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作者簡曆

漢斯U・蓋伯教

授1943年齣生於瑞士.

1969年在瑞士蘇黎世

高等工業大學獲博士學

位.1972年―1981年在

美國密執安大學數學係

執教，1981年至今，任

瑞士洛桑大學商學院教

授並兼任該校精算研究

所所長.他還是國際精

算界具權威性雜誌《In－

surance：Mathematics

&Economics》的創刊

人和主編.

1995年，他獲國際

精算界的最高學術成就

奬――Centenial奬.

他的兩本著作《人

壽保險數學》和《數學風

險論導引》已譯成中文

在中國齣版.

目錄
中文版序言
譯者的話
前言
序
第一章 隨機變量概述
1.一維隨機變量
2.交換函數與期望的次序
3.若乾例子
4.隨機變量族
5.相互獨立的隨機變量之和
6.隨機和
7.復閤Poisson分布
第二章 隨機過程
1.離散時間的隨機過程
2.隨機徘徊
3.具有可交換增量的過程
4.Markov過程
5.連續時間隨機過程
6.Poisson過程和其他的計數過程
7.復閤Poisson過程和其他具有平穩與獨立增量的過程
第三章 鞅
1.離散時間鞅
2.人壽與其它的偶然性
3.下鞅
4.鞅收斂定理
5.隨意停止
6.連續時間的考慮
第四章 一年中總索賠量的分布
1.個體與集體的模型
2.一個數值例
3.用正交多項式修勻
4.Bower的gamma函數近似
5.Gram－Charlier近似
6.Edgeworth近似
7.Esschet近似
第五章 保費計算原理
1.引言及定義
2.例
3.所希望的性質
4.指數與淨保費原理的四個特徵
5.通過閤作來減少保費
6.對再保險的需要
第六章 信度與經驗費率
1.完全信度的概念
2.Bayes處理方法
3.非參數處理方法
第七章 風險交換與再保險
1.在衝突的觀點下做決策
2.保險公司間的風險交換
3.停止－損失保費的數學
4.關於停止－損失保費的計算
5.一個數值例
第八章 破産理論（上）
1.基本問題
2.關於U（χ，t）的Seal公式
3.關於Ψ（Χ）的若乾泛函方程
4.調節係數與不等式
5.更新方程及其在破産理論與人口學中的應用
6.生存概率與最大損失總額
7.關於調節係數的兩個不等式
8.作為最優再保形式的超額賠款保險
第九章 破産理論（下）
1.一般結果
2.再論復閤Poisson模型
3.破産時刻
4.紅利與破産
5.可變保險費
第十章 若乾決策論問題
1.最優紅利
2.引入邊界策略後的破産時刻
3.何時簽訂閤同
4.何時解雇代理人
尾聲
參考文獻
索引
錶
1.某些重要的算術分布
2.某些重要的絕對連續分布
3.31份保單的樣本組
4.個體模型中總索賠量的分布
5.給定大小的總索賠量的概率頻率函數
6.到某個總索賠量的分布
7.8個保費原理及其性質
8.一組保單樣本
9.可應用於逐個保單的方法
10.分割法
11.上界法
12.基於截尾方法的下界
13.基於分割法的下界
14.ρ的最優值
圖
1.計數過程的一條典型的樣本軌道
2.索賠總額過程的一條典型的樣本軌道
3.Pareto最優集的例
4.利用停止－損失保費來解釋集中與分散
5.上界法與分割法中對P（B，t，0）的幾何解釋
6.盈餘過程的一條典型的樣本軌道
7.調節係數
8.修正盈餘過程的一條典型的樣本軌道
· · · · · · (收起)