具体描述
目前，有关高中数学奥林匹克的教材较我多，但有别于〈高中数学奥林匹克题典〉的高中数学奥林匹克同步训练题较少，为此我们根据〈全国高中数学竞赛大纲〉编写了这套“冲击金牌丛书”。本册是几何部分，将高中数学奥林匹克的几何部分分为立体几何、平面解析几何、平面几何、组合几何与图论初步四个专题，另附近几年部分省、市和全国高中数学联赛题。先对每个专题按高中数学奥林匹克的主要课题化为若干个单元，每单元编写一练，然后根据本专题的需要编写一练或多练，进行适当的综合训练。本书通过训练的方式，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，培养学生的创新能力，提高学生参加竞赛的实战能力。
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用户评价
这本书在习题设置和难度梯度上的把控，体现了极高的专业水准。我个人认为，一套好的竞赛用书，习题的价值不亚于讲解本身。这本书的习题部分被精心地分成了三个层次：第一层是基础巩固，主要用来检验对新概念的理解程度，数量适中，质量精良；第二层是中等难度的综合应用，开始要求我们将不同章节的知识点进行融合，例如将圆锥曲线的性质与圆的射影变换结合起来；最令人兴奋的莫过于第三层——“挑战与探究”。这部分习题往往是近年来各大地区奥赛甚至国际赛事的经典难题改编，它们不设详细步骤，只给最终结论，迫使读者必须自己摸索出一条完整的解题路径。我曾经在一个关于柯立芝-梅特尔定理的应用题上卡了三天，但最终在书页的空白处写满了推理过程并最终攻克时，那种成就感是无法用言语表达的。这种“留白”的教学策略，真正激发了读者的探索精神，让学习过程充满了发现的乐趣。
评分书中对那些被奥赛“遗珠”的偏僻但极其有力的工具的介绍，简直是让人大呼过瘾。我花了整整一个下午的时间，沉浸在关于“共轭”和“对偶原理”的章节中，这才明白为什么很多看似无解的立体几何问题，在运用了这些高级思想后会变得如此简洁明了。作者处理射影几何的部分非常精彩，它没有将这个领域塑造成一个高不可攀的空中楼阁，而是通过大量的实例，展现了射影变换在保持直线、交点不变性上的强大威力。比如在处理一些关于四边形对角线上的点共线问题时，传统方法可能需要构造无数辅助线，而一旦引入狄利克雷/梅涅劳斯等定理的射影形式，瞬间就能看到全局的结构。更难能可贵的是，这些工具的引入是自然而然的，绝非为了炫技。作者总能找到一个看似简单的例题，然后指出：“如果仅用初等方法，我们将在复杂的计算中迷失，但引入共轭方向的概念后，问题迎刃而解。”这种教学的艺术性，使得读者在学习复杂工具的同时，也明白了“为什么需要它”，极大地提升了对几何思维的触类旁通能力。
评分从排版和装帧来看，这本书也绝对是顶尖水准，这对于长时间阅读厚重数学书籍的读者来说至关重要。纸张的质量非常适合长时间在灯下阅读，墨迹清晰，不会有任何反光或模糊的现象。更值得称赞的是其图示的精美程度。几何书籍的图，画得好不好直接决定了学习的效率。这本书中的所有几何图形，无论是欧几里得几何的经典图形，还是更复杂的非欧几何的拓扑示意图，都使用了高质量的矢量图形，线条干净利落，标注精准无误。例如，在处理莫雷特定理时，图示清晰地标示出了等角点的关系，让人一眼就能抓住问题的核心。很多低质量的教材，图画得潦草，标注混乱，导致读者需要花费大量时间去“解读”图本身而不是去思考数学逻辑。这本书在这方面做到了极致的专业，完全尊重了读者对于视觉清晰度的需求，使得学习过程成为一种享受，而不是负担。
评分提到这本书，我必须着重赞扬其在空间几何部分对于三维想象力的培养上所做出的努力。立体几何一直是许多高中生的噩梦，因为它需要将抽象的逻辑思维转化为直观的图像。这本书的处理方式非常巧妙，它没有完全依赖于传统的“建立坐标系”的解析几何方法（尽管解析法也有涉猎），而是大力推崇向量法和旋转体理论。特别是关于截面问题的讨论，书中给出了系统性的分类方法：如何根据一个平面的法向量去确定它与空间中各个面的交线特性。我特别喜欢它引入的“图解法”来辅助判断二面角的大小，通过在一个正多面体上进行平面切割，然后展开成一个平面图形，直观地测量出角度。这部分内容，对于那些习惯于平面几何的读者来说，无疑是打开了一扇通往三维世界的大门。很多竞赛真题中出现的复杂多面体，在掌握了书中的系统性分解步骤后，原本令人望而生畏的计算量也奇迹般地减少了，因为它教会你如何“看”穿图形的本质结构，而不是被表面的复杂性所迷惑。
评分这本《高中数学奥林匹克竞赛几何篇》的出版，对于几何爱好者和备战竞赛的学生来说，无疑是一场及时的甘霖。我印象最深的是它对基础概念的梳理，那种层层递进，由浅入深的讲解方式，简直是教科书级别的典范。不像有些资料，上来就堆砌复杂的定理和证明，这本书的前几章，花了大量篇幅去重新审视我们初中阶段就学过的点、线、面、角、三角形的性质，但视角完全不同。它不是简单地复述，而是用更严谨的代数和向量工具来佐证这些看似朴素的几何结论，为后续的难题攻克打下了无比坚实的基石。比如，在处理圆的公切线问题时，作者没有直接给出公式，而是引导读者通过反演、射影几何的早期思想去观察，如何通过一个点的变换来简化整个图形结构。这种先建立直觉，再进行严谨论证的写作手法，极大地降低了学习曲线，让那些原本畏惧几何的读者也能循序渐进地建立起强大的空间想象力和逻辑推理能力。尤其是一些经典的欧拉线、九点圆的性质，书中不仅给出了传统的证明，还穿插了现代解析几何的视角，形成了一种多维度的理解，这种构建知识体系的方式，远胜于死记硬背单个的结论。
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