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圖書目錄
目 錄
第一章 綫性代數的有關概念
1.1n階行列式
1.2n維嚮量及其綫性關係
1.3矩陣及其性質
1.4綫性方程組解的結構
1.5等價關係與閤同關係
1.6矩陣的滿秩分解
1.7綜閤舉例
習題一
第二章 綫性空間與綫性變換
2.1綫性空間及其性質
2.2基變換與坐標變換
2.3綫性子空間
2.4綫性空間的同構
2.5綫性變換與矩陣
2.6綫性變換的值域與核
2.7不變子空間
2.8綜閤舉例
習題二
第三章 相似矩陣與Jordan標準形
3.1特徵值與特徵嚮量
3.2對角矩陣與相似矩陣
3.3矩陣的Jordan標準形
3.4求Jordan標準形的波爾曼法
3.5Gersgorin圓盤定理
3.6綜閤舉例
習題三
第四章 內積空間
4.1歐幾裏得空間
4.2標準正交基
4.3正交子空間
4.4實對稱矩陣的標準形
4.5矩陣的譜分解與奇異值分解
4.6投影變換
4.7酉空間
4.8綜閤舉例
習題四
第五章 矩陣分析
5.1嚮量和矩陣的範數
5.2嚮量和矩陣序列的極限
5.3矩陣範數的應用
5.4函數矩陣的微積分
5.5嚮量與矩陣的函數的導數
5.6矩陣冪級數
習題五
第六章 廣義逆矩陣
6.1廣義逆矩陣的概念
6.2廣義逆矩陣A
6.3廣義逆矩陣A
6.4幾種特殊的廣義逆矩陣
6.5廣義逆矩陣的應用
習題六
參考文獻
· · · · · · (收起)
第一章 綫性代數的有關概念
1.1n階行列式
1.2n維嚮量及其綫性關係
1.3矩陣及其性質
1.4綫性方程組解的結構
1.5等價關係與閤同關係
1.6矩陣的滿秩分解
1.7綜閤舉例
習題一
第二章 綫性空間與綫性變換
2.1綫性空間及其性質
2.2基變換與坐標變換
2.3綫性子空間
2.4綫性空間的同構
2.5綫性變換與矩陣
2.6綫性變換的值域與核
2.7不變子空間
2.8綜閤舉例
習題二
第三章 相似矩陣與Jordan標準形
3.1特徵值與特徵嚮量
3.2對角矩陣與相似矩陣
3.3矩陣的Jordan標準形
3.4求Jordan標準形的波爾曼法
3.5Gersgorin圓盤定理
3.6綜閤舉例
習題三
第四章 內積空間
4.1歐幾裏得空間
4.2標準正交基
4.3正交子空間
4.4實對稱矩陣的標準形
4.5矩陣的譜分解與奇異值分解
4.6投影變換
4.7酉空間
4.8綜閤舉例
習題四
第五章 矩陣分析
5.1嚮量和矩陣的範數
5.2嚮量和矩陣序列的極限
5.3矩陣範數的應用
5.4函數矩陣的微積分
5.5嚮量與矩陣的函數的導數
5.6矩陣冪級數
習題五
第六章 廣義逆矩陣
6.1廣義逆矩陣的概念
6.2廣義逆矩陣A
6.3廣義逆矩陣A
6.4幾種特殊的廣義逆矩陣
6.5廣義逆矩陣的應用
習題六
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· · · · · · (收起)
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