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出版者:机械工业出版社

作者:（美）Robert V. Hogg

出品人:

页数:694

译者:

出版时间:2012-6

价格:99.00元

装帧:

isbn号码:9787111385806

丛书系列:华章统计学原版精品系列

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概率论与数理统计：理论与应用基础 作者： [此处可填写原书作者姓名，为避免与您的书名冲突，暂用此占位] 页数： 约 650 页 开本： 16 开 定价： 128.00 元 --- 内容简介： 本书旨在为理工科、经济管理类及相关专业本科生提供一套全面、深入且注重实际应用的概率论与数理统计教材。它不仅系统地阐述了概率论的核心理论框架，更强调数理统计在数据分析和科学决策中的基础作用，力求在理论深度与应用广度之间取得精妙的平衡。全书内容经过精心组织和打磨，力求清晰、严谨，同时兼顾读者的认知规律，使抽象的数学概念易于理解和掌握。 第一部分：概率论基础 (Probability Theory Fundamentals) 本书的开篇聚焦于概率论的基础构建，从最直观的现实问题出发，逐步引向严谨的数学模型。 第一章 随机事件与概率 本章首先介绍了随机现象的背景和研究意义，随后定义了样本空间、随机事件及其运算（如集合论中的并、交、补）。重点在于古典概型、几何概型的建立与应用，帮助读者建立对概率基本概念的直观认识。随后，引入了概率的基本公理（科尔莫戈罗夫公理），并在此基础上推导出一系列重要的概率性质（如互斥事件的概率、对立事件的概率）。最后，详细阐述了条件概率的概念，推导并阐释了全概率公式和贝叶斯公式的实际意义及其在逆向概率推理中的核心地位。本章配备了大量涉及工程、物理、生物领域的实例分析。 第二章 随机变量及其分布 本章是概率论的核心，着重于将随机现象进行量化描述。首先区分并定义了离散型随机变量和连续型随机变量。对于离散变量，详细介绍了概率分布函数（PMF），并深入讲解了二项分布、泊松分布的性质、应用场景及其参数的物理意义。对于连续变量，系统阐述了概率密度函数（PDF），重点剖析了均匀分布、指数分布、正态分布的数学特征和实际应用。本章还引入了随机变量的分布函数（CDF），并探讨了它在描述变量累积概率上的通用性。 第三章 多维随机变量 本章将研究对象扩展到多个随机变量的联合分布。详细介绍了二维离散型和连续型随机变量的联合概率分布律和概率密度函数。着重分析了边缘分布的求法，并深入探讨了随机变量的独立性的判据。条件分布的概念被引入，用于描述在已知部分变量取值条件下，剩余变量的分布特征。此外，本章还详尽分析了协方差和相关系数，用以衡量两个随机变量之间线性关系的强度和方向，并解释了相关性不等于因果性的重要统计学观点。 第四章 随机变量的数字特征 本章系统总结了描述随机变量集中趋势和离散程度的统计量。数学期望的定义、性质及其在线性、乘积、复合函数中的计算方法被详细阐述。对方差、标准差的推导及其在线性变换下的性质进行了严谨的证明。此外，还引入了矩（原点矩和中心矩）的概念，并讨论了矩的生成函数在求解复杂分布数字特征中的强大工具性。 第五章 极限定理 本章探讨了当试验次数趋于无穷大时，随机变量序列的收敛性质，这是连接概率论与数理统计的桥梁。首先介绍了依概率收敛和依分布收敛的概念。随后，深入讲解了切比雪夫不等式，展示了方差对分布集中性的约束作用。核心内容包括大数定律（包括强大数定律和弱大数定律），解释了其在保证样本均值可靠性上的理论基础。最后，详尽阐述了中心极限定理（CLT），强调其在统计推断中应用正态分布的正当性。 第二部分：数理统计基础 (Fundamentals of Mathematical Statistics) 第二部分侧重于如何利用样本数据对未知总体分布的特征进行估计和推断。 第六章 统计量与抽样分布 本章是数理统计的起点。首先定义了统计量的概念，它是样本函数的重要应用。重点介绍了样本均值、样本方差、样本矩等常用统计量。随后，详细推导了基于正态总体的样本均值和样本方差的抽样分布，包括卡方 ($chi^2$) 分布、t 分布和F 分布的构造过程、特性及其在推断中的应用场景。 第七章 参数估计 本章是统计推断的主体内容之一。首先介绍了点估计的概念，并系统比较了矩估计法（ME）和极大似然估计法（MLE）的原理、步骤和优缺点。对于矩估计，通过匹配样本矩和总体矩进行求解；对于极大似然估计，则着重于最大化似然函数，并讨论了MLE估计量的渐近性质（无偏性、一致性、有效性和渐近正态性）。随后，引入了区间估计的概念，详细介绍了针对总体均值、总体方差、总体比例的置信区间的构造方法，并解释了置信水平和置信区间的实际含义。 第八章 假设检验基础 本章介绍了科学决策的基础工具——假设检验。首先定义了原假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_1$)，并详细阐述了检验统计量、显著性水平 ($alpha$)、P 值等关键概念。系统讲解了第一类错误和第二类错误及其风险控制。本章重点演示了大样本Z检验在检验均值和比例上的应用。随后，介绍了基于t分布的单样本和双样本均值检验，以及基于F分布的方差齐性检验。 第九章 方差分析与回归分析初步 本章将统计推断扩展到更复杂的模型。方差分析（ANOVA）被引入，用于比较两个或多个总体的均值是否存在显著差异，重点阐述了单因素方差分析的原理及其F检验的应用。在回归分析方面，本章初步介绍了简单线性回归模型，推导了最小二乘估计（LSE），并探讨了回归系数的显著性检验以及模型的拟合优度检验（$R^2$）。 --- 本书特色： 1. 理论的严谨性与推导的完整性： 书中关键定理和公式的推导过程详尽完整，为有志于深入研究的学生提供了坚实的理论基础。 2. 例题的丰富性与针对性： 包含了大量的精选例题，覆盖了从基础概念验证到复杂问题求解的各个层面，并明确标注了其适用的具体学科领域。 3. 计算工具的整合： 章节末尾附带了如何使用主流统计软件（如 R 或 Python 基础库）进行实际数据分析的简要指导，强调理论与实践的结合。 4. 清晰的结构逻辑： 全书脉络清晰，从描述性统计平滑过渡到推断性统计，确保读者能够循序渐进地掌握知识体系。 本书是概率论与数理统计学科的扎实入门读物，是理工科、经济学、统计学、计算机科学等专业学生学习数据科学和统计推断的理想教材。

评分☆☆☆☆☆

P57 2.1.2式，应该最后加上的是a1,b1 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。...  

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我佛了，θ能印成0（P299第五题），大于号能印成小于号（忘了第几页），诸如此类错误数不胜数，还有各种语句不通顺，原版怎么样我不知道，反正这中译本我一星都嫌多。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...

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个人认为是最好的本科高年级level的数理统计教材。

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