具体描述
内 容 简 介
本书是作者在多年来讲授《李群与李代数》课程讲义的基
础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材.全书
包括：微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代
数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示
理论介绍等.
本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作
为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员
参考.
作者简介
目录信息
目 录
第一章 微分流形
I微分流形
2切空间和余切空间
3子流形
习题
第二章 拓扑群
1拓扑群
2商群
3Abel拓扑群
习题
第三章 李群
1李群
2李代数
3左不变切向量场
4单参数子群
5指数映射
6微分形式
7李群基本定理
8李子群和闭子群
9同态和商群
10伴随表示
11覆盖群
12黎曼流形
习题
第四章 半单纯李代数的结构
1可解李代数和可解李群
2幂零李代数和幂零李群
3半单纯李代数和紧致李群的分解
4半单纯李代数的根系
5半单纯李代数的素根系
6典型李代数的根系和素根系
7复单纯李代数的Dynkin图
习题
第五章 李代数和李群表示论初步
1三维单纯李代数的不可约表示
2SU（2）的不可约酉表示
3SO（3，R）的不可约酉表示
4半单纯李代数的不可约表示
5完全可约性定理
参考书目
· · · · · · (收起)
第一章 微分流形
I微分流形
2切空间和余切空间
3子流形
习题
第二章 拓扑群
1拓扑群
2商群
3Abel拓扑群
习题
第三章 李群
1李群
2李代数
3左不变切向量场
4单参数子群
5指数映射
6微分形式
7李群基本定理
8李子群和闭子群
9同态和商群
10伴随表示
11覆盖群
12黎曼流形
习题
第四章 半单纯李代数的结构
1可解李代数和可解李群
2幂零李代数和幂零李群
3半单纯李代数和紧致李群的分解
4半单纯李代数的根系
5半单纯李代数的素根系
6典型李代数的根系和素根系
7复单纯李代数的Dynkin图
习题
第五章 李代数和李群表示论初步
1三维单纯李代数的不可约表示
2SU（2）的不可约酉表示
3SO（3，R）的不可约酉表示
4半单纯李代数的不可约表示
5完全可约性定理
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