具體描述
內 容 簡 介
本書是作者在多年來講授《李群與李代數》課程講義的基
礎上逐步修改而成的，是一本李群與李代數的入門教材.全書
包括：微分流形的簡單敘述、拓撲群的扼要理論、李群和李代
數的基礎知識、半單純李代數的基本內容、李群和李代數錶示
理論介紹等.
本書可供從事數學研究的大學教師和研究生閱讀，可作
為碩士研究生的教材，也可供從事理論物理研究的專業人員
參考.
著者簡介
圖書目錄
目 錄
第一章 微分流形
I微分流形
2切空間和餘切空間
3子流形
習題
第二章 拓撲群
1拓撲群
2商群
3Abel拓撲群
習題
第三章 李群
1李群
2李代數
3左不變切嚮量場
4單參數子群
5指數映射
6微分形式
7李群基本定理
8李子群和閉子群
9同態和商群
10伴隨錶示
11覆蓋群
12黎曼流形
習題
第四章 半單純李代數的結構
1可解李代數和可解李群
2冪零李代數和冪零李群
3半單純李代數和緊緻李群的分解
4半單純李代數的根係
5半單純李代數的素根係
6典型李代數的根係和素根係
7復單純李代數的Dynkin圖
習題
第五章 李代數和李群錶示論初步
1三維單純李代數的不可約錶示
2SU（2）的不可約酉錶示
3SO（3，R）的不可約酉錶示
4半單純李代數的不可約錶示
5完全可約性定理
參考書目
· · · · · · (收起)
第一章 微分流形
I微分流形
2切空間和餘切空間
3子流形
習題
第二章 拓撲群
1拓撲群
2商群
3Abel拓撲群
習題
第三章 李群
1李群
2李代數
3左不變切嚮量場
4單參數子群
5指數映射
6微分形式
7李群基本定理
8李子群和閉子群
9同態和商群
10伴隨錶示
11覆蓋群
12黎曼流形
習題
第四章 半單純李代數的結構
1可解李代數和可解李群
2冪零李代數和冪零李群
3半單純李代數和緊緻李群的分解
4半單純李代數的根係
5半單純李代數的素根係
6典型李代數的根係和素根係
7復單純李代數的Dynkin圖
習題
第五章 李代數和李群錶示論初步
1三維單純李代數的不可約錶示
2SU（2）的不可約酉錶示
3SO（3，R）的不可約酉錶示
4半單純李代數的不可約錶示
5完全可約性定理
參考書目
· · · · · · (收起)
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