新编小学数学发散思维训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:施家明

出品人:

页数:104

译者:

出版时间:2001-6-1

价格:9.80元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787806613290

丛书系列:

图书标签:

• 作文
• 1
• 小学数学
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趣味几何探索：激发少年想象力的空间奥秘 图书名称：趣味几何探索：激发少年想象力的空间奥秘 图书简介 欢迎来到一个充满奇思妙想和无限可能的几何世界！《趣味几何探索：激发少年想象力的空间奥秘》是一本专为对几何学充满好奇心、渴望深入探索图形奥秘的青少年读者精心打造的读物。本书旨在通过生动有趣的讲解、引人入胜的案例和富有挑战性的思维练习，将抽象的几何概念转化为触手可及的视觉盛宴，从而点燃青少年对数学和空间想象力的热情。 一、 穿越时空的几何起源 本书的第一部分将带领读者进行一次“时空旅行”，追溯几何学的起源。我们将从古埃及金字塔的精确测量，到古希腊欧几里得《几何原本》的严谨逻辑，了解几何学是如何一步步发展成为一门系统科学的。我们不会仅仅停留在历史事件的罗列，而是会深入探讨早期数学家们是如何思考和解决实际问题的。 例如，我们会详细解析“尺规作图”的魅力——为什么仅仅依靠一把无刻度的直尺和一块没有标记的圆规，就能构造出各种复杂的图形？这不仅仅是工具的限制，更是人类理性思维的胜利。通过对这些历史背景的了解，读者能更深刻地理解几何学并非枯燥的规则集合，而是人类智慧的结晶。 二、 平面世界的魔术师：二维图形的深度解析 本书的核心内容之一，是对平面几何的全面而新颖的阐述。我们摒弃了传统教材中生硬的定义和证明模式，转而采用“问题导向”和“视觉直觉”相结合的方式。 2.1 点、线、面的重构：我们将重新审视点、线、面这些最基本的元素。点不再只是一个没有维度的标记，而是“位置的精确化身”；线不再仅仅是两点间的最短距离，而是“运动的轨迹”。我们将探讨直线与曲线的内在联系，比如如何通过无限次的逼近理解圆周率的本质。 2.2 多边形的秘密花园：从三角形到正十二边形，每一种多边形都有其独特的“性格”。我们将深入研究多边形的内角和、外角和的奥秘，并特别关注“全等”与“相似”的概念。通过大量的动手实践和观察，读者会发现相似图形是如何在放大与缩小的过程中保持其本质形态的，这在艺术设计和自然界观察中都具有重要意义。 2.3 面积与周长的艺术计算：计算题不再是单纯的公式套用。《趣味几何探索》将教授读者如何使用“割补法”、“拼合法”等巧妙的方法来计算不规则图形的面积，例如著名的“切蛋糕问题”的变式，以及如何利用微积分的初级思想来直观理解曲线下面积的概念。我们会展示如何将复杂的图形分解成简单的、易于计算的部分，培养读者的分解思维能力。 三、 走进三维空间：构建想象中的世界 三维几何往往是许多学生感到困难的部分，因为我们无法随时触摸和旋转书本上的图形。本书通过先进的插图技术和思维引导，致力于消除这种障碍。 3.1 基础立体图形的透视：我们将详细解析棱柱、棱锥、圆柱和圆锥。重点在于理解它们的“展开图”——如何将一个三维物体平铺在二维平面上，以及如何通过展开图反推出其表面积和体积。这不仅是几何知识，更是对空间结构转换能力的训练。 3.2 截面与投影的艺术：一个立方体，当被一个平面切割时，会产生什么样的截面？直角三角形、正方形、六边形……我们将系统地分析不同角度的截面，帮助读者在大脑中建立起精确的“空间切割”模型。同时，正投影、侧投影和俯投影的原理，将引导读者理解工程制图的基础逻辑。 3.3 欧拉公式的魅力：关于多面体，有一个简单而强大的关系式——欧拉公式（V - E + F = 2）。我们将不只是告知读者这个公式，而是通过实际的例子（如正多面体，即柏拉图立体），引导读者自己去发现和验证这个规律，从而体会到数学的普适性和优雅性。 四、 几何与现实世界的交汇 几何学绝非象牙塔里的学问。《趣味几何探索》的最后一部分，旨在展示几何学在日常生活、自然科学和艺术中的广泛应用。 4.1 自然界的完美比例：我们将探讨斐波那契数列与黄金分割在向日葵花盘、鹦鹉螺外壳中的体现。读者将了解到，那些被认为是“最美”的图形，往往遵循着精确的几何原理。 4.2 建筑与设计的几何美学：从古罗马的拱券结构到现代摩天大楼的抗震设计，几何学是结构稳定的基石。我们将分析对称性、平移、旋转在建筑布局中的应用，让读者明白，美观的建筑背后蕴含着深刻的几何逻辑。 4.3 趣味谜题与逻辑挑战：为巩固所学知识，本书包含了大量原创的几何谜题，例如“七桥问题”的变体（拓扑学初探）、镜面反射与万花筒的原理等。这些挑战旨在训练读者的空间推理能力、逻辑严谨性和解决非常规问题的创造力。 结语 《趣味几何探索：激发少年想象力的空间奥秘》相信，每一位青少年都拥有探索未知的潜能。通过本书的引导，几何将不再是冰冷的符号，而是探索世界、理解宇宙结构的一把神奇钥匙。我们期待读者能够在这段旅程中，不仅获得知识，更能培养起一种用几何思维观察世界、解决问题的能力。拿起本书，准备好让你的想象力在三维空间中自由翱翔吧！

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作为家长，我最看重的是实用性和可操作性。很多号称“思维训练”的书，最后发现只是换了种包装的普通练习册。但这本书，它的每一道题目设计都充满了巧思，它考验的不是记忆力，而是灵活运用知识的能力。我观察我的女儿做题的过程，她一开始可能会卡壳，但不是因为她不会，而是因为她习惯了用固定的模式去解题。这本书的精妙之处就在于，它会用一些看似熟悉的场景，设置一个需要她跳出固有框架才能找到出口的陷阱。这个过程中的“顿悟”时刻，对孩子的自信心提升是巨大的。当她自己找到解决问题的关键路径时，那种成就感是任何外界表扬都无法比拟的。这套书更像是提供了一把钥匙，教会孩子如何去开启不同类型的门锁，而不是直接把锁打开给她看。

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这套书的版式设计简直是教科书级别的典范，每一个章节的过渡都处理得极其自然流畅，让人在阅读时感受到一种潜移默化的引导。特别是那些插图和图表的运用，既生动形象又精准到位，完全避免了传统教辅书那种枯燥乏味的灌输感。我记得我孩子以前对数学总有些畏难情绪，拿起那些排版密密麻麻的习题集就头疼，但拿到这本，光是翻阅的兴趣就被勾起来了。那些色彩的搭配，留白的艺术处理，都透露出设计者对儿童心理的深刻理解。它不是那种为了“好看”而堆砌花哨元素的书，而是每一个设计细节都紧密服务于教学目标。比如在讲解一个抽象概念时，作者会用一个巧妙的、几乎是艺术品般的几何图形来辅助说明，这种直观的冲击力远胜过千言万语的文字解释。孩子甚至会主动要求我一起研究那些图示，从中发现乐趣。这种将“美学”融入“智育”的做法，实在是太高明了，让学习过程本身就成了一种享受，而不是负担。

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我发现这本书在对不同认知风格孩子的兼容性上做得非常出色。我的两个孩子，一个偏向于视觉逻辑型，另一个则更依赖口头表述和空间想象。对于前者，书中的图文对照、步骤分解的清晰度起到了决定性作用；而对于后者，它设置的许多开放性问题和需要进行情景代入的解题描述，恰好激发了他的联想能力。它没有采取“一刀切”的教学路径，而是巧妙地在不同章节中切换叙事节奏和侧重点，确保了不同天赋的孩子都能找到自己的切入点。这体现了编写者对现代教育理念的深刻理解——真正的教育是因材施教，而这套书提供的，恰恰是一个允许差异化成长的工具箱。它不是在告诉你标准答案是什么，而是在鼓励你，用最适合你的那条路去接近真理。

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这本书的装帧质量简直是物超所值，拿在手里就能感受到那种厚重和用心。纸张的选取非常考究，即便是长时间使用，书页也不会轻易泛黄或出现磨损，这对于需要反复翻阅和演算的教辅材料来说至关重要。封面设计简洁大气，没有过多花哨的装饰，传递出一种沉稳、专业的学术气质。我注意到，装订工艺也十分精良，无论是平摊在桌面上进行书写，还是折叠到某一页进行对照，书脊都不会有任何不适感，这在很多同类书籍中是难以做到的。要知道，阅读体验不仅仅是内容本身，还包括你与这本书物理接触的感受。好的载体能让人更愿意沉浸其中，这套书在物质层面上做到了极致，为高质量的学习体验奠定了坚实的基础。

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我是一名资深小学教师，接触过市面上形形色色的数学辅导材料，但很少有能像这本一样，在保持知识体系严谨性的同时，还能如此有效地激发学生的“求知欲”。它的深度适中，既不会因为过于简单而让优等生感到乏味，也不会因为难度陡增而打击基础薄弱孩子的信心。更难能可贵的是，它在知识点的铺陈上非常有层次感。作者显然花费了大量精力来研究小学阶段认知发展的规律，他们没有急于求成，而是像雕刻家一样，一点一点地打磨那些核心概念。我尤其欣赏它对“为什么”的强调，而不是仅仅停留在“怎么做”。当学生不再满足于套用公式，而是开始追问背后的逻辑时，真正的数学思维就已经开始萌芽了。这本书成功地搭建了一个让孩子们敢于质疑、乐于探索的平台，这种教学理念上的进步，远比单纯的题海战术要宝贵得多。

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