Introduction to Strings and Branes

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出版者:
作者:West, Peter
出品人:
页数:722
译者:
出版时间:2012-9
价格:$ 90.40
装帧:
isbn号码:9780521817479
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具体描述

Supersymmetry, strings and branes are believed to be the essential ingredients in a single unified consistent theory of physics. This book gives a detailed, step-by-step introduction to the theoretical foundations required for research in strings and branes. After a study of the different formulations of the bosonic and supersymmetric point particles, the classical and quantum bosonic and supersymmetric string theories are presented. This book includes accounts of brane dynamics and D-branes and the T, S and U duality symmetries of string theory. The historical derivation of string theory is given as well as the sum over the world-sheet approach to the interacting string. More advanced topics include string field theory and Kac-Moody symmetries. The book contains pedagogical accounts of conformal quantum field theory, supergravity theories, Clifford algebras and spinors, and Lie algebras. It is essential reading for graduate students and researchers wanting to learn strings and branes.

量子场论的几何化路径:深入探索弦论的数学结构与物理图像 本书简介 本书旨在为读者提供一个深入、严谨且富有洞察力的视角,审视现代理论物理学中最前沿的领域之一——高维空间中的量子场论,特别是其与引力、规范理论统一的尝试。我们专注于那些奠基于对基本粒子和相互作用的统一描述的数学框架,这些框架深刻地改变了我们对时空几何和物质本质的理解。本书的核心目标是搭建起从传统量子场论到新兴几何化理论之间的桥梁,强调理论的内在一致性和数学的优雅性。 本书的叙述结构建立在一个核心理念之上:物理学的基本定律可能并非仅仅是作用于四维时空中的场方程,而是内嵌于更高维空间(或代数结构)的几何或拓扑约束的投影。 第一部分:基础结构的重塑——从经典场到规范场 本部分将从对现代物理学基石的重新审视开始,重点不在于重复基础量子力学的教材内容,而是聚焦于构建现代场论的不可或缺的数学工具和深刻的物理洞察。 1. 广义相对论的张量分析与黎曼几何回顾: 我们不会停留在爱因斯坦场方程的表面,而是深入探讨黎曼几何的核心概念,如联络(Connection)、曲率张量(Curvature Tensors)的微分几何意义。重点阐述协变微分(Covariant Differentiation)如何统一了惯性运动与引力效应,强调该结构是后续理论中引入规范场的基础。我们将探讨微分形式(Differential Forms)和外代数(Exterior Algebra)在描述电磁场和引力场时的简洁性与优越性,为理解更高维度的拓扑结构奠定基础。 2. 规范场论的规范不变性与杨-米尔斯理论的代数基础: 本书将深入剖析规范不变性(Gauge Invariance)的物理深层含义——它是对局域自由度的冗余描述。我们将详细考察李群(Lie Groups)和纤维丛(Fiber Bundles)的数学框架,如何精确地描述电弱相互作用和强相互作用。特别关注规范玻色子(Gauge Bosons)的产生机制,以及规范场强(Field Strength Tensor)在非阿贝尔群(Non-Abelian Groups)下的非线性行为。这部分将侧重于理解规范群的结构如何决定了基本粒子的相互作用规律。 3. 量子化路径与正则对易关系: 在引入量子化时,我们着重于路径积分(Path Integrals)的表述,而非仅仅是哈密顿正则量化。路径积分提供了一个更具几何直觉的视角,它自然地将系统的演化与时空中的所有可能轨迹联系起来。我们将探讨如何使用泛函积分来处理费米子场(通过Grassmann变量)和玻色子场的量子涨落。 第二部分:非平凡拓扑与有效理论——从四维到更深层次的结构 本部分开始引入超越标准模型框架的元素,聚焦于那些在低能量子场论中作为有效场论出现,但在更高能标下可能具有更深层结构的可能性。 4. 拓扑荷与瞬子(Instantons)的物理: 本书将详细分析拓扑不变量(Topological Invariants)在场论中的作用。讨论如何通过分析场强张量的积分来识别出非平凡的构型,例如,在$mathrm{SU}(2)$规范场中存在的瞬子解。这些拓扑激发(如CPn模型中的Skyrmions或QCD中的实例子)展示了经典场论中可以存在具有稳定、非零拓扑荷的构型,这在量子效应和质量生成方面具有重要意义。 5. 经典场论的自对偶性与超对称的初步接触: 我们将探讨在特定条件下(如四维 $mathcal{N}=1$ 超对称理论中),场的运动方程可以展现出自对偶性(Self-Duality)。这不仅是数学上的美,更是物理约束的体现。随后,我们将介绍超对称(Supersymmetry)的概念作为对玻色子与费米子之间基本不协调性的一个优雅回应。重点在于理解超多重线(Supermultiplets)的结构以及如何通过引入费米子伴侣来平衡能标上的发散问题。 6. 霍金辐射与黑洞热力学: 在广义相对论与量子场论的交汇点,黑洞的性质提供了一个关键的理论挑战。本书将深入分析Unruh效应与霍金辐射的半经典推导,强调视界的存在如何将纯量子态转化为混合态,从而暴露了量子场论在弯曲时空背景下的非局部性与信息悖论的萌芽。 第三部分:高维几何与统一的构想——超越四维时空的探索 本部分是本书最具前瞻性的部分,它将引入更高维度的几何结构,这些结构在现代统一理论中扮演核心角色,尽管这些理论的具体细节尚未被实验完全证实。 7. 紧致化空间:卡拉比-丘流形(Calabi-Yau Manifolds)的拓扑与几何: 我们假设四维时空是更高维结构投影的结果。本书将侧重于卡拉比-丘(CY)流形的内在数学性质——它们是凯勒(Kähler)且里奇平坦(Ricci-flat)的复流形。讨论这些空间的霍奇数(Hodge Numbers)如何直接决定了低能有效理论中可能存在的规范群的秩以及粒子的自由度数量。重点阐述如何从CY空间的拓扑结构中“导出”出标准模型中所需的规范群和代数结构。 8. 向量丛与规范场论的内在维度: 我们将把规范场论提升到纤维丛的语言,探讨主纤维丛(Principal Bundles)上的联络(规范场)如何自然地嵌入到高维空间中。目标是展示,当我们将四维场论嵌入到一个更高维流形上时,那些额外的维度必须被“卷曲”起来,而这种卷曲方式即由纤维丛上的联络所描述。 9. 偶极子、模空间与理论的退化极限: 深入分析理论中某些参数趋向于零或无穷大时的物理后果。这包括对模空间(Moduli Space)的研究,即描述紧致化空间形状和尺寸的参数空间。这些模场的轻微激发对应于低能物理中的标量粒子,其质量的“软性”起源(Hierarchy Problem)也在此得到几何上的解释。我们将考察如何通过对这些几何参数进行微扰,来理解粒子质量谱的变化。 结论: 全书旨在构建一个连贯的叙事:物理学的统一性要求我们放弃对四维时空的执着,转而研究那些具有内在代数对称性、几何上自洽的高维结构。本书为读者提供的是一把理解这些复杂几何概念的钥匙,使读者能够从量子场论的视角,以数学的严谨性,探索时空和物质的终极形态。读者在阅读完本书后,将具备解析下一代理论物理模型所需的核心数学工具和物理直觉。

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在阅读《Introduction to Strings and Branes》的过程中,我发现作者在解释理论的演进和发展时,花费了大量的篇幅。他不仅介绍了超弦理论的诞生,也详细阐述了M理论如何尝试统一不同版本的超弦理论。这种对历史脉络的梳理,让我能够更好地理解这些理论是如何一步步成熟起来的,以及它们各自的优势和局限性。我尤其欣赏作者在处理“不同弦理论之间的关系”时所展现出的细致。我知道在超弦理论发展初期,存在着五种不同的版本,而M理论的出现被认为是统一了这五种理论。我希望书中能深入剖析M理论是如何做到这一点的,以及它为我们理解宇宙的统一性带来了哪些新的视角。此外,我也对书中关于“虫洞”和“时空扭曲”的讨论感到兴奋。虽然我知道这些概念在很多科幻作品中都有出现,但我更关心的是它们在弦理论和膜理论的框架下是如何被解释的,以及它们是否有可能成为我们未来进行星际旅行的理论基础。这本书的深度和广度,让我感觉自己仿佛置身于一个物理学思想的宝库之中,每一页都蕴含着等待挖掘的宝藏。

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在阅读《Introduction to Strings and Branes》关于“M理论与超膜”的部分时,我感到了一种前所未有的震撼。作者将M理论描述为一个更为基础的理论,它包含了之前五种不同的超弦理论,并且引入了更为复杂的“超膜”概念。我特别期待书中能够详细阐述M理论中的“十一维时空”以及“十一维超膜”的性质。我知道M理论的出现使得超弦理论的研究进入了一个新的阶段,它也为我们理解宇宙的统一性提供了更多的可能性。我希望书中能够解释M理论是如何统一了之前不同版本的超弦理论,以及它是否能够成功地包含广义相对论和量子场论。此外,我也对书中关于“膜世界”的讨论感到非常着迷。如果我们的宇宙存在于一个更高的膜上,那么是否可能存在其他的膜宇宙,它们之间又会以何种方式相互作用?我希望书中能够提供一些关于“膜碰撞”和“膜宇宙生成”的猜想,以及它们是否有可能为我们理解宇宙的起源和演化提供新的线索。这本书的深度和广度,让我感觉自己正在探索宇宙最深层的秘密。

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《Introduction to Strings and Branes》在解释“粒子物理学与弦理论的联系”时,给我留下了深刻的印象。作者通过将基本粒子描述为不同振动模式的弦,成功地将量子场论的粒子谱与弦理论的振动模式联系了起来。我特别期待书中能够深入探讨“费米子与玻色子”是如何在弦理论中产生的,以及弦理论如何统一了物质粒子(费米子)和力传递粒子(玻色子)。我知道超对称性在超弦理论中扮演着至关重要的角色,因为它允许费米子和玻色子之间存在对称性,从而解决了许多理论上的困难。我希望书中能够详细解释超对称性的概念,以及它如何体现在弦理论的数学结构中。此外,我也对书中关于“弦质量”和“弦张力”的讨论感到好奇。我知道弦的振动频率决定了粒子的质量,而弦张力则决定了弦的能量。我希望书中能够提供一些关于如何计算弦质量和弦张力的方法,以及它们与宇宙学参数之间的关系。这本书的严谨性和深度,让我感觉自己正在学习一门真正的前沿科学。

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《Introduction to Strings and Branes》的章节安排非常紧凑,几乎没有让我感到任何枯燥的时刻。我尤其沉迷于书中关于“黑洞与弦理论”的章节。一直以来,我对黑洞作为宇宙中最神秘的天体之一充满了好奇,而弦理论和膜理论似乎为我们理解黑洞的内部结构以及信息佯谬提供了新的思路。我非常期待书中能够详细阐述弦理论如何解释黑洞的熵,以及D膜在黑洞形成和蒸发过程中扮演的角色。我知道霍金辐射是理解黑洞蒸发的关键,而弦理论是否能够提供比传统量子场论更完备的描述,是我非常想了解的。此外,书中对“宇宙学常数”的讨论也让我眼前一亮。为什么宇宙的膨胀在加速?是什么在驱动这种加速?这些问题是现代宇宙学面临的重大挑战,而弦理论和膜理论是否能够提供一个自然的解释,是我非常关注的。我希望这本书能够提供一些关于“暗能量”的弦理论或膜理论解释,并探讨这些解释是否能与观测数据相符。这本书的内容深度,让我感觉不仅仅是在学习物理理论,更是在探索宇宙最深层的奥秘。

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当我阅读《Introduction to Strings and Branes》中关于“额外维度”的章节时,我感到了一种思维的极大拓展。作者并没有将这些额外维度描绘成一个抽象的数学概念,而是试图通过一些巧妙的类比,比如一张纸上的蚂蚁无法理解纸张之外的空间,来帮助读者理解我们可能生活在一个更高维度的“膜”上。我特别关注书中关于“卷缩额外维度”的讨论,我知道这些额外维度之所以不被我们直接感知,是因为它们被“卷缩”到了非常小的尺度。我期待书中能够详细解释这些维度是如何被卷缩的,以及不同的卷缩方式如何导致了不同的物理定律和粒子谱。此外,我也对书中关于“全息对偶”的介绍感到非常兴奋。我知道全息原理的核心思想是,一个具有引力的量子场论可以被描述为一个低一维的、没有引力的共形场论。我希望书中能够详细阐述这一思想的由来、其物理含义以及它在理解量子引力中的重要性。这本书的独特之处在于,它不仅提供了理论知识,更激发了我的想象力,让我对我们所处的宇宙有了全新的认识。

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《Introduction to Strings and Branes》的结尾部分,我读到了关于“弦理论在宇宙学中的应用”和“未来的研究方向”。作者并没有仅仅停留在理论的介绍,而是将弦理论与我们所观察到的宇宙现象联系起来,并展望了未来的研究前景。我特别期待书中能够详细阐述弦理论如何解释“宇宙微波背景辐射”的性质,以及它是否能够为我们理解“宇宙大爆炸”提供新的理论框架。我知道弦理论中存在着多种可能的宇宙模型,而我希望书中能够介绍其中一些被认为与我们宇宙最相似的模型,以及它们所预测的观测效应。此外,我也对书中关于“弦理论的实验检验”的讨论感到非常兴奋。我知道弦理论目前还停留在理论层面,缺乏直接的实验证据。我希望书中能够介绍目前正在进行的或未来的实验,例如高能粒子对撞机或引力波探测器,是否有可能找到支持弦理论的证据。这本书的意义在于,它不仅为我打开了物理学世界的一扇窗,更激发了我对科学探索的热情,让我对未来的研究充满了期待。

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初读《Introduction to Strings and Branes》的序言,我就被作者对科学探索精神的描绘深深打动。他不仅仅是在介绍一种理论,更是在讲述一种思想的演进,一种人类对未知世界不断追问的历程。这种对科学背后人文关怀的强调,让我觉得这本书不仅仅是一本教科书,更是一次与智者对话的邀请。我尤其欣赏作者在序言中对于“为什么”的阐释,他并没有直接抛出晦涩的公式,而是先铺陈了弦理论和膜理论所要解决的根本问题——量子引力、宇宙常数、暗物质、暗能量等,这些都是我一直以来在思考的宇宙之谜。我期待着这本书能够深入浅出地解答这些疑问,或者至少为我指明一条理解这些问题的路径。作为一名对物理学充满热情但缺乏专业背景的读者,我最担心的是书中充斥着我无法理解的数学推导,而忽略了概念本身的可理解性。然而,作者在序言中也提及了“概念的清晰性”和“直观的理解”的重要性,这让我感到一丝宽慰。我希望这本书能够像一位耐心的向导,在我攀登科学高峰的道路上,不仅提供详细的地图,还能适时地为我指出风景优美的观景点,让我领略沿途的壮丽风光。我对书中关于弦和膜如何在不同尺度上相互作用,以及它们如何形成我们所观察到的宇宙现象的解释充满了好奇。

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当我开始阅读《Introduction to Strings and Branes》的正文时,我立刻被作者的写作风格所吸引。他善于运用生动的语言和恰当的比喻,将那些极其抽象的概念变得相对易懂。例如,在描述弦的振动时,作者将其比作乐器发出的不同音符,每一个音符都对应着一种基本粒子,这使得我能够迅速抓住弦理论“万物皆弦”的核心思想。我还发现,作者在介绍数学概念时,并非直接给出复杂的公式,而是先解释这些数学工具的物理意义,以及它们在描述弦和膜行为中的必要性。这种“先说人话,再说鬼话”的策略,对于我这样非数学专业出身的读者来说,无疑是一剂强心针。我特别期待书中对“全息原理”的介绍,我知道它与膜理论有着紧密的联系,并且暗示着我们三维的宇宙可能只是一个更高维度边界上的“投影”。我非常想了解这个看似科幻的概念是如何在理论物理学中被提出的,以及它对我们理解现实的本质有何启示。此外,书中关于“膜世界”的讨论也让我充满好奇,如果我们的宇宙存在于一个更高的膜上,那么是否可能存在其他的膜宇宙,它们之间又会以何种方式相互作用?这本书的深入探讨,无疑将极大地拓展我的认知边界。

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这本书的封面设计简洁而引人注目,深蓝色的背景上,一串由光芒组成的抽象字符串缓缓延展,仿佛穿越了时空的维度。书脊上的金色烫字“Introduction to Strings and Branes”散发着一种经典而严肃的学术气息,让我对即将展开的阅读之旅充满了期待。我是一名物理学的爱好者,虽然没有接受过系统的理论物理学训练,但一直对宇宙最根本的构成以及时空本身的奥秘有着浓厚的兴趣。在众多的物理学领域中,弦理论和膜理论(Branes)无疑是最具颠覆性和吸引力的。它们试图统一量子力学和广义相对论,解释从基本粒子到宇宙大尺度结构的方方面面,这本身就足以让人着迷。我希望这本书能够在我对这些前沿概念的理解上打下坚实的基础,即使其中可能充斥着我尚未完全掌握的数学语言,但我相信作者会以一种引人入胜的方式引导我,逐步揭开这些复杂而迷人的理论的面纱。我特别关注的是,作者如何处理将如此抽象和高深的概念转化为能够被非专业读者理解的语言,以及书中是否会涉及一些直观的类比或思想实验,来帮助我们这些初学者抓住这些理论的核心思想。我期待着这本书能够带领我进入一个全新的物理学世界,一个由微小振动的弦和更高维度的膜构成的宇宙。

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我在翻阅《Introduction to Strings and Branes》目录时,就已经被其中章节的编排所吸引。从“弦的基本性质”到“D膜的引入”,再到“超对称与超弦理论”,以及最终可能涉及的“膜宇宙学”,整个结构循序渐进,层层递进,似乎预示着一场严谨而系统化的知识灌输。我对“弦的振动模式如何对应基本粒子”这一概念尤其感兴趣,因为它将微观世界的粒子描绘成某种更基本实体的不同“音符”,这种类比本身就极具画面感。此外,“D膜”这个概念对我来说是全新的,我知道它与高维空间有关,并且在解释某些物理现象时发挥着重要作用,但我对其具体细节了解甚少。我非常期待书中能够详细阐述D膜的定义、性质以及它们在理论中的作用。同时,我也想知道作者是如何处理弦理论中可能出现的“时空维度”问题的,毕竟,超弦理论通常需要额外的空间维度才能成立。这本书是否会提供一些关于如何理解这些额外维度的思路,或者它们与我们日常生活中的三维空间的关系,是我非常关注的。总而言之,从目录来看,这本书似乎涵盖了弦理论和膜理论的核心内容,并且以一种逻辑严谨的方式进行组织,这让我对深入学习这些概念充满了信心。

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