具体描述
内容提要
本书根据国家教委制订的《高中数学教学大纲》的要求编写而成，
由著名特级教师胡仲威主编。全书共分17章，由两大部分组成：第一
部分按教材体系配合分章学习，注重基础知识的训练和提高；第二部分
以数学各分科知识之间的联系为主线，注重数学知识的综合及灵活运
用。每章（节）共分三个内容：“学法指导”，便于学生牢固掌握数学概念
和知识要点；“例题解析”，归纳和启发解题技巧；“习题精选”，典型性和
广泛性兼备，通过解题可巩固和深化所学的数学基础知识，提高能力与
技巧。另外还配备了四套综合练习，供学生训练与自测，书末附有参考
答案和提示。本书具有较强的代表性和实用性，适用于广大高中学生，
对高中数学教师也有较高的参考价值。
作者简介
目录信息
第一章 集合、命题、函数
第一节 集合与命题
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 函数
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第三节 几个基本的初等函数
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二章 不等式
第一节 不等式的性质和证明
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 不等式的解法
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第三章 三角比与三角函数
第一节 三角比与三角变换
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 三角函数与反三角函数
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第三节 解三角形
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第四章 复数
第一节 复数的概念和运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 复数的三角形式及向量表示
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第五章 空间直线、平面与多面体
第一节 空间直线、平面
学法指导
一 知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 多面体
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第六章 向量初步
第一节 平面向量及其运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 空间向量及其运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第七章 直线和圆锥曲线
第一节 坐标法及直线方程
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 圆锥曲线与方程
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第三节 参数方程、极坐标
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第八章 数列与数学归纳法
第一节 数列
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 数学归纳法
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第九章 排列、组合、二项式定理及概率与统计初步
第一节 排列、组合、二项式定理
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 概率与统计初步
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第十章 极限
第一节 数列的极限
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 函数的极限
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第十一章 导数和微分
第一节 导数的概念
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 导数的运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第三节 微分的概念与运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第四节 函数的单调性
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第五节 函数的极大值与极小值
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第六节 函数的最大值与最小值
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第十二章 积分
第一节 不定积分的概念
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第二节 不定积分的运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第三节 定积分的概念
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第四节 定积分的运算
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第五节 平面图形的面积与旋转体的体积
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第六节 定积分在物理方面的简单应用
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第七节 极坐标与极坐标系中简单的平面图形的
面积
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第十三章 分类与讨论
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第十四章 范围问题与最值问题
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
题精选
第十五章 数形结合
学法指导
例题解析
习题精选
第十六章 递推数列
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
第十七章 应用问题
学法指导
一、知识要点
二、学习中应注意的问题
例题解析
习题精选
综合练习一
综合练习二
综合练习三
综合练习四
参考答案与提示
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
我是一个数学基础相对薄弱的学生，对解析几何和微积分的初步概念感到十分头疼，感觉它们就像两座难以逾越的大山。我尝试了很多其他的资料，但大多都是上来就公式轰炸，让我完全无法跟上节奏。这本书的独特之处在于它的“循序渐进”和“类比教学”。它在引入圆锥曲线的概念时，竟然用到了“光的反射”原理来解释椭圆和双曲线的焦点性质，这种物理和几何的跨学科结合，极大地激发了我的兴趣。然后，在讲解导数的概念时，作者非常巧妙地将其与“瞬时变化率”联系起来，而不是直接给出极限的定义。他用汽车速度随时间变化的例子，一步步缩小时间间隔，最终得出那个变化率的数值，整个推导过程细致到令人感动，每一步的逻辑跳跃都被填补得非常完美。对于我这样的“数学恐惧者”来说，这本书就像一个耐心十足的私人教师，它不急于让你得出答案，而是确保你理解了工具是如何被制造出来的。虽然内容深度上可能比某些顶尖竞赛参考书要温和一些，但对于打牢高中数学的知识体系，并建立起对这门学科的自信心，这本书无疑是首选佳作。
评分这本书的排版和纸质真的非常考究，拿在手里沉甸甸的质感，让人感觉物超所值。我是一个非常注重阅读体验的人，如果一本书的字体太小、行距太挤，我可能翻两页就想放下了。但这本书的字体选得大气适中，字间距拉得恰到好处，即便是长时间盯着那些复杂的数学表达式看，眼睛也不容易疲劳。更值得称赞的是，它对于重点和难点的处理方式非常人性化。书中每一个核心定理的阐述，都会有一个黄色的高亮框将其独立出来，并且在旁边配有小小的“警示语”，提醒读者这是易错点或者需要重点记忆的地方。我在看立体几何那块时，发现作者对空间想象力的培养有着独到的见解。他没有直接给出三视图的绘制技巧，而是引入了“影子游戏”的概念，让我们试着想象一个光源从不同方向照射物体时，其在平面上留下的痕迹，这种非常直观的类比，比死记硬背“正视图看长对宽，侧视图看高平，俯视图看宽高”要来得深刻和有趣得多。总的来说，这本书在提升阅读体验和知识点呈现的逻辑性方面，做得非常出色，体现了出版方对高中教育读者的尊重。
评分说实话，我一开始对这本书的期望值其实是很低的，毕竟市面上高中数学的辅导材料多如牛毛，大多都是换汤不换药的“题海战术”。但这本书给我带来了一种耳目一新的感觉，它最大的特点在于其“深度挖掘”而非“广度覆盖”。举个例子，在讲解三角函数的基本概念时，它没有直接抛出正弦、余弦的定义，而是花了大篇幅去探讨圆周运动和投影的关系，这种由现象到本质的探究过程，让我这个一直死记硬背定义的人，忽然间茅塞顿开，明白了“为什么是这样”而不是仅仅“知道是这样”。书中对于例题的解析也极具匠心，不是那种标准的、教科书式的步骤罗列，而是提供了至少两种不同思路的解题路径，并且详细分析了每种方法的适用场景和优缺点。比如一道复杂的数列题，有的是用递推公式硬算，有的是巧妙地运用了构造函数法，作者会引导读者思考，哪种方法更“优雅”，更能体现数学思想。这种对解题哲学的探讨，远超出了普通应试参考书的范畴，它更像是一位经验丰富的老教师在耳边谆谆教诲，让你不仅学会了解题，更学会了如何“思考”数学。我个人认为，如果能坚持读完这本书，对培养批判性思维和逻辑严谨性会有极大的帮助。
评分这本书的封面设计得相当有冲击力，那种深沉的蓝色调配上简洁的几何图形，一眼就能感受到扑面而来的理科气息。我拿到手的时候，首先翻阅的是前言部分，作者对于数学在现代社会中的地位的阐述，真是让人深思。他没有落入空泛的赞美，而是用了一些非常具体且贴近生活的例子，比如现代金融模型的构建，再到工程技术的精确计算，都离不开数学的支撑。特别是他谈及“抽象思维”的培养，这一点我深有体会，很多时候我们觉得数学难，不是难在计算本身，而是我们的大脑还没能适应那种跳出具体事物进行逻辑推理的过程。这本书似乎非常注重引导读者建立这种思维框架，而不是简单地堆砌公式和定理。我注意到目录中对代数、几何、概率等模块的划分非常清晰，但更吸引我的是，每一章节的开头都有一个“生活中的数学谜题”，用一种悬念的方式引出接下来的知识点，这无疑大大降低了初学者的畏难情绪。而且，书中插图的质量非常高，那些复杂的立体几何图形或者函数图像，都绘制得精准且富有美感，这对于视觉学习者来说简直是福音，让人不再觉得数学只是黑白文字的枯燥组合。我特别期待后面关于解析几何的部分，希望它能像作者在前言中承诺的那样，将抽象的代数语言与直观的几何形态完美结合起来。
评分这本书的配套资源系统构建得非常完善，这点是很多传统教材所欠缺的。我在购买时，附带了一个在线学习平台的访问码，这个平台提供了与书中内容同步的互动练习和视频讲解。更让我惊喜的是，这里的练习并非简单的重复题型，而是基于难度分级的自适应测试。当我完成某一章节的学习后，平台会根据我的掌握情况，自动推送不同难度的题目，如果我做错了，系统会立即链接回教材中对应的讲解段落，形成一个完美的学习闭环。此外，书中在一些“拓展阅读”部分，作者简要介绍了数学史上的几位重要人物及其发现的背景，比如伽罗瓦对群论的开创性贡献，这让我意识到高中数学并非孤立的知识点，而是人类思想发展长河中的重要组成部分。这种历史的纵深感，让我对未来学习高等数学充满了期待。总而言之，这本书不仅仅是一本教材或习题集，它更像是一个集成了现代学习工具、历史背景和深刻思想引导的综合性学习资源包，极大地提升了高中阶段数学学习的效率和趣味性。
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