Introduction to the Theory of Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:McGraw-Hill Education

作者:Alexander Mood

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:1974-6-16

价格:GBP 55.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780070854659

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 教材
• 数理统计
• 徐进
• 统计
• 数学
• 太给力了这玩意=
• math
• 统计学
• 概率论
• 数理统计
• 统计推断
• 理论统计
• 统计方法
• 数据分析
• 统计建模
• 高等教育
• 教材

概率论与数理统计：从基础到前沿的探索 图书名称：概率论与数理统计 作者： [此处可自行设定一位权威学者或资深教师的姓名，例如：张伟、李明德] 出版社： [此处可自行设定一家信誉良好的学术出版社，例如：高等教育出版社、科学出版社] 定价： [此处可设定一个符合市场预期的定价，例如：128.00元] --- 内容概要 本书旨在为读者提供一个全面、深入且严谨的概率论与数理统计的知识体系。它不仅涵盖了学科的经典理论基础，更融入了当代统计学发展的前沿视角与应用实践。本书的编写严格遵循数学逻辑的严密性，同时注重培养读者的直觉理解和解决实际问题的能力。全书结构清晰，从概率的基本概念出发，逐步过渡到随机变量的分布、大数定律与中心极限定理，最终深入探讨统计推断的各个核心分支，包括参数估计、假设检验以及回归分析。 本书适用于高等院校数学、统计学、信息科学、工程学、经济学以及生命科学等需要扎实数理基础的专业本科生、研究生，也可作为相关领域研究人员和工程技术人员的参考手册。 --- 详细章节结构与内容深度 全书共分为十二章，辅以丰富的例题、习题与案例分析。 第一部分：概率论基础（第1章至第4章） 第1章：随机现象与概率的基本概念 本章构建了概率论的公理化基础。详细阐述了样本空间、事件、$sigma$-代数（$sigma$-域）的严谨定义及其重要性。对概率测度的公理系统进行了详尽的讲解，包括可加性、单调性等性质。着重区分了古典概型、几何概型在现代概率论框架下的局限性与适用场景。内容涵盖了条件概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，并以可靠性工程和风险评估的初步概念作为引子，展示基础概率在实际决策中的作用。 第2章：随机变量与概率分布 本章深入探讨了随机变量的概念，将其从事件映射提升到函数测量的角度。详细区分了离散型和连续型随机变量。对于离散变量，重点讲解了二项分布、泊松分布、多项分布以及负二项分布的性质、矩和应用场景。对于连续变量，则详细解析了均匀分布、指数分布、伽马分布（包括$chi^2$分布、$t$分布和$F$分布的生成背景）以及正态分布。特别强调了矩母函数和特征函数作为描述分布的重要工具，及其在证明分布和判断独立性中的威力。 第3章：多维随机变量 本章扩展到多个随机变量的联合分析。详细讨论了联合分布函数、联合概率密度函数，以及边际分布的计算方法。对随机变量的独立性进行了严格的数学定义，并阐述了独立性与互不相关性的区别与联系。重点讲解了多个正态分布的联合性质，包括协方差矩阵的构造。此外，深入讨论了随机变量的函数（如线性组合）的分布求解，引入了雅可比变换（Jacobian Transformation）在变量替换中的应用。 第4章：随机变量的数字特征 本章系统地总结了描述随机变量集中趋势、离散程度和形态的数字特征。不仅包含期望、方差、协方差的标准定义和性质，还详细探讨了矩的概念（如偏度、峰度）。着重分析了期望和方差在线性操作下的传播规律。本章的亮点在于对期望的期望（Law of Iterated Expectations）和条件方差公式的深入讲解，为后续的随机过程和回归分析打下理论基础。 第二部分：极限理论与收敛性（第5章） 第5章：随机变量的收敛性与极限定理 本章是连接概率论与数理统计的桥梁。严谨地定义了依概率收敛、平方平均收敛、几乎必然收敛（或称几乎处处收敛）。详细阐述了大数定律（弱收敛与强大数定律）的意义，解释了它们如何保证样本均值的稳定性。随后，本书将重点讲解中心极限定理（CLT）的多种形式（如Lindeberg-Lévy CLT），并结合实际应用（如保险精算中的风险累积）来阐述其普适性。本章还简要介绍了斯特拉森积分（Stochastic Integrals）的初步概念，为更高阶的学习做铺垫。 第三部分：数理统计基础（第6章至第8章） 第6章：数理统计的基本概念 本章引入了统计学的基本框架：总体、样本、统计量。详细介绍了充分统计量（Fisher-Neyman 因子分解定理）、完备性以及无偏性、一致性、有效性等统计量的重要性质。着重讲解了费舍尔信息量的概念及其在效率估计中的作用，并引入了Cramér-Rao下界理论，为后续的参数估计提供衡量标准。 第7章：参数估计的经典方法 本章系统阐述了估计点和估计区间的构造方法。 1. 矩估计法 (Method of Moments, MM)： 讨论其易于计算的特点及局限性。 2. 极大似然估计法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)： 详细推导其在各种分布下的应用，包括其渐近性质（无偏性、一致性、渐近正态性）。 3. 贝叶斯估计： 引入先验分布、后验分布的概念，并讨论如何选择共轭先验分布以简化计算。 同时，本章详细讲解了置信区间的构造，特别是基于正态分布、$chi^2$分布、$t$分布和$F$分布的置信区间的精确推导和解释。 第8章：假设检验的基本理论 本章专注于统计推断中的决策制定过程。详细定义了原假设与备择假设、第一类错误与第二类错误（$alpha$和$eta$）、检验的功效。重点讲解了Neyman-Pearson 引理，作为构造最优（最有效）检验的基础。系统地介绍了单样本和双样本的均值、方差和比例的Z检验、t检验和F检验，并明确了检验的选择依据（如样本量大小、总体分布已知与否）。 第四部分：线性模型与高维统计（第9章至第12章） 第9章：方差分析（ANOVA）与线性模型的初步 本章将统计检验推广到多个样本均值的同时比较。详细介绍了单因素和双因素方差分析的原理、平方和分解以及F检验的建立过程。引入了一般线性模型 (GLM) 的基本思想，展示ANOVA如何作为GLM的一个特例存在。 第10章：回归分析：一元与多元线性回归 本章是应用统计的核心部分。深入探讨了一元线性回归模型（OLS估计、最小二乘法的推导），并详细分析了回归系数的统计推断（t检验和F检验）。随后扩展到多元线性回归，讨论了多重共线性、变量选择（逐步回归、信息准则AIC/BIC）以及异方差性（如White检验）和自相关问题的诊断与修正方法（如加权最小二乘法WLS）。 第11章：非参数统计与经验过程 为应对不满足特定分布假设的实际问题，本章介绍了非参数方法的精髓。详细讲解了秩和检验（如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验）和符号检验。引入了经验分布函数（EDF）的概念，并简要介绍了Kolmogorov-Smirnov检验和Anderson-Darling检验，展示了检验数据是否服从某一特定分布的强大工具。 第12章：随机过程简介与应用选讲 本章作为选读或研究生拓展章节，简要介绍了与数理统计紧密相关的随机过程。重点介绍了马尔可夫链的基本概念、转移概率矩阵和稳态分布。此外，对泊松过程在排队论和可靠性分析中的基础应用进行了概述，展示了概率论从静态分析走向动态系统分析的路径。 --- 本书特色与教学优势 1. 严谨性与直观性的平衡： 在保持数学推导的严谨性的同时，大量使用图形化解释和实际情境引入，帮助读者建立对抽象概念（如收敛性、信息量）的直观理解。 2. 强调统计软件的结合： 每章的案例分析部分均提供了使用主流统计软件（如R或Python的`scipy.stats`库）进行实际操作和模型拟合的指导说明，确保理论与实践的有效衔接。 3. 丰富的习题资源： 书末附有大量由易到难的习题，其中包含计算题、证明题和模型应用题，特别是为研究生水平设置了若干开放性思考题，以激发创新思维。 4. 现代统计思想贯穿： 区别于侧重于单参数推断的传统教材，本书在参数估计和假设检验部分，特别关注了大样本渐近性质的重要性，以及在复杂模型（如回归）中诊断和诊断模型的必要性，体现了当代数理统计学的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我要殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐進 殺了徐

评分☆☆☆☆☆

去死吧。

评分☆☆☆☆☆

复印版

评分☆☆☆☆☆

有中文翻译版本嘛

评分☆☆☆☆☆

好书 死一般的感觉