名师辅导奥数教程(小学2年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:长春出版社

作者:李勤

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:2004-6-1

价格:12.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787806647097

丛书系列:

图书标签:

• 奥数
• 二年级
• 小学数学
• 思维训练
• 名师辅导
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• 教材辅导
• 趣味数学
• 启蒙
• 基础

激发潜能，奠定基石：小学阶段数学思维训练的进阶指南 献给所有致力于培养孩子扎实数学基础与卓越思维能力的家长和教育工作者 书籍信息概览： 书名： 《思维的阶梯：小学阶段数学思维训练与拓展（第1-6年级通用）》 定位： 本书并非针对特定年级或某一学科知识点进行系统讲解的教材，而是作为一套贯穿小学六年学习生涯的、旨在提升学生数学思维品质、拓宽解题视野、培养创新性数学理解能力的综合性思维训练读本。它旨在弥补传统课堂教学中对“如何思考”的系统性、趣味性训练不足的空白。 核心理念： 数学能力的高低，根源于思维的深度与广度。本书聚焦于从具象到抽象的过渡、逻辑推理的严密性构建、以及空间想象力的激发。我们相信，真正的数学学习是“做”出来的，而非“听”出来的。 --- 第一章：思维的起点——从观察到归纳 本章主要引导低年级学生（或作为高年级学生巩固基础的训练）理解数学信息是如何被获取和整理的。它不涉及复杂的计算公式，而是着重于培养对事物数量关系、空间位置的敏感性。 1.1 细致入微的观察力训练： 图案与序列的识别： 通过大量非标准的图形序列（如颜色、形状、大小的组合变化），训练孩子预测下一个元素的能力。这不仅是简单的重复，而是要求理解变化背后的“规则生成器”。例如，一个序列可能是“大圆-小方-红三角-中圆”，要求学生识别出形状、大小、颜色的独立变化周期。 实物模型的分解与重构： 使用积木、火柴棒等工具，要求学生在不改变总数的前提下，尝试搭建出所有可能的几何结构。重点在于理解“不变性”与“可变性”。 1.2 基础逻辑的萌芽——分类与排序： 多维度分类挑战： 传统的分类是按单一标准（如颜色）。本章引入双重标准分类，例如：既要按大小分，又要按是否有角分。这要求学生建立初步的交叉分析框架。 时间与空间的序列化： 训练孩子对事件发生顺序的精确描述能力，使用时间轴图示来理解“之前”、“之后”、“同时发生”的概念，并将其抽象为数轴上的点与点之间的关系。 --- 第二章：逻辑的骨架——推理与证明的雏形 随着年级的提升，数学的抽象性增强。本章是连接具体计算与抽象推理的关键桥梁，主要面向中年级学生。 2.1 严谨的演绎推理： “如果…那么…”的结构化应用： 通过情境故事，如“所有A是B，C是A，那么C是什么？”来引入演绎推理的完整链条。我们使用图形化语言来替代纯文字逻辑，降低阅读障碍。 排除法与假设检验： 介绍“反证法”的简单应用——通过尝试所有可能性并排除错误选项来锁定正确答案。这对于解决复杂的行程问题和分配问题至关重要。 2.2 问题的逆向思维构建： 结果倒推法： 许多数学难题的突破口在于从终点开始思考。本章设计了大量“已知最终状态，求初始条件”的题目，强迫学生习惯于从目标函数向初始条件回溯的思维路径。 条件充分性分析： 训练学生判断“已知的信息是否足够解题”，以及“增加哪个条件才能解题”。这培养了对数学信息价值的判断力。 --- 第三章：思维的拓展——空间想象与几何直觉 数学不仅仅是数字的游戏，更是对形状、结构、维度的理解。本部分致力于激发学生的空间构建能力。 3.1 二维到三维的跨越： 折纸与展开图的对应： 通过简单的立体图形（如立方体、棱柱）的折纸和展开图练习，让学生建立起平面图形与立体实体的对应关系。重点在于理解“面与面如何连接”。 立体图形的视角转换： 提供了不同角度观察同一立体图形的俯视图、主视图、侧视图的练习，训练孩子在大脑中进行“旋转”和“平移”操作的能力。 3.2 图形的变换与不变量： 对称性与平移规律： 探索图形在移动（平移、旋转、反射）后保持不变的性质。这为后续学习几何中的刚体变换奠定直觉基础。 面积与周长的灵活性： 改变不规则图形的形状，但保持其面积不变（或周长不变），观察其内部结构有何不同。这有助于理解面积和周长各自独立衡量属性的本质。 --- 第四章：思维的精炼——算法的优化与效率 本章针对高年级学生，着重于在解决问题时如何选择最高效的工具和策略，而非仅仅追求“能算出答案”。 4.1 组合与排列的初步探索： 系统枚举法的局限性与突破： 认识到简单枚举在面对大数问题时的低效性，并引入初步的乘法原理（有序选择）和加法原理（互斥选择）来简化枚举过程。 模块化解题思路： 如何将一个复杂的大问题拆解成若干个可以独立解决的小模块，再进行组装。 4.2 建模思想的初体验： 情景代数化： 学习如何将文字描述的实际问题（如工程、分配、行程）转化为符号化的代数表达（即便不使用正式的$x$和$y$）。例如，使用“份数”或“倍数关系”来建立比例模型。 特殊值验证法： 在面对需要推导普遍规律的题目时，先代入最简单的特殊值（如1或0，或两个相等的数）进行计算验证，从而快速锁定可能的解题方向或验证推导结果的合理性。 --- 本书特色与使用建议 1. 非计算导向： 全书计算量极少，大部分练习旨在考察理解、推理和策略选择，而非四则运算的熟练度。 2. “思考路径”解析： 每类题型后都附有详细的“思路导航”部分，它不直接给出标准答案的步骤，而是展示解决该问题可能经过的几种思维路径（如：暴力法、优化法、代入法），供学生对比和反思。 3. 鼓励“错误”的价值： 书中设立了“陷阱分析室”，专门剖析常见错误思维导致的结果，帮助孩子理解为什么“错”的思路行不通，从而加深对正确逻辑的认识。 本书旨在成为孩子数学学习路上的“思维健身房”，持之以恒的训练，将使他们在面对任何新的、复杂的数学挑战时，都能拥有从容不迫的分析能力和创新的解决策略。它培养的不是解题的熟练工，而是未来的数学思考者。

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这本书的封面设计得相当吸引人，色彩搭配明快，字体清晰易读，一看就是为小学生量身打造的。我女儿对这种活泼的风格挺感兴趣的，拿到手就开始翻看。首先，从整体的编排来看，它似乎非常注重基础知识的夯实，不像有些奥数书一上来就抛出难题，让人望而却步。这本书的结构似乎是循序渐进的，从最基本的概念讲起，然后逐步深入。我注意到它似乎在一些关键的思维转换点上做了特别的图示说明，这对二年级的孩子理解抽象的数学概念应该很有帮助。比如，对于“分组与配对”这类需要一定逻辑推理能力的题目，它会不会用那种画图的方式来引导孩子思考呢？我特别期待它在讲解“找规律”这个版块的表现，因为我家孩子在这方面常常卡壳，需要更直观的引导。如果它能提供丰富的、贴近日常生活的例子，而不是一味地堆砌公式，那它绝对是本值得推荐的辅导材料。我希望它在版面布局上也下了功夫，留白恰当，不会让孩子觉得信息量过载，毕竟二年级的注意力集中时间有限。这种注重用户体验的设计，往往是优秀教辅的标志之一。

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最后，我对这本书如何处理“拓展与提高”的部分非常好奇。奥数教程的价值就在于其超越课本的思维训练，但这种提高必须是建立在学生已掌握基础知识之上的。我希望它不会直接跳跃到五年级的内容，而是通过一些巧妙的、稍微复杂一点的趣味问题，来引导孩子发现数学世界更广阔的可能性。比如，它会不会引入一些简单的逻辑推理谜题，用讲故事的方式包装起来，让孩子在解决故事谜题的过程中，不知不觉地锻炼了分析和归纳能力？如果它能做到这一点，那么这本书就不仅仅是一本“题库”，而更像是一个“思维游戏指南”。真正好的奥数教程，应该让孩子在解题的过程中，产生“原来数学这么有趣！”的顿悟感。如果这本书能在趣味性、适度挑战性以及对基础的巩固之间找到一个完美的平衡点，那它对家长来说，无疑是教科书之外的又一个得力助手。

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这本书的装帧质量和印刷精度也让我印象深刻。纸张的选择似乎偏向于哑光或半哑光，这样可以有效减少反光，保护孩子的视力，这点非常贴心。印刷的油墨看起来很饱满，色彩鲜艳而不刺眼，尤其是那些用于区分不同解题步骤的颜色标记，做得非常清晰。在涉及到几何图形的练习时，线条的清晰度和准确性至关重要，如果线条模糊不清，孩子很容易被误导。我观察到，它在排版上似乎也很有章法，每一页的信息密度控制得很好，不会让人感觉拥挤。对于二年级的孩子来说，他们需要足够的空间来写下自己的解题步骤，如果版面太小，孩子写字容易超框，反而会增加挫败感。这种对物理载体细节的关注，体现了编写者对低年级学习特点的深刻理解。一本优秀的教辅，从触感到视觉，都应该是一种享受，而不是负担。

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从我这个成年人的角度来看，这本书的语言风格显得尤为重要。如果它用词过于书面化或者晦涩难懂，别说二年级的孩子了，我有时候读起来都会觉得费劲。我希望它的讲解文字是那种“邻家大哥哥/大姐姐”的口吻，亲切、有趣，充满鼓励性。特别是那些容易让人产生畏难情绪的题目，如果配有鼓励性的小贴士或者幽默的插画来缓解压力，那效果肯定会加倍。我特别留意了一下错题分析的部分——一个好的辅导书不光要告诉孩子“怎么做对”，更要解释“为什么会错”。如果它能针对二年级常见的思维误区，比如看错图示、计算粗心导致的错误进行专门的分析和提醒，那就太棒了。另外，这本书的“小测验”或者“阶段性总结”的设计，如果能做得像一个游戏闯关而不是考试压力，肯定能更好地激发孩子的参与感。这种细节上的用心，往往决定了一本书的生命力。

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拿到这本书后，我立刻翻阅了目录和几个章节的内页，感觉它在内容深度上把握得相当精准。它似乎并不追求在小学二年级就达到竞赛的难度，而是更侧重于培养孩子的数学兴趣和初步的逻辑思维能力。举个例子，它会不会在解决一些简单的行程问题时，就引入了“画线段图”这种非常实用的解题工具？如果能早早地将这些工具植入孩子的思维工具箱，对于他们未来学习更复杂的数学知识是莫大的助力。我比较看重的是它对“变式训练”的处理方式。好的教辅书应该提供一个基础题型后，通过细微的变化，让孩子理解同一知识点在不同情境下的应用。如果这本书只是简单地重复练习，那就失去了奥数辅导的意义。我更期待看到它如何引导孩子进行“逆向思维”的初步尝试，比如从结果反推过程，这对于二年级的孩子来说，是一个巨大的思维飞跃。总的来说，它的内容似乎很务实，没有过度拔高，而是扎扎实实地为孩子的数学素养打地基。

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