最优控制系统设计

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出版时间:1900-01-01
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isbn号码:9787561101551
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  • 最优控制
  • 控制系统
  • 系统设计
  • 自动化
  • 数学模型
  • 算法
  • 工程控制
  • 现代控制
  • 优化理论
  • 动态系统
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具体描述

好的,这是一份关于《最优控制系统设计》以外主题的图书简介,旨在详尽地描述其他领域的内容,避免任何与原书主题相关的术语或概念。 --- 图书简介:数字信号处理中的高级滤波技术与应用 引言:信号处理的基石与现代挑战 在当今技术飞速发展的时代,信息无处不在,从医疗成像到金融市场分析,从环境监测到通信系统,高质量的信号采集与处理是实现精确测量的首要前提。本手册深入探讨了数字信号处理(DSP)领域中一个至关重要的分支——高级滤波技术。传统滤波方法往往在处理复杂噪声环境或特定频率响应要求时显得力不从心。本书旨在为工程师、研究人员以及高年级学生提供一套全面、深入且实用的工具集,以应对现代信号处理所面临的严峻挑战。 第一部分:数字滤波基础回顾与现代视角 本部分首先对离散时间系统、Z变换、以及基本的FIR(有限脉冲响应)和IIR(无限脉冲响应)滤波器设计原理进行系统性的回顾。然而,本书的重点并非停留在基础概念上,而是着眼于现代应用的复杂性。我们将探讨理想滤波器与实际滤波器之间的差距,并引入“非理想性”对系统性能的量化影响分析,包括群延迟失真、相位非线性以及量化噪声的累积效应。 重点内容包括: 采样定理的实际约束: 讨论在有限精度和有限时间窗口下的实际采样策略与重建误差的界限。 窗函数在频谱泄漏控制中的精细选择: 不仅介绍传统的矩形窗和汉宁窗,更侧重于 Kaiser 窗、Dolph-Chebyshev 窗等在特定阻带衰减和过渡带宽度优化中的应用权衡。 有限精度效应分析: 详细阐述定点运算对滤波器系数和状态变量的影响,并提供降低舍入误差和溢出风险的系统性设计流程。 第二部分:自适应滤波器的核心理论与结构 自适应滤波是本手册的重中之重。在噪声特性随时间变化的实际场景中,预设的固定滤波器参数无法保证最优性能。自适应滤波器通过实时调整自身参数以最小化某一性能指标(通常是输出误差的均方值)来实现对环境的动态适应。 本书将系统地梳理各类自适应算法的数学基础和收敛特性: 1. 最小均方(LMS)算法的深入解析: 探讨其收敛速度、稳定性和对步长参数的敏感性。我们不仅会讲解标准LMS,还会详细分析变步长LMS(VLMS)和归一化LMS(NLMS)在不同信噪比环境下的表现差异及工程实现细节。 2. 递归最小二乘(RLS)算法: 尽管计算复杂度较高,RLS在快速收敛方面具有显著优势。本书将详细推导遗忘因子(forgetting factor)的选择准则,并探讨其在高速数据流处理中的可行性优化方案。 3. 子带滤波与多相分解: 针对宽带信号处理需求,我们将介绍如何利用多相分解结构实现高效的自适应滤波,特别是在信道均衡和回声消除中的应用。 第三部分:高阶谱估计与参数化滤波器 当信号的随机性或非平稳性要求我们超越传统时域滤波时,频域和统计方法成为关键。本部分着眼于如何利用信号的统计特性来构建更具分辨力和抗噪性的滤波器。 最大熵谱估计(MEM)与AR模型: 介绍如何利用自回归(AR)模型对信号进行参数化描述,并据此设计出比传统基于FFT的方法具有更高频率分辨率的滤波器。讨论 Burg 算法及其在低信噪比环境下的应用。 最大似然法(MLM)与子空间方法: 针对窄带信号分离和干扰抑制,本书详细介绍了 MUSIC (Multiple Signal Classification) 和 ESPRIT 等子空间算法在滤波器设计中的概念延伸,展示如何通过奇异值分解(SVD)来分离信号和噪声子空间,从而设计出具有高度选择性的陷波滤波器。 第四部分:小波变换及其在滤波中的应用 小波变换(Wavelet Transform)因其在时间和频率域上的局部化特性,为非平稳信号的去噪和特征提取提供了革命性的工具。 连续与离散小波变换(CWT与DWT): 明确区分 CWT 和 DWT 在实际应用中的定位。重点分析了正交小波基(如 Daubechies, Symlets)的选择标准及其对信号重建质量的影响。 基于小波阈值的去噪: 详细剖析硬阈值、软阈值以及在不同尺度上的自适应阈值确定方法(如 VisuShrink, SureShrink)。我们不仅会提供理论推导,还将通过实际案例展示如何使用这些方法有效分离复杂背景噪声(如高斯白噪声、脉冲噪声和背景纹理噪声)。 小波包分解与多分辨率分析: 探讨小波包理论如何提供比标准小波分解更精细的频率分辨率,并用于构建适应于特定频率成分的动态滤波器组。 第五部分:实际工程中的滤波器实现与性能评估 理论的优秀必须通过健壮的工程实现来体现。本部分聚焦于硬件与软件实现层面的细节: 硬件加速与DSP优化: 讨论定点和浮点运算在FPGA、ASIC和通用DSP处理器上的差异化实现策略,包括流水线设计、并行化技术以及内存访问模式优化,以满足实时系统的延迟和吞吐量要求。 滤波器组与多相滤波器的交织设计: 讲解如何构建高效的滤波器组结构,例如在音频处理和软件定义无线电(SDR)中应用的频分复用滤波器组。 性能验证与标准: 介绍国际标准(如IEEE 1241-2010)对数字滤波器性能评估的要求,包括如何进行灵敏度分析、容错性测试以及在不同温度和电压波动下的稳定性测试。 结论 《数字信号处理中的高级滤波技术与应用》致力于构建一座从基础理论到尖端实践的桥梁。通过对自适应算法、高阶谱估计和时频分析的系统性掌握,读者将能够设计、分析并实现超越传统方法的、针对复杂现实环境的最优信号处理解决方案。本书的实践导向性确保了所学知识可以直接转化为解决实际工程问题的能力。

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我是在一个高压力的项目背景下接触到这本书的,当时我们正在为一个复杂的航天姿态控制系统寻找鲁棒且能耗最低的解决方案。坦率地说,最初我对这类纯理论书籍持保留态度,更倾向于那些直接提供MATLAB代码和案例的“工具书”。然而,《最优控制系统设计》彻底颠覆了我的看法。它提供的并非现成的“药方”,而是解决所有类似问题的“工具箱”和“思维框架”。书中对动态规划的阐述,特别是贝尔曼方程的迭代求解过程,为我们分析非线性系统的性能边界提供了清晰的蓝图。我们团队正是利用书中的 LQR(线性二次调节器)设计章节,结合系统辨识的结果,成功地将控制器的瞬态响应时间缩短了15%,同时将燃料消耗优化了约8%。这本书的价值不在于它能教你如何按部就班地操作,而在于它能激发你对系统内在物理约束的深刻洞察力,真正实现了从“使用”控制到“设计”控制的飞跃。

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这本书的排版和图示设计简直是一场视觉的灾难,但奇怪的是,这反而形成了一种独特的“硬核”风格,仿佛在警告读者:这不是给休闲读者准备的。不过,抛开美观性不谈,其内容组织的逻辑性却无可挑剔。它从基础的最优性定义出发,稳步递进到求解算法,例如迭代法和梯度下降法在最优控制中的应用。令我印象深刻的是对边界条件的讨论,作者没有回避那些棘手的自由边界问题,而是清晰地阐述了如何利用横截条件来确定最佳的终端状态。对于我这种偏向数值计算背景的读者而言,书中提及的几种收敛性证明虽然晦涩,但却为我后续开发自己的求解器提供了坚实的理论后盾。读完后感觉自己像刚刚完成了一场马拉松式的智力攀登,虽然过程痛苦,但登顶后的视野是极其开阔的。

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这本《最优控制系统设计》的理论深度和广度实在令人惊叹。初读时,那些扎实的数学基础和严谨的推导过程,仿佛把我带回了最纯粹的控制论殿堂。它不像市面上许多浮于表面的教材,只是简单罗列公式,而是真正深入探讨了变分法、庞特里亚金最大值原理等核心思想的起源与逻辑必然性。特别是对于哈密顿系统的构建与分析部分,作者的处理方式极其巧妙,既保持了数学上的精确性,又兼顾了工程应用的直观性。我花了很长时间才完全消化了其中的最优性条件与奇异控制的讨论,感觉对“最优”二字的理解上升到了一个新的哲学高度。对于那些希望从根本上理解现代控制理论的工程师和研究人员来说,这本书无疑是一座不可逾越的知识高峰,它需要的不是快速翻阅,而是沉下心来,一字一句地咀嚼和实践。这本书让我明白了,真正的最优设计,绝不仅仅是调参,而是一场深刻的数学优化之旅。

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坦白讲,对于一个刚刚接触控制工程的新手来说,《最优控制系统设计》的门槛高得有些吓人。我试图把它作为入门教材,结果在第一章的拉格朗日乘子法部分就被卡住了,感觉像是直接被扔进了研究生二年级的课堂。这本书的假设前提非常高,默认读者已经对线性代数、微分方程和基本的反馈控制原理有非常扎实的掌握。然而,如果你已经有了一些实践经验,想要突破现有系统的性能瓶颈,这本书就展现出无与伦比的价值。它提供了一种“为什么是这个解”的终极解释,而不是停留在“如何得到这个解”的层面。它迫使你去思考,在所有可能的控制策略中,哪一个才是真正意义上的“最优”——这不仅仅是一个工程问题,更是一个深刻的系统哲学问题。这本书与其说是教科书,不如说是一本深入探索控制领域极限的学术专著。

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如果说市面上有哪本书能让你感受到控制理论的“美感”,那非《最优控制系统设计》莫属。这种美不是视觉上的,而是结构和逻辑上的纯粹性。作者对于“代价函数”的构建有着近乎艺术家的执着——如何平衡性能、能耗、复杂度和鲁棒性,书中展示了无数种视角。例如,它深入分析了 $H_infty$ 控制与传统最优控制的交汇点,以及如何在高维系统中处理状态约束的难点。我特别喜欢其中关于状态反馈和输出反馈最优控制的对比章节,它清晰地揭示了信息获取程度对系统可实现性能的根本性限制。这本书的文字密度极高,每一个句子都承载着大量的数学信息,初读时需要频繁查阅符号定义,但一旦进入状态,你会发现自己不再是被动地接受知识,而是在与作者进行一场关于系统最优性的深度对话。

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