工程数学

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出版者:
作者:林益 编
出品人:
页数:293
译者:
出版时间:2008-1
价格:20.10元
装帧:
isbn号码:9787040124040
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《工程数学》介绍了n维向量、矩阵和向量的应用、统计推断、线性代数、概率统计、积分变换以及数学模型等内容。

书籍简介:数字孪生:理论、技术与应用 导语: 在当今以数字化和智能化为核心的时代背景下,一项颠覆性的技术正在重塑我们对物理世界和信息世界的理解与交互方式——数字孪生(Digital Twin)。它不再仅仅是3D建模或简单的仿真模拟,而是构建了一个物理实体、数字模型和连接数据流之间的实时、动态、双向映射的虚拟镜像。本书《数字孪生:理论、技术与应用》旨在为读者提供一个全面、深入且实用的知识框架,系统阐述数字孪生的核心概念、关键技术栈、构建方法论及其在不同行业的广阔应用前景。 第一部分:数字孪生的基石与核心理论 本部分着重于奠定读者对数字孪生概念的深刻理解,区分其与传统仿真、物联网(IoT)模型的本质区别。 1.1 概念的演进与精确定义: 我们将追溯数字孪生概念的起源,从NASA在阿波罗计划中对实体模型的镜像维护,到麻省理工学院(MIT)的Grieves教授对概念的系统化提出。本书将提供一个现代、精确的数字孪生定义,强调其三个核心要素:物理实体(Physical Asset)、数字模型(Virtual Model)和连接数据流(Connecting Data Flows)。我们将详细论述“双向性”——即数字模型如何指导和优化物理实体,而物理实体的数据如何实时反馈和校准数字模型的重要性。 1.2 孪生体的分层结构与成熟度模型: 数字孪生并非单一的实体,而是一个多维度的复杂系统。本书引入了数字孪生的五级成熟度模型(Level 1至Level 5),从初级的“数字描述”逐步进阶到最高级的“自主优化孪生体”。我们将深入解析不同层级所需的关键技术支撑和数据处理能力。此外,我们将探讨数字孪生的系统架构,通常划分为感知层(数据采集)、传输层(网络通信)、模型层(数据处理与仿真)和应用层(决策支持),为后续的技术章节打下基础。 1.3 理论基础:模型驱动与数据驱动的融合: 数字孪生的核心挑战在于如何平衡基于第一性原理(物理定律)的模型驱动方法与基于海量传感器数据的数据驱动(如机器学习)方法。本章将详细讨论如何构建高保真度的多物理场耦合模型,并探讨如何利用先进的AI算法(如深度学习、强化学习)来修正模型偏差、预测未来状态,并实现从“描述性孪生”向“预测性孪生”的飞跃。 第二部分:构建数字孪生的关键技术栈 实现一个有效的数字孪生系统,需要整合多项前沿技术的协同作用。本部分将聚焦于支撑数字孪生运行的核心技术领域。 2.1 高精度建模与仿真技术(M&S): 数字孪生的“形体”依赖于精确的虚拟模型。我们将深入介绍多种建模技术,包括: 基于CAD/CAE/PLM集成建模: 如何将传统工程设计数据(如三维几何、有限元分析结果)转化为数字孪生所需的实时可交互模型。 多物理场耦合仿真: 针对复杂的工程对象(如飞机引擎、智能电网),讨论如何耦合热力学、流体力学、结构力学等多个领域,实现更接近现实的运行状态模拟。 可视化技术: 结合虚拟现实(VR)、增强现实(AR)和混合现实(MR)技术,构建沉浸式的交互界面,使用户能够直观地“进入”数字孪生体内部进行诊断和操作。 2.2 物联网(IoT)与边缘计算: 数据是数字孪生的“血液”。本章聚焦于数据的采集、清洗与实时传输: 传感器技术与数据采集协议: 探讨工业物联网(IIoT)中各类传感器(如光纤、超声波、环境传感器)的选型、部署策略以及OPC UA、MQTT等工业通信协议的应用。 边缘智能与数据预处理: 鉴于海量数据的传输延迟和带宽限制,我们将详细阐述如何在边缘侧(Edge Computing)进行数据清洗、异常检测和初步的特征提取,确保只有关键、有效的信息流向云端或数字孪生核心。 2.3 云计算、大数据与数据集成: 数字孪生模型通常运行于高性能计算环境中。本部分讨论云原生架构如何支撑大规模、高并发的孪生体实例。重点讨论时间序列数据库(TSDB)在存储和检索海量历史运行数据中的关键作用,以及如何利用大数据分析平台对跨周期、跨系统的数据进行挖掘,以实现全局性的性能洞察。 2.4 人工智能与预测性维护: 这是数字孪生实现其“预见”能力的关键。我们将详细讲解: 剩余寿命预测(RUL): 利用深度学习模型(如LSTM、Transformer)处理设备的历史健康数据,预测部件的精确失效时间。 故障诊断与根因分析: 如何通过实时监测数据与孪生模型的偏差,自动识别异常模式,并快速定位导致性能下降的根本原因。 数字孪生驱动的优化控制: 探讨如何将AI优化结果(如最优控制参数)通过双向连接实时推送回物理实体,实现闭环的自适应控制。 第三部分:数字孪生的行业应用与实践挑战 本部分将从宏观视角审视数字孪生成果在不同垂直领域的落地实践,并深入剖析当前部署中面临的现实障碍。 3.1 智能制造与工业4.0: 在生产线上,数字孪生可应用于: 工艺流程优化: 对整个生产线的“数字工厂”进行模拟,测试不同排程策略对吞吐量、能耗的影响。 产品全生命周期管理(PLM): 从设计阶段开始就生成产品孪生体,实现设计验证、生产制造、运行维护到最终报废的无缝数据传递。 质量控制: 实时比对实际生产的产品数据与理想模型,对缺陷进行早期预警。 3.2 智慧城市与基础设施: 本书将以宏大的视角,探讨数字孪生在城市尺度上的应用潜力: 城市交通管理: 实时模拟人流、车流,优化信号灯配时,应对突发事件。 能源电网的韧性: 建立电网的数字孪生体,模拟极端天气或设备故障下的连锁反应,增强电网的自愈能力。 建筑性能优化: 针对大型建筑群,通过孪生体模拟空调、照明系统的运行,实现能耗的精细化管理。 3.3 航空航天、医疗健康与能源领域: 我们将介绍针对特定高风险、高价值领域的应用案例: 航空发动机的健康管理: 实时监测数千个传感器数据,预测涡轮叶片疲劳和寿命。 个性化医疗(“人体数字孪生”): 基于患者的生理数据、基因信息建立模型,用于药物反应预测和手术方案预演。 3.4 实施的挑战与治理框架: 尽管前景广阔,但数字孪生的落地并非坦途。我们将系统分析当前面临的主要挑战: 数据互操作性与标准化缺失: 如何整合来自不同供应商、不同协议的异构数据。 模型保真度的验证与确认(V&V): 如何量化和证明数字孪生体对物理实体的准确映射程度。 安全与隐私问题: 工业控制系统数据一旦泄露可能导致灾难性后果,因此,安全框架设计至关重要。 成本效益分析: 评估前期高昂的传感器部署和建模投入的长期回报。 结语: 《数字孪生:理论、技术与应用》力求成为一本兼具理论深度和工程实践指导价值的参考书。它不仅梳理了支撑数字孪生的复杂技术脉络,更指明了未来如何将这一“虚拟镜像”技术转化为驱动产业升级和决策优化的强大引擎。阅读本书,读者将全面掌握构建、部署和应用下一代智能系统的关键能力。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮,那种深邃的蓝色调,搭配着简洁的几何图形,透着一股严谨又不失现代感的学究气息。我拿到手的时候,就感觉到纸张的质地非常厚实,拿在手里沉甸甸的,让人对里面的内容充满了期待。我本来对这类偏理论性的书籍是有点畏惧的,总觉得会充斥着枯燥的公式和晦涩难懂的证明,但翻开目录,我发现它在章节编排上做了很多细致的考量。它并没有一上来就抛出复杂的理论,而是从一些基础的概念娓娓道来,比如开篇对某个核心数学分支的引入,就采用了非常贴近实际应用的案例作为切入点,这一下子就拉近了与读者的距离。我记得其中一章专门讲了某种高级统计方法的历史演变,作者不仅梳理了关键人物的贡献,还巧妙地将这些发展融入到当时的技术背景中去,读起来就像在听一个关于知识如何一步步构建起来的故事,而不是冷冰冰的知识点堆砌。特别是对那些经典定理的阐述,没有采用那种教科书式的僵硬讲解,而是用了一种对话式的语气,仿佛一位经验丰富的导师在你耳边耐心解释,让你在理解“是什么”的同时,也明白了“为什么是这样”。这种用心的编排,无疑极大地降低了入门的门槛,让一个初学者也能感受到数学思维的魅力所在。总而言之,这本书的物理形态和初步阅读体验,都成功地将“严肃的学术”与“愉悦的阅读”连接了起来。

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这本书的内容深度,简直像一个结构精密的迷宫,每当你以为自己走到了尽头,一个新的、更精妙的通道就会在你面前打开。我最近在研究某个特定领域的优化算法,遇到的瓶颈就在于对某种多变量函数的鞍点分析不够透彻。市面上很多参考书对这部分的讲解都是点到为止,充其量提供几个求解的公式,但这本书却用了整整三个小节的篇幅,从拓扑学的角度去剖析了这些函数的局部性质,这种跨学科的视角让我茅塞顿开。特别是作者在推导过程中,引入了一种我从未见过的矩阵分解技巧,这个技巧极大地简化了原本复杂的计算步骤,而且其背后的数学逻辑严密得令人叹服。更让我印象深刻的是,书后附带的习题部分,它们的设计简直是鬼斧神工。那些习题并非简单的公式套用,而是要求读者综合运用不同章节的知识点去解决一个复杂的综合性问题。我花了一个下午才解出一个关于特征值分布的习题,过程中的反复推敲和最终豁然开朗的瞬间,那种知识内化的成就感,是单纯听课或看视频无法比拟的。这本书真正做到了“授人以渔”,它教授的不是单一的解法,而是一种解决问题的底层思维框架,让你在面对未知难题时,知道从何处入手去构建解决方案的骨架。

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说实话,我本来对这种理论基础的书籍的实用性持保留态度的,总觉得它们更偏向于纯理论研究者的工具箱。然而,在工作中实际应用某些模型时,我发现很多时候我们过于依赖那些封装好的软件库,反而失去了对底层机制的把握。这本书的一大贡献就在于,它用极其清晰的图示和流程图,将那些抽象的数学模型如何一步步转化为可执行的计算步骤展现出来。举个例子,书中有一部分详尽地描绘了傅里叶变换在信号处理中的实际应用场景,它不只是给出了变换的公式,而是通过一系列截屏和曲线图,展示了时域信号如何通过变换被映射到频域,以及在频域中进行滤波操作后,再逆变换回时域,整个过程的物理意义被刻画得淋漓尽致。这对于我们这些需要进行工程实践的人来说,是无价之宝。它让我明白,我们使用的那些高级工具,其背后流淌的依然是这些最核心的数学血液。我甚至根据书中的一个推导过程,自己动手用脚本实现了一个简化的版本,结果与商业软件的输出惊人地一致,这极大地增强了我对所学知识的信心。这本书,真正架起了理论殿堂和工程实践之间的坚固桥梁。

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我是一个习惯于从批判性角度审视新知识的人,很少有书籍能让我产生“我必须深入研究下去”的冲动。但这本书的叙事结构,尤其是它在探讨数学分支的“局限性”时的坦诚,让我非常欣赏。很多教材总是试图将某个数学工具描绘成万能钥匙,但这本书却非常客观地指出了在哪些特定的现实条件下,某个理论模型会失效,或者说,其近似误差会变得不可接受。例如,在讨论收敛性准则时,作者并没有停留在证明“它会收敛”这一步,而是深入探讨了“收敛的速度”和“收敛所需的计算资源”之间的权衡关系。这在实际的算法设计中至关重要,因为在资源受限的环境下,“慢速收敛”的理论最优解可能远不如“快速收敛”的次优解实用。这种成熟且不偏不倚的论述态度,培养了读者一种健康、务实的科学观。它教会我,数学是工具,而我们必须清楚地了解每件工具的使用范围和限制,而不是盲目地相信理论的绝对正确性。这本书不仅仅是在传授知识,更是在塑造一种严谨、审慎的研究范式。

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这本书的排版和编辑质量,真的称得上是业界良心。在阅读过程中,我几乎没有遇到任何需要停下来仔细辨认符号或公式结构的情况。这一点对于阅读数学著作尤为重要,因为一旦公式的格式出现混乱,读者的注意力很容易被分散到格式本身,而不是内容逻辑上。这里的字体选择非常科学,西文衬线体用于正文,清晰易读;而数学符号则采用了高分辨率的渲染效果,即便是复杂的连分数或多重积分符号,也显得干净利落。特别值得称赞的是,作者对于“重点”的处理方式非常到位。那些关键定义、核心定理的证明结论,都被精心设计成独立的区块,并使用略微不同的背景色或粗体字进行强调,这使得在复习或查找特定知识点时,效率倍增。我习惯在书页空白处做笔记,这本书的页边距设计得恰到好处,既不会让人觉得页面拥挤,又能提供足够的空间供读者记录自己的思考和疑问。这种对细节的极致追求,体现了出版方对知识传播的尊重,也让整个阅读体验保持在一种高度专注、心无旁骛的状态中。

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