数学奥赛优化教程

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出版者:南京大学出版社
作者:黄燕编
出品人:
页数:102
译者:
出版时间:2005-4
价格:8.0
装帧:平装
isbn号码:9787305042713
丛书系列:
图书标签:
  • 40
  • 数学奥赛
  • 竞赛数学
  • 优化
  • 教程
  • 高中数学
  • 进阶
  • 思维训练
  • 解题技巧
  • 数学建模
  • 挑战
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具体描述

数学是一门智力开发的基础学科,同学们要从小学好数学,掌握扎实的基础知识,培养自己的实践能力和创新意识。近几年来,随着数学奥林匹克竞赛和小学生数学应用与探索能力竞赛的开展,学生学习数学的热情空前高涨,学习兴趣日益浓厚。特别是本社出版的《数学奥赛天天练》丛书得到了广大家长和学生的青睐。

  为了更好地满足学生学习的需求,进一步系统训练、提高参赛水平,我们聘请了多年从事奥数一线教学并取得优异成绩的教师编写了《数学奥赛优化教程》。本教材以讲解为主、练习为辅,旨在通过对应知识点的分析、点评、练习,进一步拓展和延伸相应的知识,提高学生分析理解、解决实际问题的能力,促进学生创造性思维的发展。

  这套教材作为《数学奥赛天天练》的姊妹篇,有如下特点:

与课本同步。根据新课程标准和相应的教科书的教学内容,每个年级一本,在学生掌握课内基础知识的同时,学一点奥数,使所学基础知识得到深化、提高。

便于自学。每本设置25个专题,例题力求典范、新颖、独特,随堂练习便于学生自学自练,习题有详细解答,有助于提高学生的解题能力和数学思维能力。

这套教材立足于巩固学生的基础知识,着眼于培养学生灵活运用知识的能力,以思维训练为核心,以浅近的内容、活泼多样的形式为特色,渗透了新课程理念下的数学思想,还注重了层次性、思考性、开放性和趣味性,有利于培养学生的创新意识和实践能力。

另外,我们还依据本教程,编写了配套试卷《数学奥赛水平测试卷》,以便同学在学习过程中进行自我检测。

图书简介:《空间探索:现代天体物理学的观测与理论前沿》 一、引言:凝望深空,重塑宇宙观 自古以来,人类从未停止对头顶星空的遐想与探索。从早期的肉眼观测到如今的射电望远镜、空间望远镜阵列,我们对宇宙的认识正在经历一场深刻的变革。本书《空间探索:现代天体物理学的观测与理论前沿》并非一部数学竞赛的入门或进阶指南,而是一部聚焦于当代天体物理学最激动人心、最前沿领域的研究专著。它旨在系统梳理和深入剖析当前天文学家们正努力解答的宏大科学问题,涵盖了从极早期宇宙的结构形成,到黑洞与中子星的极端物理,再到系外行星的宜居性探索等多个维度。 本书的读者对象是具有一定物理学或天文学基础,并渴望深入了解现代天体物理学最新研究动态的研究人员、高年级本科生、研究生以及资深爱好者。我们力求在保证科学严谨性的前提下,以清晰、富有启发性的叙述方式,展现这一学科的蓬勃生命力与跨学科的融合趋势。 二、观测篇:捕捉来自宇宙的微弱信息 现代天体物理学的每一次重大突破,都离不开观测技术的革新。本书的“观测篇”将详细介绍支撑当代研究的几大关键技术支柱及其带来的革命性成果。 1. 电磁波谱的多维巡天: 我们将从可见光波段的地面望远镜(如欧洲南方天文台的VLT、未来拟建的ELT)讲起,重点探讨它们在暗物质分布、星系演化早期形态识别中的应用。随后,深入解析红外波段(如詹姆斯·韦伯空间望远镜JWST)在穿透宇宙尘埃、观测宇宙“黎明”——第一代恒星和星系形成——中的独特优势。红外数据的处理与光谱分析方法将作为重点讨论内容。 2. 射电天文学与低频信号的重启: 射电天文学在理解宇宙磁场、脉冲星计时阵列(PTA)对低频引力波的探测,以及绘制宇宙大尺度结构方面扮演着核心角色。本书将详细介绍平方公里阵列(SKA)的工程挑战与科学目标,并对比分析ALMA在毫米波段对原行星盘化学成分的精细探测能力。 3. 非电磁信使天文学的崛起:引力波与高能中微子: 这是本世纪天体物理学最激动人心的前沿之一。我们将回顾LIGO/Virgo/KAGRA探测到的双黑洞并合事件,并探讨它们的参数估计与对广义相对论的检验。对于中微子天文学,我们将聚焦于IceCube探测器对高能宇宙射线源的定位尝试,特别是对活动星系核(AGN)和超新星的探测能力。如何将这些“幽灵粒子”的信号与电磁对应体进行多信使关联分析,是本书将深入探讨的技术难点与前沿方向。 三、理论篇:构建极端物理的数学模型 观测数据为理论物理学家提供了检验和修正现有模型的绝佳机会。本篇着重于解释当前天体物理学领域中,对极端环境(高密度、强引力场、高能粒子)的理论建模与数值模拟工作。 1. 黑洞物理与时空几何: 本书将超越标准史瓦西解的描述,探讨克尔黑洞的能层结构、吸积盘的辐射机制(特别是喷流的形成与准周期振荡QPO)。广义相对论在强场区的数值求解方法(如有限元法在时空动力学中的应用)将作为理论工具进行介绍,并讨论事件视界望远镜(EHT)图像反演的物理意义。 2. 早期宇宙学与暴胀理论的检验: 我们探讨宇宙微波背景辐射(CMB)的极化模式(E模式与B模式),特别是B模式对原初引力波的敏感性。理论上,本书将梳理当前主流暴胀模型的数学框架,并讨论如何通过对CMB各向异性功率谱的分析,对标量和张量扰动的耦合系数进行约束。 3. 恒星演化终点:中子星的物质状态方程(EoS): 中子星是宇宙中密度最高的宏观物体之一。其内部物质状态方程(EoS)的精确形式仍是未解之谜。本书将分析来自脉冲星质量测量的最新数据,以及双中子星并合事件GW170817所提供的潮汐形变信息,如何限制EoS的刚性,并探讨夸克物质或超核物质存在的可能性。 四、前沿与未来展望:行星、生命与宇宙的终极命运 本书的最后一部分将目光投向天体物理学与生命科学的交叉领域,并展望未来的大型项目。 1. 系外行星的宜居带与生物信号搜寻: 针对凌星法和直接成像技术对系外行星大气特征的探测能力,我们将详细讨论如何利用透射光谱或散射光谱来寻找潜在的生物标志物(如氧气、甲烷的不对称分布)。理论模型将聚焦于行星气候模型(GCM)在不同恒星类型下的适用性。 2. 暗物质与暗能量的宇宙学模型: 尽管尚未直接探测,暗物质和暗能量是塑造宇宙演化的主导因素。我们将回顾弱相互作用大质量粒子(WIMP)和轴子等暗物质候选模型的理论基础,并讨论通过星系团动力学和宇宙膨胀历史来区分不同暗能量模型的观测策略。 3. 下一代观测设施的科学目标: 最后,本书将前瞻性地介绍下一代巨型望远镜阵列(如ELT、GMT)以及专注于引力波的第三代探测器(如LISA),它们在未来二十年有望解决的关键科学问题,确保读者对天体物理学领域的未来发展方向有一个清晰的认识。 《空间探索》力求为读者提供一个全面、深入、前沿的现代天体物理学知识体系,带领读者在理解宇宙奥秘的征途上,迈出坚实而富有洞察力的一步。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的文字风格非常严谨,几乎没有一句废话,每一个词语的选择都力求精准到位,这对于阅读数学原著来说至关重要。我发现自己阅读这本书的时候,必须保持高度的专注力,因为一个漏掉的限定条件或者一个忽略的假设,都可能导致对整个解题逻辑的误解。特别是它在处理那些依赖于精细观察的几何证明题时,逻辑链条环环相扣,犹如精密仪器一般。我有一个朋友,他更偏爱那些图文并茂、解释性强的教材,他觉得这本书在“感性引导”方面做得稍弱了一些。但对我而言,这种极端的理性输出反而更具吸引力。它更像是一份武功秘籍,直接告诉你招式和内功心法,至于如何将它们融会贯通,全靠自己的领悟和反复练习。这本书更像是工具箱,而不是保姆,它提供了最精良的工具,但能否打造出杰作,完全取决于使用者的技艺和决心。它迫使读者自己去构建理解的桥梁。

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这本书的装帧和排版设计,说实话,给我的第一印象是相当扎实的,那种带着旧时科学著作的厚重感,让人觉得里面的内容一定是经过千锤百炼的。我不是那种一拿到书就急着看目录的读者,我喜欢随机翻开一页,看看作者是如何处理一个相对不那么热门的数学分支的。我发现作者在阐述一些复杂定理时,会不自觉地加入一些历史背景或者它在实际应用中的影子,这让原本冰冷的数学变得有“人情味”了。比如,在讲解代数不等式时,作者没有仅仅停留在比较大小,而是深入探讨了这些不等式背后的几何意义,这种多维度解读的方式,极大地拓宽了我的视野。我尤其欣赏的是它对“反例”的运用,有时候一个精妙的反例比十个证明更能让人理解一个条件的局限性。这本书的难度曲线设置得非常合理,从相对容易的预热到令人头疼的“压轴大题”的解法探讨,都处理得恰到好处,让人感觉自己是在一个经验丰富的导师的带领下,稳步攀登。

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这本书,我得说,简直是为那些对数字有着天生好奇心,并且不甘于只停留在课本上的高中生量身定制的。我当初抱着试试看的心态翻开它,原本以为不过是把那些枯燥的定理换个包装,没想到里面充满了各种巧妙的解题思路和不同于常规的视角。它不像那些教辅资料那样,只是罗列公式然后让你机械地套用,而是更注重“为什么”和“如何想”。特别是关于组合数学那一部分,作者用了很多生动的例子来解释那些抽象的概念,让人一下子茅塞顿开。我记得有一次在准备区域赛时,遇到一个怎么也绕不过去的计数问题,尝试了各种传统方法都卡住了,后来翻到这本书里的一个小小的注脚,它提供了一个全新的转化角度,瞬间就找到了突破口。这本书的价值就在于,它教会的不是“记住某个技巧”,而是“培养一种数学思维”。对于真心想在奥赛这条路上走远一点的人来说,这本绝对是能让你在思维的深度上迈进一大步的宝贵资源。它要求读者有一定的基础,但对于那些已经掌握了基础、渴望更高挑战的人来说,这里的每一个章节都像是一道精心设计的迷宫,等你来探索其中的奥秘。

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说句实在话,初看这本教材时,我差点被它的深度劝退了。它里面的有些章节,比如解析几何和数论结合的部分,简直是挑战读者的耐心和智力的双重极限。但这恰恰是它最宝贵的地方——它不迎合初学者,它面向的是真正有志于在数学领域深耕的人。我花了将近两周的时间才完全消化完其中一个关于模运算的章节,期间查阅了大量的补充资料,但最终那种“我终于理解了”的成就感是无与伦比的。这本书的作者显然是一位深谙奥赛本质的专家,他没有提供任何捷径,而是把通往真理的道路铺陈得清晰而漫长,让你必须付出汗水去体会每一步的艰辛。对于那些只是想在比赛中拿个安慰奖的人来说,这本书可能显得过于“硬核”了,但对于那些目标是冲刺国家级乃至国际级竞赛的选手来说,它提供了一种系统性的、近乎教科书级别的训练框架。它要求你不仅仅是会做题,而是要学会“构造”数学。

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这本书的价值不仅仅体现在知识点的覆盖面上,更重要的是它所倡导的“从基础到巅峰”的思维渐进过程。我最喜欢的地方是它在每一章的结尾处,都会设置一些“开放性思考”或者“延伸阅读”的建议。这些建议往往不是具体的习题,而是对某一数学分支未来发展方向的探讨,或者是对某个经典难题不同解法的哲学思考。这让我意识到,奥赛数学并非是封闭的知识体系,它和现代数学研究是息息相关的。通过阅读这些延伸部分,我开始尝试用更宏大的视角去看待那些具体的计算和证明。这本书成功地将“解题的技巧性”和“数学的纯粹美感”结合在了一起。它不只教你如何赢得比赛,更重要的是,它让你开始爱上数学本身的那种严密和优雅。对于那些渴望从“解题机器”蜕变为“思考者”的读者来说,这本书提供的精神滋养是其他任何快餐式辅导材料都无法比拟的。

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