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出版者:科学技术文献出版社

作者:王庆成

出品人:

页数:472

译者:

出版时间:2002-8-1

价格:15.00

装帧:平装

isbn号码:9787502340056

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
• 大学教材
• 学习辅导
• 数学辅导
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 方程组
• 数值计算

好的，以下是一份不包含《线性代数学习辅导》内容的图书简介，旨在全面介绍一个假设存在的、专注于其他领域的深入学习资源。 --- 《量子计算基础与前沿算法：从薛定谔方程到容错编码》 图书概述 本书是一部面向计算机科学、物理学及应用数学领域高阶学习者和研究人员的深度专著。它系统地梳理了量子计算的理论基石、核心硬件实现路径以及当前最前沿的算法设计与应用前景。全书以严谨的数学推导和翔实的案例分析为支撑，旨在搭建一座连接理论物理学与信息科学的坚实桥梁，帮助读者深刻理解量子比特的内在逻辑，并掌握构建实用量子算法的思维框架。 本书内容组织遵循“理论奠基—硬件实现—核心算法—未来挑战”的递进逻辑，力求在深度和广度上达到业界领先水平。我们摒视那些仅停留在概念介绍的浅层论述，而是深入到量子力学中的矩阵表述、信息论视角下的量子纠缠度量，以及复杂系统中的优化问题如何被量子算法重塑。 第一部分：量子信息与计算的理论基石（约 400 页） 本部分是理解后续所有高级主题的数学和物理基础。我们从经典信息论出发，引入信息熵与柯尔莫哥洛夫复杂度的概念，为量化量子信息的非凡特性做铺垫。 第一章：希尔伯特空间与量子态描述 详细阐述了无限维和有限维希尔伯特空间的数学结构，重点讲解了狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的完备性与实用性。深入探讨了纯态、混合态的密度矩阵描述，以及张量积在多量子比特系统构建中的核心作用。 第二章：量子演化与幺正变换 系统梳理了薛定谔方程在量子系统动力学中的地位，以及时间演化算符的性质。重点分析了李群与李代数在描述连续对称性以及生成基本量子门操作中的作用。我们详细推导了著名的泡利矩阵组，并阐释了它们如何构成了量子计算的最小操作单元。 第三章：量子测量与信息提取 本章深入探讨了量子测量的非确定性本质。引入了投影公设，并详细分析了贝尔不等式的实验验证及其对局部实在论的挑战。通过对冯·诺依曼熵和纠缠熵的计算，读者将掌握如何量化系统内部的关联强度。 第四章：量子纠错码的代数结构 超越了简单的三比特重复码，本章聚焦于更具实际意义的编码方案。我们深入分析了稳定子码（Stabilizer Codes）的代数结构，详细讲解了Shor码和表面码（Surface Codes）的循环冗余校验子（Parity Check Matrix）的构造，为实现容错量子计算打下坚实的数学基础。 第二部分：硬件平台与物理实现路径（约 300 页） 量子计算的突破依赖于物理载体的实现。本部分不局限于单一技术路线，而是对当前主流和新兴的硬件平台进行深入的比较分析和技术剖析。 第五章：超导量子比特技术 以Transmon量子比特为核心模型，详尽分析了约瑟夫森结的非线性振荡特性，以及如何通过微波脉冲实现高保真度的单比特和双比特门操作。讨论了退相干机制（如一/f噪声）及其在扩展系统中的串扰问题。 第六章：离子阱与中性原子阵列 本章侧重于量子系统在电磁场中的囚禁机制。详细介绍了激光冷却和拉曼跃迁技术在精确控制单个离子能级上的应用。对于中性原子，重点探讨了里德伯格（Rydberg）相互作用在构建高连接性量子网络中的潜力。 第七章：拓扑量子计算的理论与挑战 本章是对前沿探索的深入挖掘。主要介绍马约拉纳费米子（Majorana Fermions）在拓扑保护计算中的独特优势。我们分析了非阿贝尔任意子（Non-Abelian Anyons）的编织操作（Braiding Operations）如何自然地实现量子门，并讨论了当前实验中实现稳定拓扑相的困难。 第三部分：核心量子算法的精细解析（约 500 页） 这是本书的核心价值所在，旨在将抽象的量子操作转化为解决实际计算难题的有效工具。每种算法的介绍都包含其物理直觉、数学流程、复杂性分析以及量子电路的优化设计。 第八章：Shor算法：因数分解的革命 Shor算法的完整推导将贯穿本章。我们将详细展示如何利用量子傅里叶变换（QFT）来高效实现周期查找（Period Finding）子程序。重点分析了QFT的电路优化，以及它在实现高精度指数求模运算中的关键步骤。 第九章：Grover搜索算法的优化与应用 在介绍了经典搜索算法的局限后，本章侧重于Grover算法的振幅放大机制。我们推导了最优迭代次数的确定性方法，并拓展讨论了对特定搜索空间进行优化的非均匀Grover算法的构造。 第十章：量子模拟：从哈密顿量到演化 本章将量子计算应用于物理和化学领域。详细阐述了Trotter-Suzuki分解法在近似模拟哈密顿量时间演化中的应用，并对比了更精确的Qubitization算法。通过具体的分子（如 $ ext{H}_2$ 或 $ ext{LiH}$）的基态能量计算案例，展示量子算法如何超越经典计算的限制。 第十一章：变分量子本征求解器（VQE）与量子机器学习 随着NISQ（有噪声中等规模量子）时代的到来，混合量子-经典算法成为主流。本章深入解析了VQE的迭代优化循环，包括Ansatz的设计原则（如UCC Ansatz）。同时，我们介绍了量子支持向量机（QSVM）和量子神经网络（QNN）的基本构建模块，及其在数据特征空间映射上的优势。 第四部分：复杂性理论与前沿展望（约 200 页） 本部分将读者带到理论研究的最前沿，探讨量子计算的边界和未来发展方向。 第十二章：量子复杂性理论的新疆界 系统梳理了BQP（有界误差量子多项式时间）类与经典复杂性类（P、NP等）之间的关系。重点讨论了量子证明系统（QMA）的概念，以及量子不可并行计算（QIP）的定义与意义。 第十三章：开放量子系统与噪声模型 本章回归到实际操作中的挑战。详细分析了波恩-马尔可夫（Born-Markov）近似的适用范围，并引入了量子兰杰万方程（Quantum Langevin Equations）来描述开放系统中的去相干过程。针对性地探讨了如何通过动态解耦序列（Dynamical Decoupling Sequences）来缓解特定噪声的影响。 结语：通往通用量子计算的路线图 总结了实现百万比特容错量子计算机所面临的工程和科学挑战，包括可靠的量子中继器、量子内存的扩展性，以及构建统一软件栈的必要性。 --- 目标读者： 物理学、计算机科学、电子工程专业的高年级本科生、研究生，以及从事量子信息、密码学、材料科学和高精度计算的科研人员。 所需先修知识： 扎实的微积分、线性代数（矩阵分解、特征值）、概率论基础，以及经典计算理论的初步概念。

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这本书的插图简直是灾难性的。我花了将近二十分钟试图弄清楚图3.2到底想表达什么，结果发现它根本就是一张模糊不清的、色块混乱的色块图。更别提那些所谓的“例题解析”，简直是照抄课本的习题，连步骤都懒得写全，仿佛作者觉得读者都是拥有预知能力的高等数学专家。我记得我翻到矩阵逆运算那章时，作者用了一种非常随意的笔触来标记一些关键的符号，导致我好几次都看错了到底是行向量还是列向量。这完全不是辅导，这简直是加深困惑。如果我需要一本让我更加迷失方向的书，我早就直接去图书馆的角落里翻旧报纸了。这书的印刷质量也堪忧，油墨似乎总是在边缘晕开，阅读体验极差，仿佛这书是在一个漏雨的地下室里仓促印制出来的。我严重怀疑作者是否真正理解他们声称要教授的内容，因为他们提供的支持力度几乎为零，读完后我感觉自己对“线性代数”这个词的理解还不如翻开它之前。

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我最不能忍受的是这本书的语言风格。它采用了极其学术化、冗长且充满同义反复的陈述方式，仿佛作者在努力地用最复杂的词汇来解释最基础的概念，以此来彰显自己的学识。句子结构复杂到我需要用笔在纸上画出主谓宾结构才能理解其真实含义。例如，在解释向量空间的基本性质时，作者用了整整一段话来描述一个本可以用三行清晰的符号表达出来的定理。这完全违背了辅导材料“化繁为简”的核心宗旨。阅读它需要极高的专注力，而这种专注力本该留给理解那些真正的数学难题，而不是去破译作者的写作癖好。读完这本书，我感觉自己学会了如何绕远路描述一个简单的概念，而不是掌握了线性代数。这无疑是一次对宝贵学习时间的巨大浪费。

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关于这本书的“习题设置”，我只能用“令人绝望”来形容。它提供了一系列的练习，但你很难从这些练习中看出任何知识点是如何层层递进的。很多题目都是孤立的、缺乏上下文的，仿佛是从不同教材里随机抽取出来的片段拼凑而成。更让人恼火的是，答案和解题思路的缺失简直是一种背叛。当学生做错一道题时，最需要的是知道错在哪里，是计算失误还是概念混淆？然而，这本书只给出了最终结果，如果你没算出来，对不起，你只能自己在那边抓耳挠腮，反复翻阅前面那些同样晦涩难懂的章节。它要求你“独立思考”，但却剥夺了你获得反馈和修正方向的能力。一本辅导书如果不能提供有效的反馈闭环，它就仅仅是一本摆设，一本昂贵的、占书架空间的装饰品。

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这本书的排版简直是反人类工程学的典范。页边距窄得令人发指，正文几乎要挤到装订线里去了，每翻一页都像是在进行一场与书脊的拔河比赛。更要命的是，它似乎把所有的重点都放在了无关紧要的、花哨的背景色块上，而真正需要读者注意的关键公式和定理，却被安排在了一个极其不起眼的角落，字体小得像是在进行某种摩斯电码的传递。我带着老花镜在昏黄的灯光下努力辨认那些小小的数字和希腊字母，感觉自己像个考古学家在挖掘一份残破的古代文献。一个学习工具的价值，首先体现在它的易读性上，而这本书在这方面彻底失败了。我甚至怀疑这书的设计者是不是对“清晰”这个词有什么深刻的误解，或者他们是故意设计成这样，好让读者在还没开始学习代数之前，就先被阅读的物理困难劝退。

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我必须承认，我一开始对这本书抱有很高的期望，毕竟“学习辅导”这几个字承诺了清晰的脉络和循序渐进的引导。然而，事实却是，这本书更像是一个知识点的粗暴堆砌，缺乏任何有效的情感连接或教学上的匠心。作者在介绍特征值和特征向量时，几乎是直接抛出了定义，然后紧接着就跳到了复杂的应用实例，中间完全没有提供任何直观的几何解释或实际生活中的类比。这对于初学者来说是致命的。我尝试用这书来备考期末，结果发现我不得不去网上搜索YouTube上的各种教学视频来弥补这书留下的巨大知识真空。对我来说，一个好的辅导书应该能够将抽象的概念转化为可以触摸、可以理解的实体，而这本书完全做不到这一点。它只是冷静地陈述事实，却从未尝试去“教导”读者如何思考这些事实，读完后留下的只有深深的挫败感，就像对着一堵光滑的墙壁不停地敲打。

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