黄金搭配一面讲一面练:数学(7上)(人教版课标本)(最新修订) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:范永利|主编

出品人:

页数:117 页

译者:

出版时间:2005年05月

价格:8.5

装帧:平装

isbn号码:9787801915221

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 七年级
• 人教版
• 课标本
• 练习册
• 同步辅导
• 黄金搭配
• 一面讲一面练
• 初中数学
• 最新修订

《代数思维与几何直觉：初中数学核心概念精讲精练（七年级上册适用）》 内容聚焦：夯实基础，构建思维，迎接初中数学新挑战 本书专为初中一年级（七年级上学期）学生设计，旨在系统梳理和深入理解代数思维与几何直觉这两大核心数学素养的奠基性知识。我们深知，初中数学是小学数学向高中乃至更高阶段数学学习转型的关键时期，概念的抽象性、逻辑的严密性、运算的复杂性都将迎来一次显著的提升。因此，本书紧密围绕新课标要求，力求在知识的广度与深度的平衡中，引导学生真正掌握“如何思考数学问题”，而非仅仅停留在“如何计算”的层面。 本书的编写理念基于“精讲、精炼、精练”三大原则，旨在摒弃冗余的、脱离实际的理论灌输，将有限的学习时间最大化地投入到对核心概念的理解和应用能力的培养上。 --- 第一部分：代数之初——从具体到抽象的飞跃 本部分着重于有理数的运算体系的构建，这是后续所有代数学习的基石。我们不仅仅停留在计算本身，更注重引导学生理解数轴、相反数、绝对值等概念背后的量化逻辑。 第一章：有理数的世界 1. 正负数的概念的形成与意义： 探讨正负数在现实生活中的实际意义（如温度、高度、盈利亏损），帮助学生建立对“负”这一抽象概念的直观感受。我们通过大量的实例对比，阐明数轴上点的位置与数值的对应关系，使学生清晰认识到负数是数学体系中不可或缺的组成部分。 2. 相反数与绝对值： 这是理解数轴对称性的关键。我们深入剖析绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离），并由此引出绝对值的非负性。在讲解相反数时，强调其代数表达式的定义 $( ext{a} + (- ext{a}) = 0)$ 与几何意义（关于原点的对称）。 3. 有理数的加减法法则的推导： 我们没有直接给出复杂的运算规则，而是从数轴上的“位移”角度推导出加减法的运算法则。例如，有理数加法被解释为在数轴上的“前进”与“后退”，这有助于学生理解“同号相加、异号相减”背后的逻辑，而非机械记忆口诀。 4. 乘法与除法的推广： 重点在于负负得正的推导。本书采用经典的分配律和逻辑推理来论证 $(-a) imes (-b) = ab$ 的必然性，从而构建一个自洽的有理数运算体系。 5. 乘方运算： 明确区分 $a^n$ 与 $(-a)^n$ 的区别，强调底数的确定性对结果符号的影响。通过观察幂的运算规律，初步培养学生的归纳能力。 6. 有理数的混合运算与运算律： 在熟练掌握基本运算后，本节将运算顺序（PEMDAS/BODMAS的中文体现）置于核心地位。通过大量的多步运算综合题型，训练学生对运算顺序的敏感性，并适度引入加法交换律、结合律以及乘法的分配律在简化计算中的应用。 --- 第二部分：代数语言——初步建立方程思想 本部分是代数思维从具体数值运算转向符号表达的关键桥梁，核心任务是学会使用字母和表达式来描述数量关系。 第二章：整式的加减 1. 代数式与字母的引入： 讲解代数式是如何将现实世界中的变量、常量和运算符号有机结合起来的。强调代数式是描述事物的“模板”或“公式”。 2. 单项式与多项式： 明确区分系数、次数和次数，这是对代数式进行分类和整理的基础。我们通过对比不同代数式的结构，帮助学生精准识别这些要素。 3. 同类项的识别与合并： 同类项的识别是多项式简化的核心步骤。本书强调“同类项”的两个本质特征：字母部分完全相同和指数对应相等。合并同类项被阐释为“合并具有相同单位的项”，本质上是乘法分配律的逆向应用，即 $3x^2 + 5x^2 = (3+5)x^2$。 4. 整式的加减运算： 综合运用同类项合并的技巧，对包含括号的整式进行加减运算。重点在于去括号时符号变化的准确性，特别是对含有多个负号和多层嵌套括号的处理技巧。 --- 第三部分：几何直觉的萌芽——图形与空间的初步探索 本部分引入平面几何的基础概念，旨在培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，使学生在学习代数的同时，不忘几何的直观性。 第三章：从几何体到平面图形初步 1. 丰富的几何体世界： 介绍常见的几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥等）。通过实体模型的观察和想象，理解它们的构成元素：面、棱、顶点。 2. 展开图与三视图的建立： 这是一个训练空间想象力的重要环节。我们通过将几何体“剥开”和“折叠”的过程，直观展示侧面展开图与表面展开图的关系。同时，引入三视图（主视图、俯视图、左视图）的概念，强调它们是描述三维物体的标准“语言”。 3. 直线、射线与线段： 这是几何语言的基础。强调“两点之间线段最短”的公理性，以及射线具有方向性，线段具有确定长度的特点。通过对比，深化学生对“无限”与“有限”的理解。 4. 角与角的度量： 学习角的定义（两条射线组成），区分平角、周角、直角和钝角、锐角。重点训练角度的度量与表示法（度、分、秒的换算），为后续的角度运算做准备。 --- 学习支持与方法指导 本书的每一章节均包含以下模块： 概念透视（Concept Insight）： 以图示或生活案例引入核心概念，剖析其深层含义，确保理解不偏差。 方法精选（Method Showcase）： 提炼出解题过程中的关键步骤和高效策略，例如“符号转换法”、“数轴可视化法”等。 能力进阶（Skill Progression）： 习题设计遵循从基础巩固、能力强化到综合应用的三阶递进模式。特别设置了“易错点警示”板块，针对学生在有理数运算或整式相加减中常见的逻辑错误进行预警和剖析。 本书致力于成为七年级学生在代数思维与几何直觉双轮驱动下，平稳过渡到初中数学学习的得力助手。我们相信，只有理解了“为什么”，才能真正掌握“怎么做”。

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这本书的封面设计得非常醒目，色彩搭配既活泼又不失稳重，让人一看就知道是针对初中数学的辅导资料。我是在给孩子找那种既能系统梳理知识点，又能及时巩固练习的工具书时发现的。市面上同类产品很多，但很多要么是纯粹的题海战术，要么就是理论讲解得过于晦涩，根本不适合这个年龄段的学生。翻开内页后，最直观的感受是它的版式设计非常人性化，重点知识的归纳总结清晰明了，图文排版间距舒适，阅读起来眼睛不容易疲劳。尤其是它对人教版教材的紧密贴合度，这一点非常重要，它确保了学校老师在课堂上强调的那些关键点，都能在这本书里找到对应的详细解析和同步练习，避免了学生在学习进度上产生脱节。对于家长来说，这本教辅就像一个可靠的“随身家教”，能够清晰地看到孩子在哪一块知识点上掌握得不够扎实，方便进行有针对性的辅导和查漏补缺。总的来说，初步印象非常好，它给人的感觉是专业、系统且注重实效，是备战期中、期末考试的有力帮手。

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我是一位对教辅质量要求很高的资深教师，选择教辅的标准往往是看它是否能引导学生进行深层次的思维构建，而不是停留在表层知识点的重复操练上。这本书在处理代数和几何的交汇部分，也就是我们常说的综合题型时，展现出了超出同类产品的深度。它不仅涵盖了教材上的标准题型，还巧妙地融入了一些拓展性的、有利于培养学生创新思维的“思考题”。这些题目不是为了增加难度而增加难度，而是真正地在引导学生去思考如何综合运用多个章节的知识点来解决一个复杂问题。对于那些基础相对扎实的尖子生来说，这本书提供了足够的“营养”来保持他们的学习动力和思维活跃度；而对于那些需要巩固基础的学生，它提供的阶梯式练习也能确保他们稳扎稳打地向上攀升。这种覆盖面广、梯度合理的编排，是这本书最大的亮点之一，真正做到了“兼顾”不同层次学生的学习需求。

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总体而言，这本书给我的感觉是“用心”二字可以概括。它在细节处理上看得出编者的专业素养。比如，对于一些容易混淆的概念，它会用对比鲜明的图表或对比段落进行特别强调，甚至会列出常见的错误解法，提醒学生避开“陷阱”。这种“防患于未然”的编辑思路，对于初学阶段的学生尤其重要，可以有效减少他们在解题过程中因概念模糊而失分的情况。而且，全书的结构逻辑非常清晰，从宏观的章节划分到微观的知识点讲解，层层递进，没有跳跃感。我发现孩子在使用一段时间后，他做题的条理性也变强了，不再是东一榔头西一棒子的乱写，而是能够按照清晰的步骤来组织答案。这不仅仅是数学成绩的提高，更是一种学习习惯的优化。所以，这本书绝对是值得信赖的、能带来实质性学习提升的优质辅导用书。

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购买一本教辅，我最关心的除了内容质量，另一个重要方面就是它的“耐用性”和“实用性”。这本书的纸张质量非常不错，印刷清晰度很高，即使用铅笔书写后再擦除，纸张也不会轻易起毛或破损，这对于需要反复勾画和演算的学生来说非常友好。另外，从内容的更新来看，它紧跟最新的教学大纲和考试要求，这一点从“最新修订”的字样就能看出来，这保证了我们购买的不是一本过时的资料。我特别留意了其中的应用题部分，很多题目都结合了实际生活中的情景，让抽象的数学概念变得更加具体和有趣，有效避免了学生对“数学为什么而学”的困惑。这种将理论与实践相结合的编排思路，极大地提高了学生学习数学的内在驱动力，不再是单纯为了应付考试而学习，而是真正体会到数学的魅力所在。

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说实话，我这次购买纯粹是抱着试试看的心态，因为我孩子对传统的数学练习册兴趣一直不高，总觉得那些题目枯燥乏味，做起来效率低下。但是《黄金搭配》这个名字听起来就暗示了某种高效的学习方法，所以就试着买了一本。拿到书后，我立刻让他试着做了几页，发现它在“讲”和“练”之间的平衡做得相当到位。它不是简单地堆砌习题，而是每讲完一个核心概念，马上就配有不同层次的变式练习，这种即时反馈机制能让学生立刻检验自己对知识点的理解深度。更让我惊喜的是，它不像其他教辅那样只给出答案，而是提供了非常细致的解题步骤和思路解析，即便是那些看起来很绕的题目，通过书上的讲解也能瞬间茅塞顿开。我的孩子反馈说，以前看不懂的例题，现在对照这本书的分析就能理解其中的逻辑链条了。这种“手把手”的教学方式，极大地提升了他独立思考和解决问题的能力，而不是单纯依赖死记硬背公式。

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