目錄
第八章 空間解析幾何
1 空間直角坐標係
空間直角坐標係 ；空間兩點之間的距離
2 嚮量及其綫性運算
嚮量概念；嚮量的綫性運算；嚮量的坐標與分解
3 嚮量的數量積與嚮量積
嚮量的數量積 ；嚮量的嚮量積 ；嚮量的混閤積
4 平麵與空間直綫
平麵方程 ；空間直綫方程 ；兩直綫的夾角以及
直綫與平麵的夾角
5 麯麵與空間麯綫
球麵方程 ；柱麵方程 ；錐麵方程 ；鏇轉麵方
程 ；橢球麵 ；單葉雙麯麵和雙葉雙麯麵 ；橢
圓拋物麵和雙麯拋物麵 ；　空間麯綫
第九章 多元函數微分法及其應用
1 多元函數
多元函數的概念 ；二元函數的幾何錶示 ；多元函
數的極限 ；多元函數的連續性
2 多元函數的偏導數與全微分
偏導數 ；高階偏導數 ；全微分 ；全微分在近
似計算中的應用
3 復閤函數和隱函數的微分法
復閤函數的偏導數 ；隱函數的微分法
4 方嚮導數與梯度
5 多元函數微分學的幾何應用
空間麯綫的切綫與法平麵 ；麯麵的切平麵與法綫
6 多元函數的極值
多元函數的極值 ；條件極值
第十章 重積分及其應用
1 重積分的概念與性質
二重積分的概念 ；可積性條件與二重積分的性質
；三重積分的概念和性質
2 二重積分的計算
化二重積分為纍次積分 ；在極坐標係中計算二重積
分
3 三重積分的計算
化三重積分為纍次積分 ；在柱麵坐標係中計算三
重積分 ；在球麵坐標係中計算三重積分
4 重積分的應用
麯麵的麵積 ；物體的重心
第十一章 麯綫積分與麯麵積分
1 第一型麯綫積分
第一型麯綫積分的概念 ；第一型麯綫積分的計算
2 第二型麯綫積分
第二型麯綫積分的概念 ；第二型麯綫積分的計算
3 格林公式・第二型麯綫積分與路徑無關的條件
格林公式 ；麯綫積分與路徑無關的條件
4 第一型麯麵積分
第一型麯麵積分的概念 ；第一型麯麵積分的計算
5 第二型麯麵積分
第二型麯麵積分的概念 ；第二型麯麵積分的計算
6 斯托剋斯公式
7 奧－高公式
第十二章 常微分方程
1 一階微分方程
微分方程的一般概念 ；可分離變量型微分方程
齊次型微分方程 ；一階綫性微分方程 ；全微
分方程 ；一階微分方程應用舉例
2 二階微分方程
可降階的微分方程 ；二階綫性微分方程解的性質
；二階常係數綫性齊次方程的解 ；二階常係數
綫性非齊次方程的解
3 微分方程應用舉例
習題答案
· · · · · · (收起)