具體描述
內容筒介
本書介紹瞭多項式、矩陣、綫性空間與綫性變換、綫性方程組、矩陣的特徵值與特徵嚮量、歐氏空間
與二次型，以及一些內容在工程中的應用。全書比較注重方法與應用，內容簡練，例題較多，每章末均附
有習題。
本書可作為信息科學、計算機科學、通信理論與係統工程等有關專業的高等代數或綫性代數課程的教
材，也可供從事工科有關專業及應用數學、應用物理等專業的科技人員參考。
著者簡介
圖書目錄
目 錄
第一章 一元多項式
1.1集閤、數域、映射
1.2 一元多項式的概念與運算
1.3最大公因式
1.4 復數域與實數域上的多項式
1.5有理數域上的多項式
1.6群、環、域的基本概念
1.7Z2上的多項式
習 題
第二章 矩陣
2.1嚮量、矩陣的概念
2.2矩陣的運算
2.3排列、行列式
2.4行列式的性質與計算
2.5剋蘭姆法則、拉格朗日插值公式
2.6初等矩陣、矩陣的秩
2.7矩陣的逆
2.8矩陣的分塊、廣義逆
習 題
第三章 綫性空間與綫性變換
3.1綫性空間的概念與性質
3.2嚮量組的綫性相關性
3.3基、維數、坐標、同構
3.4綫性變換的概念與運算
3.5綫性變換的矩陣錶示、相似矩陣
習 題
第四章 綫性方程組
4.1消元法
4.2綫性方程組有解的判彆法
4.3綫性方程組解的結構
4.4三角分解
4.5最小二乘法
習 題
第五章 矩陣的特徵值與特徵嚮量
5.1特徵值與特徵嚮量的概念
5.2特徵值與特徵嚮量的性質
5.3矩陣的相似化簡
5.4若當矩陣、最小多項式
5.5友矩陣
5.6非負矩陣、不可約矩陣、隨機矩陣
習 題
第六章 歐氏空間與二次型
6.1歐氏空間的概念
6.2標準正交基
6.3正交矩陣、正交變換
6.4二次型的概念
6.5二次型的標準形
6.6正定二次型、正定矩陣
6.7函數的極值
習 題
參考文獻
· · · · · · (收起)
第一章 一元多項式
1.1集閤、數域、映射
1.2 一元多項式的概念與運算
1.3最大公因式
1.4 復數域與實數域上的多項式
1.5有理數域上的多項式
1.6群、環、域的基本概念
1.7Z2上的多項式
習 題
第二章 矩陣
2.1嚮量、矩陣的概念
2.2矩陣的運算
2.3排列、行列式
2.4行列式的性質與計算
2.5剋蘭姆法則、拉格朗日插值公式
2.6初等矩陣、矩陣的秩
2.7矩陣的逆
2.8矩陣的分塊、廣義逆
習 題
第三章 綫性空間與綫性變換
3.1綫性空間的概念與性質
3.2嚮量組的綫性相關性
3.3基、維數、坐標、同構
3.4綫性變換的概念與運算
3.5綫性變換的矩陣錶示、相似矩陣
習 題
第四章 綫性方程組
4.1消元法
4.2綫性方程組有解的判彆法
4.3綫性方程組解的結構
4.4三角分解
4.5最小二乘法
習 題
第五章 矩陣的特徵值與特徵嚮量
5.1特徵值與特徵嚮量的概念
5.2特徵值與特徵嚮量的性質
5.3矩陣的相似化簡
5.4若當矩陣、最小多項式
5.5友矩陣
5.6非負矩陣、不可約矩陣、隨機矩陣
習 題
第六章 歐氏空間與二次型
6.1歐氏空間的概念
6.2標準正交基
6.3正交矩陣、正交變換
6.4二次型的概念
6.5二次型的標準形
6.6正定二次型、正定矩陣
6.7函數的極值
習 題
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