隨機微分方程導論與應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025
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具體描述
《隨機微分方程導論與應用(第6版)》在導言中敘述瞭6個問題，隨機微分方程扮演著本質的角色。在第2章介紹上述問題中的數學模型所需的一些基本的數學概念。由此引齣第3章中的Ito積分。在第4章發展到隨機分析（Ito公式），第5章則用它解某些隨機微分方程，包括在導言中介紹的前麵兩個問題，在第6章利用隨機分析介紹綫性濾波問題的解（問題3作為一個例子）。問題4是Dirichlet問題，盡管它是純確定性的。在第7章和第8章介紹如何引入輔助的Ito擴散（即隨機微分方程的解）來得到一個簡單的、直觀的、有用的隨機解，它是隨機位勢論的基石。問題5是一個最優停時問題。第9章介紹用Ito擴散來錶示在t時刻對策的狀態，解相應的最優停時問題，它的解包含瞭位勢論中的概念。比如，在第8章Dirichlet問題的解的廣義化調和擴張。問題6是Ramsey於1928年提齣的經典的控製問題的隨機版本。第10章依據隨機微分方程求解一般的隨機控製問題，應用第7章和第8章的結果證明該問題可歸納成解（確定性的）Hamilton—Jacobi—Bellman方程。作為一個例子，求解瞭關於最優證券組閤選擇問題。
著者簡介
圖書目錄
第6版第3次印刷前言
第6版前言
第5版校正印刷前言
第5版前言
第4版前言
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章導言
1.1典型微分方程的隨機模擬
1.2濾波問題
1.3確定性邊界值問題的隨機方法
1.4最優停時
1.5隨機控製
1.6數理金融學
第2章數學基礎
2.1概率空間，隨機變量和隨機過程
2.2一個重要例子：布朗運動
練習
第3章Ito積分
3.1Ito積分的構造
3.2Ito積分的性質
3.3Ito積分的擴張
練習
第4章Ito公式和鞅錶示定理
4.11維Ito公式
4.2多維的Ito公式
4.3鞅錶示定理
練習
第5章隨機微分方程
5.1例子和某些求解方法
5.2存在唯一性
5.3弱解和強解
練習
第6章濾波問題
6.1引言
6.21維的綫性濾波問題
6.3高維綫性濾波問題
練習
第7章擴散過程：基本性質
7.1Markov性
7.2強Markov性
7.3Ito擴散的生成元
7.4Dynkin公式
7.5特徵算子
練習
第8章擴散理論的其他論題
8.1Kolmogorov後嚮方程，預解式
8.2Feynman—Kac公式，消滅
8.3鞅問題
8.4Ito過程什麼時候是擴散過程
8.5隨機時變
8.6Girsanov定理
練習
第9章在邊界值問題中的應用
9.1組閤Dirichlet—Poisson問題，唯一性
9.2Dirichlet問題，正則點
9.3Poisson問題
練習
第10章在最優停時方麵的應用
10.1時齊情形
10.2非時齊的情形
10.3含積分的最優停時問題
10.4與變分不等式的聯係
練習
第11章在隨機控製方麵的應用
11.1問題的陳述
11.2Hamilton—Jacobi—Bellman方程
11.3帶終端條件的隨機控製問題
練習
第12章在數理金融學中的應用
12.1市場，證券組閤和套利
12.2可達性與完備性
12.3期權定價
練習
附錄A正態隨機變量
附錄B條件期望
附錄C一緻可積性與鞅收斂
附錄D一個逼近結果
某些練習的附加提示和解答
參考文獻
常用符號及記號
索引
《現代數學譯叢》已齣版書目
· · · · · · (收起)
讀後感
刚看完Protter的《Stochastic Integration and Differential Equations》，接着来看这本书，感觉真是轻松啊。 (一)理论部分 只涉及了Ito process以及一些基本的martingale知识和Markov property，因为已经能够涵盖后面的应用部分所需要的知识。不是像Protter那本一样，一步一...
評分能写很难内容的都是牛人，也许能把难的内容写得vivid更是牛人中的牛人，这本书的作者就是这样的大牛，也不怪这书一版再版。这是一本偏理论的书，但作者却是带着应用问题领着读者走，每一步都很清楚其用意是什么。严格地讲，这不是一本严格的书，里面省略了很多复杂的证明，换而...
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用戶評價
翻譯的非常生硬，每次想參考參考都沒有什麼收獲，和我自己理解的單詞句子一樣，翻譯的好生硬啊，MA翻譯成運動平均，這不是移動平均嗎，可能是輸入筆誤。而且公式有一點幾處小筆誤，屬於印刷錯誤，無妨大雅，反正翻譯的中規中矩，好是說不上，差嘛也不算，一些術語翻譯的反正同類教材也有這麼譯的。
评分翻譯的非常生硬，每次想參考參考都沒有什麼收獲，和我自己理解的單詞句子一樣，翻譯的好生硬啊，MA翻譯成運動平均，這不是移動平均嗎，可能是輸入筆誤。而且公式有一點幾處小筆誤，屬於印刷錯誤，無妨大雅，反正翻譯的中規中矩，好是說不上，差嘛也不算，一些術語翻譯的反正同類教材也有這麼譯的。
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