奥林匹克数学教程练习册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:开明出版社

作者:裘宗沪

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-01

价格:5.00

装帧:平装

isbn号码:9787800777530

丛书系列:

图书标签:

• 奥林匹克数学
• 数学竞赛
• 数学辅导
• 练习册
• 初中数学
• 高中数学
• 数学思维
• 解题技巧
• 数学训练
• 奥数

探秘数字世界的奇妙旅程：《初中代数基础与应用》 本书定位： 本书旨在为初中阶段学生构建坚实、系统的代数知识体系，并着重培养其将抽象数学概念应用于实际问题的能力。内容涵盖初中代数的核心知识点，结构清晰，讲解深入浅出，是学生巩固课堂所学、提升数学思维的理想辅导用书。 内容详述： 第一部分：代数基础的奠基石（核心概念的构建） 第一章：有理数与实数系统 有理数的深入理解： 不仅涵盖整数、分数、小数的运算，更深入探讨有理数在数轴上的排列、大小比较及其绝对值的几何意义。重点分析有理数混合运算的顺序和技巧，强调符号运算的准确性。 实数集的初步认识： 引入无理数的概念，区分有理数与无理数。对 $pi$、$sqrt{2}$ 等常见无理数进行实例讲解，构建完整的实数体系。 科学记数法与近似数： 详细介绍用科学记数法表示极大或极小的数，强调有效数字和近似数的概念及其在实际测量中的应用，避免浮于表面的概念介绍。 第二章：整式的乘除与因式分解 整式的运算： 系统梳理单项式、多项式的乘法和除法运算规则。着重讲解运算过程中的“去括号”与“添括号”技巧，这是后续化简的基础。 平方差公式与完全平方公式的推导与应用： 不满足于公式的简单套用，本书将详细解析这两个公式的几何推导过程（如面积法的应用），帮助学生理解公式背后的逻辑。并针对性地给出利用公式进行简便运算的实例，如计算 $99^2$ 等。 因式分解的系统方法： 介绍提公因式法、公式法、分组分解法等多种分解策略。强调“首选提公因式”的原则，并对“十字相乘法”进行细致的步骤拆解，确保学生能够熟练掌握复杂多项式的分解。 第二部分：方程与不等式的世界（从静态到动态的思维跨越） 第三章：一元一次方程 方程的本质与等式的性质： 从实际问题（如盈亏问题、行程问题）中引出方程的概念，明确等式性质在解方程中的核心作用。 解方程的标准化步骤： 详细讲解“去分母”、“去括号”、“移项”、“合并同类项”的标准操作流程。特别设置“常见解题陷阱”专栏，指出学生在移项变号、去分母乘法分配律使用不当等问题。 实际问题的应用： 大量选取与日常生活、工程测量相关的应用题，指导学生如何根据题意设未知数、列方程，并对所得结果进行合理的检验与解释。 第四章：二元一次方程组 方程组的意义与求解思想： 阐述二元一次方程组在描述多变量相互关系中的重要性。 代入消元法与加减消元法的精讲： 对两种方法进行对比分析，指出各自的适用情境。例如，当方程中出现系数互为相反数时，加减消元法的优越性。对复杂系数的方程组，提供系数“凑整”的技巧。 实际问题的应用： 重点解析“工程问题”、“利润分配问题”和“行程中的相遇与追及问题”，强调根据题目的两个独立条件列出两个方程的关键。 第五章：一元一次不等式与方程组 不等式的基本性质与数轴表示： 严格区分不等式与等式的性质差异（特别是不等式两边同乘或同除以负数时，不等号方向的改变）。熟练运用数轴直观表示不等式解集。 一元一次不等式的解法： 与一元一次方程的解法进行类比，强调解题过程的规范性。 不等式组的求解： 讲解如何求多个不等式的公共解集，侧重于数轴的画法和公共部分的确定。 实际应用： 侧重于“资源分配的优化问题”（例如，A产品最多生产多少，B产品最少生产多少），引入“取整”的概念，使解集更贴近实际。 第三部分：函数观念的萌芽（代数与几何的初步交汇） 第六章：函数的基础概念 变量与常量的区分： 明确函数关系中自变量、因变量的概念及其相互依赖性。 函数的表示方法： 系统介绍函数的三种主要表示法：解析法（公式）、列表法（表格）和图象法。重点讲解如何从图象中读取信息，例如定义域、值域的初步判断。 一次函数的图像与性质： 深入解析 $y = kx + b$ 的结构。详细分析 $k$（斜率）的正负对函数增减性的影响，以及 $b$（截距）对函数图象与坐标轴交点位置的影响。通过几何角度理解斜率的实际意义。 第七章：一次函数的实际应用 “点在线上”的思想： 讲解如何利用待定系数法确定一次函数的解析式，无论是在列表法已知两点的情况下，还是在涉及实际问题的场景中。 不等式与一次函数的联系： 展示如何通过一次函数图象解一元一次不等式，体现代数运算与几何直观的完美结合。 增长率与变化率的初步感知： 在实际应用题中，通过计算两次测量值的变化，让学生对“变化率”有一个直观的理解，为未来学习正比例函数和反比例函数打下基础。 --- 本书特色与配套设计： 1. 思维导图与知识结构图： 每章开头均附有详细的知识结构导图，帮助学生在宏观上把握知识点之间的逻辑关系。 2. “典型例题精讲”： 选取历年中考中高频出现的题型，提供“规范解题步骤”和“高分技巧点拨”，确保思路的严谨性。 3. “易错点警示录”： 针对学生在代数运算中最常犯的错误（如正负号混淆、因式分解不彻底、解不等式漏乘负数等），设置专项提醒，强化记忆。 4. 单元自测与综合能力提升： 每单元后附有难度递进的自测卷，包含选择题、填空题和解答题，并提供详细的解题步骤与评分标准，便于学生进行自我评估和查漏补缺。 本书注重基础的夯实和能力的培养，旨在帮助学习者从容应对初中阶段的代数挑战，迈向更高阶的数学学习。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

**评价一：对基础知识夯实与思维拓展的深度挖掘** 这本书（指代某本数学学习资料，非题中书名）的编排逻辑简直是教科书级别的典范。它没有急于求成地抛出那些令人望而生畏的难题，而是花了大量的篇幅去巩固那些看似简单却至关重要的基础概念。我记得我以前对一些核心公式的理解总是浮于表面，做题时稍有变化就立刻卡壳。但这本书通过极其精妙的层层递进的例题和习题设计，强迫你必须从最底层的逻辑上去理解每一个数学原理的推导过程。特别是它在几何部分的处理上，不仅仅是给出了定理，而是详细剖析了证明的每一步，让你能清晰地看到“为什么”是这样。对我这种习惯于死记硬背的学习者来说，这无异于醍醐灌顶。它教会我的不是解题的技巧，而是构建数学思维的框架。做完一章的练习后，我能感觉到自己对后续更复杂问题的接受度明显提高了，因为底层的砖块已经铺得足够坚实。这种扎实感是很多市面上追求速度和难度的资料所欠缺的，它更像是一位耐心且严格的导师，确保你每走一步都站稳了脚跟。

评分☆☆☆☆☆

**评价四：对解题思路多样性的深入剖析** 我过去做数学题常常陷入“一根筋”的怪圈，找到一个看似可行的解法就赶紧往下推，如果遇到死胡同，往往只能束手无策地等待标准答案。这本书（指代某本数学学习资料）彻底改变了我的这一习惯。它最让我推崇的一点是，对于一些经典的、有代表性的题目，它往往会提供两到三种截然不同的解题思路。比如，对于同一个代数问题，它可能先用传统的代入消元法展示一遍，紧接着又会用更高级的向量方法或者构造函数的思想来重构这个问题。这种对比和并列的展示，极大地拓宽了我的视野。它不是简单地告诉你“这样做”，而是展示了“还可以那样做”。这让我学会了在解题前，先在脑海中快速扫描一下有哪些可能的工具可以被使用，这是一种非常宝贵的元认知能力的训练。它教会了我，数学的魅力不在于找到唯一的答案，而在于探索通往答案路径的多样性与优雅性。

评分☆☆☆☆☆

**评价二：对实际应用场景联系的独到见解** 我一直觉得，纯粹的数学学习如果脱离了实际应用，就容易变成空洞的符号游戏。然而，这本学习材料（指代某本数学学习资料）在这方面做得相当出色。它没有采用那种生硬地将数学模型套用到生活场景中的做法，而是巧妙地将许多现实世界中的问题抽象成数学模型，然后再引导读者去求解。比如，在概率统计章节，它引入了一些关于资源分配和风险评估的案例，这些案例的设置非常贴近现代社会中的决策情境，而不是那种过时的、脱离实际的“抛硬币”问题。这让我学习数学的热情一下子被点燃了，因为我开始意识到，这些我曾经认为晦涩难懂的公式，其实是解决现实世界复杂问题的强有力工具。更令人惊喜的是，书中对于模型的建立过程描述得极为细致，它会讨论不同模型的优缺点和适用范围，这极大地培养了我批判性地看待数学工具的能力，而不是盲目地套用公式。这种注重“建模思维”的训练，远比单纯刷题要有价值得多。

评分☆☆☆☆☆

**评价五：对错题分析与自我纠错机制的培养** 这本书（指代某本数学学习资料）的配套资源和附录部分设计得非常人性化，特别是针对“错题”的处理上，它提供了一套完整的自我反思体系。它不只是简单地列出答案，而是在某些高频错误类型后，用一个专门的“陷阱警示”模块，详细分析了学生最容易在哪里犯逻辑错误，或者是在哪个步骤进行了不恰当的假设。这比我自己事后翻看错题本要高效得多，因为它直接指出了“为什么错”的根本原因，而不是仅仅纠正了表面的计算错误。我发现，通过认真阅读这些分析，我开始能够预判自己在面对新题型时可能出现的思维盲区。这相当于提前给我注射了“免疫针”。这种由内而外的对错误进行系统性诊断和预防的能力，是我在其他学习材料中很少见到的。它把学习过程变成了一个持续优化的闭环，而不是一个线性的、只有前进没有回顾的过程。

评分☆☆☆☆☆

**评价三：设计风格与用户体验的极佳平衡** 坦率地说，很多专业性的数学参考书在排版和视觉设计上都显得过于沉闷和压抑，让人望而却步。但这本教材（指代某本数学学习资料）在保持其专业深度的同时，却在用户体验上做了巨大的优化。纸张的质感很好，墨色深浅适中，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。更重要的是，它对知识点的结构化处理非常清晰，逻辑层级分明。它大量使用了彩色图示和流程图来解释复杂的算法或定理的演变过程，这些视觉辅助工具极大地减轻了纯文字阅读的认知负担。每当遇到一个难点，我总能迅速通过旁边的插图找到切入点。不像有些书，为了节省篇幅，把图和文字挤在一起，让人看得云里雾里。这本书的设计者显然非常理解学习者在遇到困难时的心理状态，他们用一种友好且有条理的方式来引导我们，使得学习过程中的挫败感大大降低，更多的是一种探索和发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆