数学实验

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出版者:高等教育出版社
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2002-02-01
价格:20.90元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040069822
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具体描述

探索宇宙的奥秘:一本关于天体物理学的深度导览 书名: 寰宇探秘:从星系诞生到黑洞边缘 作者: 艾莉森·雷诺兹 (Allison Reynolds) 页数: 680页 出版社: 银河星辰出版社 --- 内容概要 《寰宇探秘:从星系诞生到黑洞边缘》并非一本聚焦于基础代数或微积分概念的教科书,而是一部带领读者深入现代天体物理学前沿的宏大叙事。本书旨在揭示宇宙的起源、演化及其最为极端的天体现象,以严谨的科学视角结合引人入胜的叙事手法,构建一幅跨越数十亿光年的宇宙图景。全书结构清晰,从宇宙学的基础框架出发,逐步深入到恒星的生命周期、星系的形成与碰撞,直至探索暗物质、暗能量以及时空结构本身的奥秘。 本书的独特之处在于,它不仅梳理了经典理论(如广义相对论在宇宙学中的应用),更详尽地阐述了近年来通过詹姆斯·韦伯空间望远镜(JWST)和引力波探测器(LIGO/Virgo)获得的新观测数据如何重塑了我们对早期宇宙和极端物理学的理解。 第一部分:宇宙的骨架——宇宙学基础 本部分为读者奠定理解现代天体物理学的理论基石。 第一章:时空的几何学与度规 我们从爱因斯坦的广义相对论出发,重点探讨了黎曼几何在描述弯曲时空中的作用。内容包括:描述宇宙膨胀的弗里曼方程组的推导,以及什么是宇宙学原理——均匀性和各向同性。读者将了解标准宇宙学模型 $Lambda$CDM 的核心要素,以及如何通过这些数学工具来量化宇宙的年龄和尺度因子。 第二章:大爆炸的回响——宇宙微波背景辐射(CMB) 本章深入解析了 CMB 作为宇宙“婴儿照”的重要性。我们详细分析了康普顿散射和光子退耦的物理过程。关键内容包括:对 COBE、WMAP 和 Planck 任务数据的解读,特别是对温度涨落(各向异性)的分析,这些微小的温度差异是后来所有结构形成的种子。书中详细讨论了极化信息的提取,如 E 模式和 B 模式,并将其与早期宇宙暴胀理论的关联性进行探讨。 第三章:看不见的重量——暗物质的证据链 本书没有停留在“暗物质存在”的陈述上,而是系统性地展示了支持其存在的五大观测证据:星系旋转曲线的平坦化、星系团的维里平均定理、引力透镜效应(弱透镜和强透镜)、子弹星系团的观测分离,以及宇宙大尺度结构(LSS)的形成。理论部分着重介绍了 WIMP、轴子等主流候选粒子的特性及其探测挑战。 第二部分:恒星的生与死——恒星演化与核物理 本部分将焦点从宇宙尺度收缩至恒星这一基本构建块,探讨其内部的能量生产机制和最终的命运。 第四章:恒星的摇篮与襁褓 本章描述了分子云的引力坍缩过程,包括对邦迪吸积(Bondi Accretion)的数学描述。重点解析了前主序星阶段,如金牛座 T 星的特征,以及氘燃烧在恒星诞生中的关键作用。 第五章:主序星的平衡与寿命 核心内容围绕氢聚变展开。详细对比了质子-质子链(pp-chain)和碳氮氧循环(CNO cycle)在不同质量恒星中的效率差异。书中通过钱德拉塞卡极限和质量-光度关系,解释了不同质量恒星寿命的巨大差异,并引入了恒星结构方程(质量连续性方程、热力学方程等)的求解思路。 第六章:恒星的终结——白矮星、中子星与超新星爆发 本章是本书的亮点之一。对于白矮星,深入分析了电子简并压力如何支撑其结构,以及热力学不稳定导致的 Ia 型超新星。对于大质量恒星,则详述了核合成的终局——铁核的形成,随后是核心坍缩、中微子辐射和激波反弹的复杂过程,形成了 II 型超新星。本章还详细讨论了脉冲星的磁场结构、自转周期及其辐射机制。 第三部分:宏伟的结构——星系与宇宙大尺度结构 本部分将视角重新拉回星系层级,探讨物质如何聚集、相互作用,并形成我们今天观测到的宇宙网络。 第七章:星系的形态学与动力学 本章分类阐述了椭圆星系(E)、螺旋星系(S)和不规则星系(Irr)的结构特征。重点讲解了星系的质量分布模型,如哈勃序列的形成机制,并用动力学原理解释了星系晕的非圆对称性。此外,还探讨了星系形成的主流理论,例如“自下而上”的合并树模型。 第八章:星系间的舞蹈——并合与环境效应 本章聚焦于星系演化中的动态过程。详细描述了潮汐力在星系形态改变中的作用,特别是对螺旋臂的拉伸效应。通过数值模拟的结果,解释了星系并合如何将螺旋星系转化为椭圆星系(“宇宙吞噬”)。同时,分析了星系团内部的巴尔萨捷效应(Ram Pressure Stripping)如何剥离气体,抑制星系恒星形成。 第九章:活动星系核(AGN)与反馈机制 详细剖析了星系中心超大质量黑洞的吸积过程。本章深入讨论了吸积盘的物理模型(如沙维茨模型),并解释了不同类型的 AGN(射电星系、类星体、蝎虎座天体)的统一视图。着重阐述了 AGN 反馈——能量输出如何影响宿主星系的冷却流和恒星形成速率,从而调控星系的整体演化。 第四部分:宇宙的极端前沿 本部分探索现代物理学中最具挑战性和最引人入胜的课题。 第十章:时空织物的扭曲——黑洞的物理学 本书对黑洞的讨论超越了事件视界的概念。我们详细分析了史瓦西解、克尔解的数学特性,特别是对事件视界、奇点和能层(Ergosphere)的精确描述。本章运用广义相对论工具,探讨了霍金辐射的半经典推导,并讨论了信息悖论的最新进展。 第十一章:引力波的宇宙信使 这是本书中技术性最强的一章。详细介绍了引力波的产生源(双黑洞并合、中子星并合)。内容包括:波动的应力-应变张量、啁啾信号的波形分析(如功率守恒与双星轨道衰减的关系),以及LIGO/Virgo/KAGRA 探测器的工作原理和数据分析方法。通过对 GW170817 事件的深度解读,展示了引力波天文学如何与电磁波观测相结合(多信使天文学)。 第十二章:宇宙的终极命运与暗能量 本章回到宇宙学的宏观尺度,分析了当前观测到的宇宙加速膨胀现象。我们对比了不同的暗能量模型(如宇宙学常数 $Lambda$、 क्विंटessence 标量场),并探讨了未来观测(如大尺度巡天)如何限制暗能量的状态方程 $w$ 的取值,从而预测宇宙的长期命运——无论是大冻结(Big Freeze)还是大撕裂(Big Rip)。 --- 目标读者 本书适合具有扎实微积分和基础线性代数背景的物理学、天文学专业学生,以及对宇宙学、恒星物理学有浓厚兴趣的非专业科学爱好者。作者力求在保持科学深度的同时,避免过度冗余的数学推导,将重点放在物理图像和观测证据的结合上。 结语 《寰宇探秘》试图在浩瀚的宇宙尺度与微观的物理定律之间搭建桥梁,揭示我们所居住的宇宙不仅是宏伟的,更是可以被精确理解的。本书是一次穿越时间与空间的学术旅行,它邀请读者站在人类知识的最前沿,共同思考宇宙的终极问题。

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读后感

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用户评价

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对于我这种已经工作多年,但需要时不时温习和应用高等数学知识的工程师来说,《数学实验》提供了一个极佳的“复习与应用”平台。我最看重的是书中对现实世界案例的贴近性。它不是空谈那些纯理论的优美,而是着眼于如何用数学工具解决实际工程中的难题,比如物流路径优化、信号处理中的傅里叶分析应用等等。书中提供的代码示例(我使用的是Python版本)非常规范和现代化,直接就能应用到我的工作中去。更重要的是,作者在讨论这些应用时,会深入剖析模型假设的局限性,这一点非常关键,因为它教会我们,任何数学模型都不是万能的,我们需要批判性地看待结果。这本书让我找回了对数学的实用热情。

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这本《数学实验》实在是太棒了!我作为一个对数学有着深厚兴趣,但又时常在抽象概念前感到力不从心的读者来说,这本书简直是为我量身定做的。它不仅仅是讲解理论,更是将那些平日里只存在于课本上的枯燥公式和定理,通过生动有趣的实验和案例展现在我们面前。我记得有一章节是关于混沌理论的,以往我总觉得那离我很遥远,但作者通过巧妙的模拟和可视化,让我真切地感受到了蝴蝶效应的魅力。书中的每一步操作都清晰明了,即使是复杂的数值计算,作者也提供了详尽的步骤和背后的原理。读完之后,我感觉自己不再是被动接受知识的容器,而是主动探索数学世界的实践者。这本书极大地激发了我对数学的探索欲,让我明白了数学不仅仅是冷冰冰的数字,更是充满生命力和创造力的思维工具。强烈推荐给所有想要提升数学实践能力的朋友们!

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这本书的特点在于其内在的逻辑严谨性与外在的灵活性并存。很多数学实验书籍要么过于偏重代码的堆砌,使得读者只知其然不知其所以然;要么就是理论推导过于冗长,让人望而却步。而《数学实验》成功地找到了一个完美的平衡点。它在展示如何“做”实验的同时,也毫不含糊地阐释了为什么“要”这么做。每一组实验背后都有坚实的数学基础支撑,而且作者非常注重对误差分析的讨论。我特别喜欢书中探讨的“小样本问题”,这在实际数据分析中太常见了。通过书中的指导,我学会了如何更审慎地对待实验结果的可靠性。这本书的阅读体验就像是拥有了一位经验丰富的导师在旁边手把手教你如何驾驭强大的数学工具,非常值得推荐给所有寻求深度和实用性兼备的读者。

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这本书的排版和配图简直是一场视觉盛宴,这在理工科书籍中实属难得。拿到手的时候,我就被它精美的插图吸引住了。那些用彩色的图形和曲线展示的数学模型,远比教科书上的黑白线条来得直观和震撼。我发现,很多时候,一个好的图表胜过千言万语的解释。作者在描述每一个实验的背景和目标时,都用了一种非常讲故事的口吻,让人很容易沉浸其中。比如在讲解蒙特卡洛方法时,作者没有直接抛出复杂的概率密度函数,而是从抛洒飞镖的简单场景入手,逐步引导我们理解其背后的数学原理。这种叙事技巧让学习过程变得轻松愉快,完全没有了传统教材的压迫感。这本书不仅是知识的载体,更是一件精美的艺术品。

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说实话,我抱着试试看的心态买了这本书,毕竟市面上讲“实验”的数学书不少,但真正能做到知行合一的却不多。然而,《数学实验》彻底颠覆了我的认知。它的深度和广度都令人惊叹。从基础的统计模拟到前沿的优化算法,作者似乎毫不吝啬地分享了他多年的研究心得。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采取的循序渐进的策略,总是在讲解完理论框架后,立刻跟进一个实际可操作的“实验”,这极大地降低了理解门槛。我尝试着在自己的电脑上复现书中的一些编程练习,结果发现,那些曾经令我头疼的积分和微分方程,在通过编程实现数值解后,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书的价值在于,它搭建了一座理论与实践之间的坚实桥梁,让学习过程充满了发现的乐趣。

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