“设计”鲁棒控制器,更是关于如何“量化”和“界定”系统面对未知时的风险。对于从事关键任务系统研发的同仁而言,这种对风险的量化能力是决定项目成败的关键。
评分作为一本偏向理论与方法论的专著,这本书的结构组织非常严谨,逻辑链条紧密相连,很少有跳跃性的结论。最让我欣赏的一点是,它巧妙地将经典的控制理论基础,如‘输入-输出线性化’(Input-Output Linearization),与现代的鲁棒性增强技术无缝结合起来。在讲解如何处理高阶非线性系统时,作者没有直接抛弃状态反馈的概念,而是展示了如何通过精心设计的反馈变换,将复杂的非线性系统的鲁棒性问题转化为更容易处理的‘线性化误差’的鲁棒性问题。这是一种非常优雅的工程处理方式——利用非线性控制的强大结构来简化鲁棒性的设计难度。这本书对后处理和仿真验证部分的讨论虽然不长,但提纲挈领地指出了仿真中需要注意的陷阱,特别是关于数值稳定性和‘奇异性’的处理。总而言之,它构建了一个完整的、从问题识别到理论求解再到工程实践考量的知识体系,是控制理论进阶学习的必读之作。
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