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出版者:高等教育出版社

作者:燕庆明编

出品人:

页数:236 页

译者:

出版时间:2001年1月1日

价格:24.5

装帧:平装

isbn号码:9787040098242

丛书系列:

图书标签:

• 信号与系统
• 电路分析
• 线性系统
• 傅里叶变换
• 拉普拉斯变换
• Z变换
• 滤波器设计
• 控制系统
• 通信原理
• 数字信号处理

现代控制理论基础与应用 内容提要 本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代控制理论框架，重点关注连续时间系统和离散时间系统的数学建模、分析、设计与实现。全书结构严谨，内容覆盖面广，从经典控制理论的不足出发，系统地引入状态空间表示法、可控性、可观测性、李雅普诺夫稳定性理论以及最优控制与鲁棒控制的基本思想。本书不仅详述了理论推导，更强调了理论在实际工程问题中的应用，配有大量的实例和习题，帮助读者掌握从理论到实践的转化能力。 第一部分：系统与模型基础 第一章 系统描述与线性化 本章首先界定了“系统”的概念，区分了物理系统、数学模型和工程模型。详细阐述了系统的时不变性、线性和因果性等基本性质。重点介绍了线性常系数微分方程（LTI）在描述连续时间系统中的作用。对于非线性系统，系统地讲解了如何在特定工作点附近进行泰勒级数展开，从而建立线化模型，这是后续分析和设计的基础。引入了系统的框图表示法，用于直观地理解信号流和反馈结构。 第二章 状态空间表示法 状态空间法是现代控制理论的核心。本章详细介绍了状态变量的选择、状态方程的建立过程，并讨论了如何从物理微分方程或传递函数形式等价地转换到标准状态空间形式（如约旦标准型、可控标准型和可观测标准型）。深入分析了系统的自由响应和零输入响应，揭示了系统内部状态的演化规律。本章的重点是系统矩阵 $A, B, C, D$ 如何完全刻画系统的动态特性。 第三章 线性系统的性质分析：可控性与可观测性 本章是理论分析的关键一步。首先，严格定义了系统的完全可控性和完全可观测性，并推导了相应的判定准则——卡尔曼（Kalman）可控性矩阵和可观测性矩阵。详细阐述了可控性和可观测性在系统设计中的重要意义：不可控部分无法通过输入影响，不可观测部分的状态无法被输出观测。此外，还探讨了基于相似变换将系统分解为不可控子系统和不可观测子系统的标准形式，为后续的极点配置和状态观测器设计奠定基础。 第四章 系统的稳定性理论 稳定性是控制系统的生命线。本章从李雅普诺夫（Lyapunov）的原始思想出发，逐步过渡到现代控制理论中的稳定性判据。首先讲解了利用系统矩阵特征值判断LTI系统稳定性的充要条件。接着，深入介绍李雅普诺夫第二法（直接法），该方法无需求解微分方程，仅需构造合适的李雅普诺夫函数。详细分析了李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性和指数稳定性的区别与联系。本章还包括了代数判据——如著名的Routh-Hurwitz判据在频域分析中的应用补充。 第二部分：状态反馈与状态观测 第五章 状态反馈与极点配置 本章核心在于如何利用状态反馈 $u = -Kx + r$ 来修改系统的动态特性。通过反求极点位置与状态反馈增益矩阵 $K$ 之间的关系，系统阐述了如何利用Ackermann公式或通过设计公式直接计算出所需的反馈矩阵，以使闭环系统达到期望的极点配置（即期望的响应速度和阻尼特性）。讨论了只有在系统完全可控的情况下才能实现任意极点配置的理论限制。 第六章 状态观测器设计 在许多实际场合，系统的内部状态变量无法直接测量。本章引入了状态观测器的概念，讲解了如何利用系统的输入和输出信息来估计系统的内部状态。重点介绍了 Luenberger 观测器的原理和设计，包括如何利用观测误差系统的动态特性来设计增益矩阵 $L$，以保证观测误差的快速收敛。讨论了当系统不可观测时观测器设计的局限性，并介绍了更先进的卡尔曼滤波器的基本思想作为最优估计的引入。 第七章 状态反馈与观测器的结合：分离原理 本章将前两章的成果融合，导出了经典的状态反馈与观测器结合的闭环控制结构，即“先观测，后反馈”。严格证明了分离原理：状态反馈增益 $K$ 的设计与观测器增益 $L$ 的设计可以相互独立地进行，且两者的结合依然能保证闭环系统的稳定性与性能。通过实例演示了如何设计一个完整的闭环控制系统，实现期望的性能指标。 第三部分：进阶主题 第八章 线性二次型最优控制（LQR） 当系统性能指标需要量化为代价函数时，最优控制理论应运而生。本章集中讨论线性二次型最优控制（LQR）。详细推导了最优状态反馈增益 $K^$ 的计算过程，该过程依赖于求解代数黎卡提方程（ARE）。LQR的优势在于它能够同时优化系统的瞬态响应速度和控制输入的能量消耗，提供了一个平滑且全局稳定的反馈设计方法。 第九章 鲁棒性与奇异摄动 本章探讨了控制系统面对模型不确定性时的性能保证。首先引入了鲁棒性的概念，强调了实际模型与理想模型之间的偏差。讲解了如何通过分析系统矩阵的“结构裕度”来评估系统的抗干扰能力。随后，系统地介绍了奇异摄动理论，该理论将具有快慢动态的系统分解为两个低阶子系统，为分析和设计含有快慢动态的复杂系统（如多速率系统）提供了解耦的手段。 第十章 离散时间系统控制 将连续时间系统的理论框架推广到数字控制领域是现代控制工程的必然要求。本章详细阐述了如何对连续系统进行离散化处理，得到离散时间状态空间模型。重点分析了离散时间系统的稳定性判据（单位圆判据），并重新审视了可控性、可观测性、极点配置和观测器设计在Z域下的实现方法。探讨了采样周期对系统性能和稳定性的影响。 附录 附录中回顾了必要的线性代数知识，包括矩阵的秩、特征值与特征向量、相似变换、矩阵指数函数等，并提供了大量的数值计算方法指导，便于读者利用MATLAB等工具进行仿真验证。 本书特色 本书理论深度与工程实用性并重。不同于侧重于传递函数和频域分析的传统教材，本书完全采用状态空间方法，使分析框架更具一致性和普适性。每一个理论概念的引入都伴随着清晰的数学推导和工程背景解释，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。大量的案例分析贯穿始终，旨在培养读者将复杂的实际问题抽象为标准的控制模型，并运用现代控制理论工具解决问题的能力。本书适合作为控制工程、自动化、航空航天、电气工程等专业高年级本科生及研究生的教材或参考书。

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这本书的语言风格是极其冷静和精确的，它像一位经验丰富、言语精炼的导师在和你进行一对一的探讨。它从不使用浮夸的辞藻，每一个词语的选择都像是经过了最严格的筛选，以确保在传达复杂数学概念时，信息的损耗降到最低。比如，在定义“卷积”这个核心操作时，它没有采用冗长的人文描述，而是直接给出了积分形式，然后用非常简洁的文字解释了“时间翻转和滑动”的物理意义。这种“先给出严谨的数学骨架，再填充必要的物理直觉”的叙事顺序，非常适合已经有一定数学基础的读者。我发现自己阅读这本书时，节奏会自然地慢下来，不是因为难懂，而是因为需要停下来仔细品味作者如何用最经济的文字来表达最丰富的信息量。它更像是一本工具书和案头参考书的结合体，而不是一本故事书，但正是这种克制和精准，才成就了它的权威性。

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这本书的装帧设计简直是艺术品，封面那种沉稳的蓝色调，搭配烫金的字体，初拿到手里就有一种庄重而厚实的感觉，让人忍不住想立刻翻开它。内页的纸张选择也非常考究，触感细腻，即便是长时间阅读也不会感到疲劳。内容排版上，作者展现了极高的专业素养，公式推导的步骤清晰得像是手把手教学，每一个符号的引入都有理有据，不会让人在复杂的数学世界里迷失方向。尤其让我欣赏的是那些精心绘制的图示，它们不仅仅是文字的辅助，更是理解抽象概念的钥匙。比如，在阐述傅里叶变换的收敛性时，配套的图形将时域和频域的对应关系展现得淋漓尽致，即便是初学者也能通过视觉化的方式迅速抓住核心。我常常在学习过程中，会不自觉地被这种精良的制作水准所吸引，它让原本枯燥的理论学习过程变得充满了一种探索未知的乐趣。这种对细节的极致追求，无疑体现了出版方和作者对知识的敬畏之心，这本书放在书架上，本身就是一件令人愉悦的陈设。

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坦白说，我最初对这本书是抱着怀疑态度的，市面上关于这个领域的教材汗牛充栋，大多是雷同的堆砌。然而，这本书在理论深度上的挖掘却是令人耳目一新的。它没有满足于仅仅介绍经典的线性时不变系统，而是深入探讨了非线性的影响，特别是那些在实际系统中难以避免的饱和效应和失真问题。作者在讨论系统的稳定性和反馈控制时，引入了一些现代控制理论的观点，使得整个知识体系更加完整和具有前瞻性。最让我感到惊喜的是，它对某些关键定理的证明，采用了多角度的论证方式，有时候是代数推导，有时候是基于能量的物理解释。这种对比阅读下来，对概念的理解就达到了一个“融会贯通”的层次。它迫使我跳出固有的思维定式，去思考“为什么”这个理论是成立的，而不是仅仅接受“它就是这样”。对于希望在理论研究领域深耕的人来说，这本书提供的思维深度是其他入门级读物无法比拟的。

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这本书的讲解方式极其贴近实际应用场景，完全没有那种高高在上的学术腔调。作者似乎深知我们这些在工程线上摸爬滚打的人，最需要的是能够快速上手解决问题的工具和思维框架，而不是一堆纯粹的数学证明。书中大量的案例分析，都是从实际的信号采集、处理到最终的系统实现这个完整链条展开的。我印象特别深刻的是关于滤波器设计的那一章，它没有直接抛出Z变换或拉普拉斯变换的复杂公式，而是先描述了一个在实际通信系统中遇到的噪声抑制难题，然后循序渐进地引导我们如何根据性能指标（比如通带纹波、阻带衰减）来选择合适的滤波器原型，最后才给出相应的数学实现。这种“问题驱动”的学习路径，极大地激发了我的学习动力。读完之后，我感觉自己不仅仅是掌握了一套理论知识，更重要的是建立起了一套系统性的工程思维模式，知道在面对一个全新的信号处理任务时，应该从何处着手，如何进行权衡取舍，这比死记硬背公式要有价值得多。

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我不得不提这本书在配套资源和辅助学习工具方面的用心。很多教材都是纸质书一本完事，但这本书的作者团队显然是下了血本打造了一个完善的生态系统。随书附带的那个光盘（现在可能替换成在线资源链接了）里的仿真代码是完全可运行的MATLAB/Python脚本，代码注释详尽，结构清晰。我直接用它来复现书中的例子，看到屏幕上实时变化的波形图，那种成就感是单纯的笔算无法替代的。更棒的是，作者在一些概念比较模糊的地方，提供了额外的网络链接，指向一些动画演示或者交互式模拟界面。这对于我们这种习惯于视觉化学习的群体来说，简直是救星。它有效地弥补了纯文字描述在动态过程展示上的先天不足，让那些原本需要花费大量时间去想象的信号流转过程，变得可视化、可触摸。这种全方位的支持，极大地降低了自学的门槛。

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