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目 录
数的知识
整 数
数 数数 基数 序数
首数 记数 计数
计数原则 计数公理
计数单位 一 十 百
千 万 亿 兆
京 数字 中国数字
阿拉伯数字 罗马数字 数码
数值 数轴 数序
数的分解 数的组成
数的分类 算术数 自然数
自然数的单位 自然数的分类
自然数的性质 自然数的基本顺序律
零 0的意义 0的性质
整数 正整数 负整数
正数 负数 中性数
有理数 无理数 实数
复数 被加数与加数
被减数 减数与差
被乘数、乘数与积 因数
被除数、除数与商 不完全商与余数
幂 底数与指数 乘方
平方 立方 10以内的数
20以内的数 百以内的数
万以内的数 亿以内的数
多位数 准确数 近似数
数位 位数 个位 十位
百位 千位 万位 亿位
首位 数位顺序表 三位分节法
数级 个级 万级 亿级
数的读数法 数的写数法 十进位制
二进位制 八进位制
六十进位制 数列 自然数列
自然数列的性质 扩大的自然数列
有限数列 无限数列 等差数列
等差数列的前n项和 等比数列
等比数列的前n项和
分 数
单位1 整体1 分数
分数一般形式 分母 分子
分数线 分数单位 分数值
分数的补充定义 分数的种类
真分数 假分数 带分数
零分数 分母是1的分数
简分数 最简分数 既约分数
十进 分数 普通分数 可约分数
近似分数 同分母分数
异分母分数 分数的读法
分数的写法 分数的相等
分数的不等 分数的基本性质
分数的性质 整数化假分数
带分数化假分数
假分数化带分数或整数 约分
约分的方法 分数分母的补因数
扩分 通分 公分母
最小公分母 通分的方法
求最小公分母的方法 通分子
分数的大小比较
分数值的扩大或缩小
分数与除法和比的关系 倒数
互为倒数 求倒数的方法
繁分数 繁分数各部分的名称
繁分数的化简方法
百分数
百分数 百分号 百分比
百分法 百分数的单位
百分数的读法 百分数的写法
分数化百分数 百分数化分数
千分数 千分号 浓度 成
成数 折 折半 利润
利率 利息 月利 年利
单利 复利 毛利 月息
年息 本金 期数
本息和 百分率 命中率
发病率 发芽率 成活率
合格率 出米率 出油率
及格率 入学率 巩固率
废品率 增长率 复种指数
出生率 死亡率
小 数
小数 小数点 小数点左边
小数点右边 小数位
小数的数位顺序表 小数的计数单位
十分位 百分位 千分位
万分位 小数数位间的进率
小数的读法 小数的写法
小数的分类 纯小数 带小数
有限小数 无限小数 循环小数
循环节 循环小数的简便写法
循环周期 循环点
纯循环小数 混循环小数
无限循环小数 无限不循环小数
小数的基本性质
小数点位置移动的规律 小数的性质
小数的大小比较 小数改写成单名数
小数与复名数的相互改写 准确值
近似值 不足近似值
过剩近似值 四舍五入法
进一法 去尾法 精确度
有限小数化分数 纯循环小数化分数
混循环小数化分数 小数化百分数
百分数化小数
数的计算
有关计算的基础知识
加号 减号 乘号 除号
运算符号 等号 大于号
小于号 约等号 括号
计算 运算 逆运算 算式
式子 式题 式题的读法
公式 横式 竖式 算法
口算 视算 听算 笔算
简算 速算法 验算
递等式 脱式计算 口诀
运算定律 运算性质
运算法则 运算方法
第一级运算 第二级运算
第三级运算 运算顺序
运算过程 混合运算
整数的计算
加 加法 加法的补充定义
凑十 凑十法 加法的运算法则
对位规则 进位规则
不c进位加法 进位加法 连加
加法交换律 加法交换律的扩充
加法结合律 加法结合律的扩充
加法运算性质 和的性质
加法的验算 加法的简算
加法的速算 减 减法
减法的补充定义 减法的运算法则
不退位减法 退位减法 连减
减法的运算性质 差的性质
减法的验算 减法的简算
加减法的关系
加减混合运算的计算顺序
加减混合运算的速算 乘法
乘法的补充定义 乘法口诀
乘法的运算法则 连乘
乘法交换律 乘法交换律的推广
乘法结合律 乘法结合律的推广
乘法分配律 乘法分配律的推广
乘法的运算性质 积的位数
乘法的验算
积的变化规律 乘法的简算
乘法的速算 除法 等分除
包含除 有余数的除法
除法计算中的特殊情况
除法的运算法则 试商
试商的方法 连除
除法的运算性质 商的性质
商的变化规律 短除法
除法的验算 除法的简算
乘除法的关系 乘除混合运算的速算
四则运算
加减乘除四种运算之间的联系
四则混合运算 四则混合运算顺序
小数的计算
小数加法法则
小数减法法则
近似数的加减法计算法则 小数乘法
小数乘法法则 小数除法
小数除法法则
近似数的乘除法计算法则
小数的速算
分数的计算
分数加法 分数加法法则
分数加法的运算定律
分数加法的速算 分数减法
分数减法法则 分数减法的运算性质
分数减法的速算 分数乘法
分数乘法的意义 分数乘法法则
分数乘法的运算定律
分数乘法的简算 分数除法
分数除法的意义 分数除法法则
分数除法的运算性质
分数除法的简算 分数四则运算
分数四则混合运算的顺序
分数小数混合运算 繁分数的化简
繁分数化简的方法 含百分数的运算
珠 算
珠算的起源 珠算 算盘
框 梁 档 算珠
上珠 顶珠 下珠 底珠
悬珠 定位 空盘 清盘
布数 拨珠 珠算加法
珠算加法口诀 珠算减法
珠算减法口诀 珠算乘法
珠算除法 估商除法 归除口诀
珠算新除法 打百子 三盘清
九盘清 百子图 梅花三朵
三孔桥 掉尾乘 留头乘
破头乘 万里长城 大扒皮
狮子滚绣球
数的整除
整除 在小学数学中整数的范围
除尽 整除的性质 约数与倍数
倍与倍数的区别 约数的个数
余数 公约数 公倍数
公倍数的个数 最大公约数
最大公因数 最小公倍数 质数
素数 合数 互质 互质数
互素数 两两互质 质数的判定
法
质数的个数 质因数
分解质因数 分解质因数的方法
奇数 单数 偶数 双数
奇素数 偶素数 偶数的性质
奇数的性质 求最大公约数的方法
求最小公倍数的方法
最大公约数的性质
最小公倍数的性质
和、差的整除性定理
积的整除性定理
有余数除法的整除性定理
能被2整除的数的特征
能被5整除的数的特征
能被3或9整除的数的特征
能被4或25整除的数的特征
能被8或125整除的数的特征
能被7整除的数的特征
能被11整除的数的特征
能被13整除的数的特征
0是偶数 最小的偶数是几
合数一定是偶数吗 质数与奇数
为什么规定1既不是质数又不是合数
量与计量
计量的概念
计量 计量单位 量 数量
量数 名数 不名数
单名数 复名数 同名数
异名数 同类异名数 度量衡
衡器 公制 市制 英制
互化 进率 换算
换算率 高级单位 低级单位
化法 聚法 时间 时刻
北京时间 世界时 夏令时
时区 区时 标准时
子午线 历法 阳历
阴历 阴阳历 农历
夏历 节气 闰年 闰月
闰日 平年 公历 公元
正月 元月 儒略历
经度 纬度
计量单位
长度单位 公里 千米
米 分米 厘米 公分
毫米 公厘 微米 市里
引 丈 尺
寸 海里 英里 英尺
英寸 码 重量单位
公吨 吨 千克 公斤
克 厘克 毫克 担
斤 两 钱 磅
盎斯 克拉 比重
面积单位 平方公里
平方米 平方分米 平方厘米
平方毫米 平方里 平方丈
平方尺 平方寸 地积
地积单位 公顷 顷
公亩 亩 英亩
加半向左移三法（231）体积（231）体积单位
立方米 立方分米 立方厘米
立方毫米 土方 容量单位
容积 升 毫升 石
斗 合 加仑 夸特
品脱 时间单位 时辰
世纪 年代 星期 年
月 日 小时 时
分 秒 更 二十四时记时法
光年 货币 人民币
美元 英镑 法郎 日元
卢布 马克 港元
几何初步
直线和角
直线 射线 线段 角
角的大小和度量 垂线 平行线
长方形和正方形
正方形 长方形
长方形和正方形的周长 面积
长方形和正方形的面积
平行四边形和三角形
平行四边形 三角形
三角形的内角和 三角形的分类
三角形的面积 轴对称图形
梯 形
梯形 梯形的面积
圆和扇形
圆 圆周率 圆的周长
圆的面积 扇形 扇形的面积
长方体和正方体
立体图形 侧面积 表面积
体积 长方体和正方体
长方体和正方体的表面积计算
体积单位 长方体和正方体的体积
圆柱和圆锥
圆柱 圆柱的表面积
圆柱的体积 圆锥 圆锥的体积
圆锥与圆柱之间的关系 球
代数初步
用字母表示数
用字母表示数的优越性（285）
用字母表示数的一些规则（285）
字母表示数的范围（286）
方 程
等式 恒等式 条件等式
代数式 等式的性质
代数式的值 方程 解方程
方程的解 列方程解应用题
列方程解应用题的步骤
方程解法与算术解法的对比
统计初步
统计表
统计表 数据的收集和整理
单式统计表 复式统计表
总表和简表
统计图
统计图 条形统计图
折线统计图 扇形统计图 数据
总体、个体、样本 频数和频率
直方图
统计表、统计图初步认识的应用
比和比例
比的意义和性质
比的意义 除法、分数和比的关系
求比值 比的基本性质
比的化简 求比的未知项 连比
比例尺和按比例分配 比例尺
求图上（或实际）距离 按比例分配
比例的意义和性质
比例的意义 比和比例的关系
比例的基本性质 成比例的数
解比例 比例定理
正比例和反比例
正比例的意义 反比例的意义
正比例和反比例的异同
判断正、反比例
用正比例关系解应用题
用反比例关系解应用题
应用题
整数和小数应用题
应用题 简单应用题
求总数的加法应用题
求剩余的减法应用题
求两数相差多少的应用题
求比一个数多（少）几的数的应用题
求相同加数和的乘法应用题
把一个数平均分成几份的除法应用题
求一个数包含几个另一个数的除法应用
题
求一个数的几倍的应用题
求一个数是另一个数的几倍的应用题
求一倍的应用题
求一个数的几分之一的应用题
复合应用题 应用题的解题步骤
解答应用题的一般思考方法
假设法――特殊思考方法之一
消去法――特殊思考方法之二
图解法――特殊思考方法之三
代人法――特殊思考方法之四
列表法――特殊思考方法之五
演示法――特殊思考方法之六
一般复合应用题
典型应用题
典型应用题 求平均数问题
归一问题 行程问题
倍比问题
两个差问题 公约数和公倍数问题
有关时间的应用题 行船问题
分数和百分数应用题
分数、百分数应用题的种类
求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的
应用题
求一个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少 求
这个数
较复杂的分数（百分数）应用题
工程问题
常用数据
常用分数、小数、百分数互化表
伟大的祖国 我国土地状况
全国主要铁路干线
昆明至全国部分大城市铁路里程
天文单位 光年 太阳系
太阳 地球 月球
宇宙速度 声速 光速
几种速度 动物最高时速
密度 人体常数 农业产量
粮食油料重量估算值
稻、麦、谷出米（粉）率
油料种子含油、出油率
1度电的用处 体育类 棉布
日用品 电视机
数学用表
常用数学符号表 拉丁字母
希腊字母 乘法九九表
整数和小数数位顺序表
多位数的读、写法表
多位数的改写与省略尾数比较表
数的整除的概念表
1000以内质数表
60以内的合数分解质因数表
π乘积表 圆的周长表
圆的面积表 平方表 立方表
数的概念表 四则运算的意义和关系
表
四则运算定律和性质表
常用公制计量单位表 时间单位表
市制和公制计量单位换算表
公制、市制面积、地积、体积、容积进率及换
算表 英制长度、重量、容积表
珠算加法口诀表 珠算减法口诀表
比、除法、分数的关系表
求比值与化简比的区别表
比和比例对比表
正比例与反比例比较表
正、反比例应用题比较表
简单应用题数量关系表
常用数量名称及数量关系表
分数、百分数应用题类型表
数学课外活动
数字串求和
数列的项 数列的项数
等差数列的公差 求连续自然数的和
等差数列的和 分数数列
求特殊分数数列的和（拆项相消法）
归纳法
排列组合
排列 组合 排列组合的元素
两个排列相同 两个组合相同
加法原理 乘法原理
自然数的分拆
自然数的分拆 二项分拆的种数
三项分拆的种数 自然数分拆的总数
较大自然数N的分拆数
单位分数的分拆
单位分数 单位分数的分拆
单位分数分拆的一般方法
分数运算中的技巧
拆项法
奇数与偶数
奇数不能等于偶数
奇数与偶数的简单性质
余 数
带余除法 弃整法 同余
同余的性质 弃九法
中国剩余定理（孙子定理）
抽屉原则
抽屉原则 第二类抽屉原则
制造“抽屉”的技巧和方法
最大与最小
乘积如何最大 将军饮马
哥尼斯堡七桥问题
如何求不在同一平面上的两点之间的最短路线
典型应用题
还原问题 和差问题 植树问题
追及问题 倍的问题 盈亏问题
鸡兔同笼问题
正负数及方程
有理数的基本概念
算术数 正数和负数 有理数
有理数的性质
有理数的比较
数轴 相反数 绝对值
有理数的大小比较
有理数的运算
有理数的加法 有理数的减法
代数和 有理数的乘法
有理数的除法 有理数的乘方
有理数的混合运算
近似数与有效数字
方 程
方程的来源 方程的分类
一元一次方程 二元一次方程
二元一次方程组 方程的解
解方程的原理和方法 同解方程
同解方程原理 二元一次方程组的解
解二元一次方程组的基本方法
二元一次方程组的应用
数学史话
古代中国的数字 古代巴比伦数字
古代埃及数字 罗马记数法
阿拉伯数字 小数的产生和发展
进位制 十、 －、×、÷运算符号
＝、＞、＜ 等关系符号
小括号、中括号、大括号
我国最早的小学数学教科书 指算法
算盘的起源 算经十书
最早的绘图工具 九九歌
刘徽 祖冲之 沈括
秦九韶 杨辉 梅文鼎
华罗庚 陈景润 哥德巴赫猜想
牛顿问题 刁藩都的年龄
普哇松巧分牛奶 土耳其商人的帽子
印度国王的重赏 怎样分银币
国王赏酒 鸡兔同笼
和尚分馒头 人共买物
恶粟舂米 良马与驽马
老鼠穿墙 圭垛草堆
韩信点兵 李白买酒
· · · · · · (收起)