小学数学竞赛阶梯训练(5年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:上海远东出版社

作者:汪绳祖

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:1995-8-1

价格:11.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787806130889

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学竞赛
• 五年级
• 阶梯训练
• 思维训练
• 奥数
• 同步练习
• 课外辅导
• 提高学习
• 趣味数学

好的，这是一份针对五年级小学生的数学竞赛辅导书籍的详细简介，旨在帮助学生系统性地提升解题能力和思维广度，而不提及您提到的具体书名。 --- 书名暂定：《妙趣横生的数学思维训练与竞赛冲刺（五年级版）》 内容简介 本书是专为对数学充满好奇心、希望在数学学习中迈向更高层次，特别是准备参与各类小学数学竞赛的五年级学生量身打造的一套全方位、进阶式的思维训练与应试指导用书。我们深知，五年级是小学阶段数学思维形成的关键期，学生需要从基础运算的熟练掌握，转向对数学概念的深层理解和灵活应用。本书旨在搭建一座连接课堂教学与竞赛难点的桥梁，通过系统化的训练，帮助学生构建起扎实的知识体系和敏捷的解题思维。 一、 核心理念：从“知道”到“会用”的跨越 本书摒弃了单纯罗列知识点的传统模式，而是将重点放在“思维的构建”上。我们相信，数学竞赛的本质是对数学思维深度和广度的考察。因此，全书内容围绕三大核心支柱展开：基础巩固与概念深化、核心技巧的精讲精练、以及综合应用与创新思维的培养。 二、 内容体系深度解析 全书内容被精心地划分为若干个相互关联的模块，确保知识点循序渐进，难度逐步攀升。 第一部分：基础夯实与概念重塑（筑牢地基） 本部分着眼于五年级学生必须熟练掌握的核心知识点，但不同于教材的简单复述，我们对这些概念进行了“竞赛化”的解读和深化。 1. 数论的初探与拓展： 最大公约数与最小公倍数的深度应用： 不仅讲解定义和求法，更侧重于在周期性问题（如灯光闪烁、周期性事件）中的建模应用。例如，如何利用最小公倍数解决“相遇与追及”问题中的时间周期性。 质数与合数的深入辨析： 引入素数定理的初步概念（不涉及复杂公式），训练学生快速判断一个数是否为质数，以及利用质因数分解解决分配、组合类问题。 整除性的巧妙判断： 详细讲解个位、末两位、末三位数字对特定数（如2、4、8、5、25、125等）的整除性规律，并拓展到7、11、13等数的简易判断技巧。 2. 分数、小数与百分数的灵活转化： 单位“1”的确定与转换： 强调在不同语境下，单位“1”是如何变化的，这是解决工程问题和行程问题中比例关系的关键。 带分数与假分数的转化技巧： 教授在运算中如何根据需要快速进行转化，以简化计算或便于比较大小。 百分数与比值的互换： 训练学生在工程问题、折扣问题中，快速在百分比形式和分数形式之间切换，寻找最优解。 3. 几何图形的结构剖析： 面积与周长的“陷阱”题： 专门针对组合图形（如L形、T形）的面积计算，教授平移、割补法，以及利用“外推法”简化计算。 长方体和正方体的表面积与体积的深度关联： 引入“展开图”的概念，解决在不接触内部的情况下，如何计算表面积的问题。 第二部分：核心解题技巧的专项突破（磨砺利器） 本部分是本书的精华所在，集中讲解了竞赛中高频出现的、但传统课堂不常深入的解题“法门”。 1. 行程问题的系统分析： 相遇、追及与折返问题： 详细拆解“相对速度”的概念，通过画线段图的方式，清晰展示不同情况下的速度、时间、路程关系。 环形跑道问题： 重点讲解“起点、方向、圈数”对追及与相遇的影响，教授“首次相遇在A点后，第二次追上需要多长时间”这类经典模型。 2. 应用题的建模与方程思想的启蒙： 鸡兔同笼的多种解法： 不仅教授“假设法”，更引入“抬腿法”、“列表法”，并尝试用最直观的方式引导学生理解“盈亏问题”与“植树问题”的底层逻辑，为后续学习列方程打下坚实的算理基础。 牛吃草问题的变式： 分析草地生长速度对牛群数量的影响，教授如何设定“时间单位”和“工作量单位”。 3. 计数与排列组合的初步尝试： 排列的分类与枚举法： 针对简单的数字排列、数字组合问题，教授“插空法”和“捆绑法”的初步应用，培养学生系统性地不重不漏地枚举的能力。 图形的计数： 如何计算一个大图形内部包含的小三角形、小长方形的数量，重点在于寻找规律而非盲目数数。 第三部分：思维拓展与竞赛实战演练（实战检验） 本部分旨在将前两部分学到的技巧进行整合，提升学生的应变能力和时间管理能力。 1. 逻辑推理与趣味数学： 引入经典的逻辑谜题，如真话假话问题、鸽巢原理的简单应用，激发学生对数学逻辑性的兴趣。 2. 操作与探究性问题： 模拟竞赛中常见的“动手操作”或“观察规律”的题目，要求学生不仅要算出答案，更要写出清晰的探究过程。 3. 阶段性自测与错题分析： 每完成一个核心模块后，均附带一套模拟竞赛试题，难度设置贴近真实赛场。试题后附有详尽的“错误类型诊断”，指导学生找到思维盲区，进行针对性弥补。 本书特色 图示化引导： 大量使用流程图、线段图和几何模型来阐释抽象的数学关系，使复杂问题一目了然。 详尽的“思维路径”解析： 对于每道例题，不仅给出“答案”，更会剖析“为什么选择这种方法？”、“如果换一种思路如何？”等思考过程，帮助学生掌握思维的切换能力。 循序渐进的难度梯度： 从“基础巩固题”（约占30%）到“中档提升题”（约占50%）再到“竞赛压轴题”（约占20%），确保学生在获得成就感的同时，不断挑战自己的思维极限。 适用对象 五年级在校学生，希望系统性准备奥数（或各类数学思维竞赛）的学生。 对当前课堂数学学习感到轻松，渴望接受更具挑战性思维训练的优等生。 希望提升孩子逻辑思维能力和解题综合能力的家长及辅导老师。 通过本书的系统训练，五年级的学生将能够彻底掌握五下阶段的数学精髓，并为初中阶段的代数思维和抽象思维打下坚不可摧的基础，在未来的数学学习和各类竞赛中游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，五年级的数学学习，家长很容易陷入“拔苗助长”的误区，盲目追求高难度题型，反而扼杀了孩子对数学的兴趣。但这一本训练册，其“阶梯”二字的内涵体现得淋漓尽致。它不是一上来就抛出奥赛级别的难题，而是以学校五年级课程的知识点为基石，稳步向上攀登。这种设计极大地保护了孩子的学习热情。它成功地找到了一个平衡点——既能让超前的孩子得到充分的挑战和满足，又能让基础稍微薄弱的孩子在“跳一跳”就能够得着的高度上获得成就感。这种恰到好处的难度梯度，使得学习过程是持续进步的，而非时而受挫、时而懈怠。我个人认为，对于希望系统性提升数学素养，而非仅仅追求几道“炫技”难题解法的家庭来说，这本书的价值体现得尤为明显。它注重的是一个扎实且可持续的数学学习路径的构建。

评分☆☆☆☆☆

我是一位长期关注教育前沿的家长，对市场上形形色色的“竞赛”用书持谨慎态度，但这一本的编排结构和难度递进设计，确实让人眼前一亮。它的设计理念似乎是围绕“由浅入深、层层递进”的核心思想展开的。最初的模块，更多地侧重于对小学高年级知识点的系统性回顾和深化，比如分数和小数的混合运算，它不是简单地增加计算量，而是巧妙地将运算顺序和数字性质结合起来，让孩子在反复练习中形成肌肉记忆般的直觉。随着深入，题目的情境化和综合性明显增强。我尤其欣赏它在逻辑推理和数论初步引入方面所做的铺垫。例如，关于奇偶性判断和质数因子的简单应用题，这些内容在学校的常规课程中可能涉及不多，但恰恰是激发孩子数学兴趣、培养抽象思维的绝佳切入点。这本书的处理方式非常温和，它不是突然抛出一个高难度的概念，而是通过一系列精心设计的“跳板题”，让孩子在不知不觉中接触并适应更深层次的数学思维模式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名虽然是《小学数学竞赛阶梯训练（5年级）》，但我首先想说的是，它在提升孩子对基础知识的理解深度上做得非常出色。我女儿在使用了这本书一段时间后，我能明显感觉到她看待数学题目的角度发生了变化。以前，遇到稍微复杂一点的题目，她会倾向于直接套用学过的公式，但现在，她会先花时间去分析题目背后的逻辑关系，这种“刨根问底”的习惯真是太宝贵了。书中对于一些典型例题的解析，简直是数学思维的示范课，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，以及在不同情境下，我们应该如何灵活地调配和运用不同的数学工具。比如，在涉及图形面积和周长综合计算的那几个章节，作者没有满足于给出单一的解法，而是展示了如何通过切割、拼凑、或者转化为更简单的图形来实现求解，这种多维度的思考训练，是任何枯燥的课本习题都无法比拟的。它真正培养的不是一个“解题机器”，而是一个具有初步分析和创造性解决问题能力的学习者。这对于五年级这个承上启下的关键阶段，建立牢固的数学自信心至关重要。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的阅读体验来看，这本书的文字表达和排版设计都体现出极高的专业水准。它避开了许多教辅材料中常见的晦涩难懂的术语堆砌，取而代之的是清晰、简洁、富有启发性的语言。每一个知识点或者解题技巧的讲解，都像一位经验丰富的老师在耳边细语，让人感到亲切却不失权威性。我发现，当孩子遇到困惑时，回头翻阅书中的解析部分，往往能很快找到突破口，而不是感到更加迷茫。这得益于它对解题步骤的条理化处理，它会明确指出每一步转化的依据，这对于培养严谨的数学论证习惯极为重要。此外，装帧和纸张的质量也让人满意，长时间的阅读和反复涂画并不会让人觉得费眼，这对于需要大量演算的数学学习来说，是一个不容忽视的细节。总而言之，这是一本“读得舒服，学得扎实”的书，它在保证内容深度的同时，兼顾了读者的使用体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是它对“应用”的重视程度。数学从来都不是空中楼阁，如何将抽象的数字和符号还原到实际生活中，是衡量学习效果的重要标准。这本书中的应用题部分，构建了非常多元且贴近五年级学生认知范围的场景。它不仅仅是简单的行程问题或工程问题，更多地融入了生活中的资源分配、时间管理甚至简单的概率猜想。比如，有一类关于“最优方案选择”的题目，要求孩子在不同的约束条件下找出效率最高或成本最低的解决方案，这实际上是在训练孩子建立数学模型和进行决策分析的能力。这种训练远超出了传统竞赛题目的范畴，它在无形中提升了孩子的实际问题解决能力。我看到孩子在做完这些题后，做家务或者安排周末活动时，都会下意识地去思考如何更有效地组织资源，这真是意想不到的收获。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆