硕士研究生数学入学考试焦点概念·性质·百题百分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京航空航天大学出版社

作者:徐兵

出品人:

页数:96

译者:

出版时间:2001-10-1

价格:9.80

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810770989

丛书系列:

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深度解析：现代密码学理论与实践应用 作者： [此处可填入作者姓名] 出版社： [此处可填入出版社名称] 定价： [此处可填入定价] 开本与装帧： [此处可填入开本与装帧信息] --- 内容简介 本书旨在为信息安全、计算机科学、应用数学领域的专业人士、研究人员以及高年级本科生和研究生提供一套系统、深入且前沿的现代密码学理论框架与其实际应用指南。我们摒弃了对基础代数和数论的过度重复叙述，而是将重点直接投射到信息安全的核心基石——公钥密码体制、对称加密的现代构造、数字签名技术，以及日益重要的后量子密码学（PQC）前沿研究。 全书结构设计遵循从理论基础到前沿应用的逻辑主线，确保读者不仅理解“如何工作”，更能洞悉“为何如此设计”以及“如何在复杂环境中有效部署”。 第一部分：现代密码学的数学基石与安全模型（超越基础数论） 本部分将快速回顾必要的数学结构，但重点在于如何将这些结构转化为可证明的安全模型。 1. 复杂性理论与密码分析难度： 我们深入探讨了计算复杂度理论在密码学中的核心地位，特别是NP问题、交互式证明系统（IP）以及零知识证明（ZKP）的理论基础。重点分析了密码算法的安全性评估标准，如不可区分性（Indistinguishability）和随机预言模型（Random Oracle Model, ROM）与替代的替代模型（如CCA/CPA安全定义）的区别与适用场景。讨论了“多项式时间可计算性”在实际密码学攻击中的临界作用。 2. 椭圆曲线的深入结构与高效实现： 本书详述了超越标准域上的椭圆曲线定义，特别是二元域（$F_{2^m}$）和素数域（$F_p$）上曲线构造的代数差异和性能权衡。详细分析了M-ary加法、滑窗算法等高效点运算算法，并对比了蒙哥马利曲线（Montgomery Curves）和爱德华兹曲线（Edwards Curves）在抗侧信道攻击（Side-Channel Attacks）方面的优劣。重点讨论了曲线参数的选择标准，如安全参数的确定和规范（如NIST标准曲线的生命周期与争议）。 第二部分：对称加密的现代构造与高性能实现 本部分聚焦于目前仍在广泛使用的Feistel结构和SPN结构的现代演变，并探讨了如何在并行计算环境中优化性能。 3. 现代分组密码的设计原则： 详细剖析了AES（Rijndael）的轮函数设计，特别是其S盒（S-box）的代数性质和非线性度分析。对比了其他SPN结构，如Simon和Speck的设计哲学，特别是它们在资源受限设备（如物联网）中的应用优势与安全考量。引入了差分和线性密码分析的现代工具，用于评估和设计更健壮的轮函数。 4. 流密码与同步机制： 重点分析了基于反馈移位寄存器（LFSR）的流密码的局限性，并深入研究了非线性反馈移位寄存器（NLFSR）和混合型生成器（如ChaCha20）的设计原理。详细阐述了同步与密钥流初始化过程中的安全漏洞，以及如何通过Nonce和Counter机制确保前向安全性（Forward Secrecy）。 第三部分：公钥密码学的核心机制与数字认证 这一部分是全书的重点，聚焦于基于数学难题的公钥体系的构造、安全性证明和实际协议集成。 5. 基于离散对数问题的系统（Diffie-Hellman与ElGamal）： 除了标准的D-H密钥交换协议，本书着重分析了扩展的Diffie-Hellman（XDH）以及用于完美前向保密（PFS）的瞬时密钥交换协议（如Ephemeral Diffie-Hellman, ECDHE）。详细讨论了如何构建认证的密钥交换，特别是使用数字证书和PKI基础设施（如X.509标准）进行身份验证的过程。 6. 基于大整数分解难题的RSA体系深化： 本书将RSA的分析提升到工程实践层面。讨论了中国剩余定理（CRT）加速算法的实现细节及其潜在的侧信道攻击风险。深入探讨了格式化加密（Padding Schemes）的重要性，特别是OAEP（Optimal Asymmetric Encryption Padding）的数学证明，以及PKCS1 v1.5在现代应用中应如何被谨慎使用或替代。 7. 数字签名的高级应用： 除了标准的DSA/ECDSA，本书对Schnorr签名进行了详细的代数分析，并探讨了其在多重签名（Multi-Signatures）和聚合签名（Aggregate Signatures）中的潜力。讲解了签名验证协议的效率优化技术，以及如何构造具有特定属性的签名方案（如盲签名）。 第四部分：前沿密码学：零知识证明与后量子密码学 本部分面向研究和未来应用，探讨了密码学中两个最热门且具颠覆性的领域。 8. 零知识证明（ZKP）的结构与应用： 本书详尽解析了ZKP的分类：交互式与非交互式（NIZK）。重点剖析了Pinocchio协议、zk-SNARKs (Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge) 的构造原理，包括Groth16等主流方案的椭圆曲线配对（Pairing-based Cryptography）依赖性。讨论了可信设置（Trusted Setup）的必要性、风险和替代方案（如透明设置）。 9. 后量子密码学（PQC）的评估与过渡： 鉴于Shor算法对现有公钥体系的威胁，本部分系统梳理了NIST PQC标准化过程。详细分析了四大类候选方案的数学基础： 基于格（Lattice-based）： 重点介绍Ring-LWE和Module-LWE，以及Kyber和Dilithium的设计思想。 基于编码（Code-based）： 如McEliece体系的参数选择与密钥规模挑战。 基于多变量（Multi-variate）： UOV和HFE等方案的安全性与签名效率。 基于同源（Isogeny-based）： 简要介绍SIDH/SABER方案的复杂性。 本书为读者提供了深入理解这些后量子算法所需的高级代数工具，并提供了在现有基础设施中实现安全、平稳过渡的工程建议。 --- 目标读者 本书适合具备扎实的离散数学、抽象代数基础的读者，包括： 1. 信息安全工程师和架构师： 需要理解底层加密机制以进行安全协议设计和系统审计。 2. 密码学研究人员： 寻求对现代密码体制（特别是PQC和ZKP）进行深入、量化分析的理论工具。 3. 高年级本科生与研究生： 在加密学、网络安全或应用数学专业，需要超越入门教材的深度参考资料。 本书假设读者熟悉群、环、域的基本概念，并对数论有初步认识，但本书在应用层面上进行了大量的补充和深化，确保理论与工程实践的紧密结合。

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**第三段** 我花了相当长一段时间来寻找一本能真正帮助我突破数学考研瓶颈的书，直到我遇到了《焦点概念·性质·百题百分》。这本书给我的第一印象是“干货满满”，完全没有多余的叙述和理论铺垫，而是直接切入数学考研的核心知识点。它的结构安排非常独特，仿佛是把数学知识打散重组，按照“概念——性质——题目”的逻辑进行呈现。每一个概念的引入都力求简洁明了，紧接着就是与之相关的核心性质的阐述，最后则是一系列的精选题目，涵盖了各种题型和难度。我尤其欣赏它在例题设计上的独到之处，很多题目都不是简单地重复概念，而是巧妙地结合了多个知识点，或者考察了概念的深层含义。通过解答这些题目，我不仅巩固了所学的概念和性质，更重要的是，我开始理解了这些知识点在实际解题中的应用方式和技巧。它不会告诉你“这个公式怎么来的”，而是告诉你“这个公式怎么用”，以及“什么时候用”。这种“实用主义”的学习方法，对于即将面临残酷考研战役的我来说，简直就是福音。

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**第二段** 初拿到《焦点概念·性质·百题百分》时，我抱着一种“试试看”的心态。毕竟，数学考研的复习资料琳琅满目，真正能“命中靶心”的却不多。这本书的封面设计简洁，没有花哨的宣传语，这反而让我觉得它可能蕴含着真材实料。翻开后，我被它独特的编排方式吸引了。它不像传统的教材那样章节分明、循序渐进，而是更像一个“知识点雷达”，将考研数学中最常出现、最核心的概念和性质一一列出，并针对每一个点，给出深入的剖析和应用。例如，在概率论部分，它没有泛泛地谈论概率空间，而是直接聚焦于条件概率、全概率公式、贝叶斯公式这些应用最广泛的工具，并配以大量来自历年真题的变体题目，让我在反复练习中，将理论知识内化为解题技能。我尤其喜欢它对一些“易错点”和“难点”的特别提示，这些往往是很多考生容易忽略或者感到困惑的地方，而这本书却能精准地指出问题所在，并给出清晰的解答思路。这种“精准打击”的学习方式，让我感觉复习效率得到了极大的提升，不再是在大海里捞针，而是有了明确的目标和方向。

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**第五段** 《焦点概念·性质·百题百分》这本书，说实话，有点“非主流”的味道，它没有那种传统的教材的“温良恭俭让”，而是以一种“直来直去”的方式，把数学的核心概念和性质展现在你面前。我一开始拿到这本书，还有点不适应，总觉得少了点什么，像是没有“热身运动”就直接开始了“高难度挑战”。但是，当我深入地去阅读，去解决它提供的题目时，我才慢慢体会到它的“精妙”之处。它就像一个经验丰富的数学教练，不会跟你讲太多“鸡汤”道理，而是直接给你“实战演练”，让你在一次次的尝试和纠错中，快速成长。它对每一个概念的讲解都极其精炼，对性质的阐述更是直击本质，然后就扔给你一大堆需要你动脑筋的题目。我尤其喜欢它对那些“似是而非”的结论和“坑点”的揭示，这些往往是考研数学中最容易让考生失分的地方，而这本书却能精准地指出，并且提供破解之道。虽然读起来会有点“烧脑”，但这种高强度的训练，确实让我对数学的理解又上了一个台阶。

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**第一段** 收到这本《焦点概念·性质·百题百分》真是意外的惊喜，当我满怀期待地翻开，却发现它与我之前预期的有那么一丝偏差。我原本以为这是一本能为我梳理数学知识脉络，提供系统性复习方法的书籍。然而，读了几章之后，我更像是走进了一个精巧的数学模型展览，每一个概念都被拎出来，细致地解剖，每一个性质都被反复地论证。它没有长篇大论地铺垫理论的宏大背景，也没有罗列一大堆抽象的定义。相反，它直接切入核心，用一种近乎“硬核”的方式，将数学的本质展现得淋漓尽致。就拿微积分部分来说，它并没有花费大量篇幅讲解黎曼积分的由来和意义，而是直接给出了几种求定积分的技巧，并辅以大量例题，让你在实操中体会积分的计算过程。同样，线性代数的部分，也没有过多纠缠于向量空间的抽象定义，而是直奔矩阵运算、特征值、特征向量等关键工具，并通过巧妙的例题设计，让你迅速掌握这些工具的应用。这种“直击要害”的学习方式，对于我这种时间有限、急需提升解题能力的考生来说，无疑是一剂强效的“提神药”。虽然有时候会觉得它少了些“娓娓道来”的温情，但这种直接、高效的呈现方式，反而更能激发我主动思考，去挖掘概念背后的逻辑。

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**第四段** 拿到《焦点概念·性质·百题百分》的时候，我并没有抱太高的期望，毕竟市面上关于考研数学的书籍实在是太多了，而且很多都大同小异。然而，这本书却给了我一个很大的惊喜。它不同于我之前看过的任何一本复习资料，它没有系统性的章节划分，而是仿佛一个“知识点手册”，把每一个核心的概念、重要的性质都单独拎出来，然后进行深度解析。这种“碎片化”的学习方式，反而非常适合我这种基础不太牢固，需要针对性弥补短板的考生。我最喜欢的是它在每个知识点后面都附带了大量的练习题，而且这些题目都非常有代表性，能够很好地检验我对这个知识点的掌握程度。更重要的是，它不仅仅是提供题目，更重要的是它在题目解析中，会详细地讲解解题思路和技巧，甚至会点出一些容易出错的地方，这对我来说简直是“雪中送炭”。我感觉通过这本书，我的数学思维得到了很大的启发，不再是死记硬背公式，而是开始真正理解公式背后的数学逻辑。

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