高等數學第Ⅱ捲 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:清華大學齣版社

作者:居餘馬等

出品人:

頁數:505

译者:

出版時間:1999-11

價格:15.50元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787302021353

叢書系列:

圖書標籤:

高等數學
數學
微積分
理工科
教材
大學
函數
極限
微分
積分

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具體描述

內容提要

該書用現代數學的觀點對傳統的工科微積分和綫性代數的內容體係進

行瞭更新。全書以近代數學的基礎知識（集閤、關係、運算、映射）及群、環、域

的基本概念開篇，突齣數學的整體性和結構性；然後從綫性空間的結構與綫

性映射的性質入手，闡述綫性代數的內容，在講述微積分和微分方程時充分

利用綫性代數知識；並增添瞭微分幾何初步。全書知識結構新、基礎厚、容量

大，使用現代數學的語言和符號。全書分3捲，第I捲為基礎與代數，第Ⅱ捲

為一元微積分與微分方程，第Ⅲ捲為多元微積分與微分幾何初步。

本書是第Ⅱ捲，內容包括：實數；數值函數，極限與連續；導數與微分；微

分學的基本定理及其應用；定積分與不定積分；函數的有限展開；廣義積分；

無窮級數（冪級數與傅裏葉級數）；常微分方程與綫性微分方程組。

本書可作為工科高等數學教材，亦可供有關人員參考。

著者簡介

圖書目錄

目錄
第1章實數
1.1 自然數・整數・有理數
1.2 有理數序列的極限
1.3 柯西有理序列
1.4 實數的構造・實數集的完備性
1.5 實數序列的極限舉例
習題與補充題
第2章數值函數・極限連續
2.1 函數的概念與運算
2.2 函數的性質與簡單分類
2.3 函數的極限
2.4 函數的連續性・連續函數
2.5 函數列的一緻收斂性・階躍函數
習題與補充題
第3章導數與微分
3.1 導數概念
3.2 導數的基本公式與運算法則微分法
3.3 高階導數
3.4 微分及其簡單應用
習題與補充題
第4章微分學的基本定理及其應用
4.1 微分學的基本定理
4.2 泰勒公式
4.3 函數的增減性與極值・最大（小）值問題
4.4 凸函數・麯綫的凸凹性與拐點
4.5 漸近綫・函數作圖
習題與補充題
第5章定積分與不定積分
5.1 階梯函數與階躍函數的積分
5.2 黎曼積分（定積分）的定義・階躍函數黎曼可積
5.3 定積分的性質牛頓一萊布尼茲公式・原函數概念
5.4 不定積分法
5.5 有理函數與三角有理函數及一些無理函數的積分法
5.6 定積分的計算
5.7 定積分的應用
習題與補充題
第6章函數的有限展開
6.1 函數的二元關係――Oo・等價
6.2 函數的有限展開
6.3 不定型極限
習題
第7章廣義積分
7.1 無窮區間上的廣義積分
7.2 無界函數的廣義積分
7.3 P函數與B函數（歐拉積分）
習題與補充題
第8章無窮級數
8.1 數項級數及其判斂法則
8.2 函數項級數及其一緻收斂性
8.3 冪級數・泰勒級數及其應用
8.4 傅裏葉級數
習題與補充題
第9章常微分方程
9.1 基本概念
9.2 一階微分方程
9.3 可降階的高階微分方程
9.4 綫性微分方程解的理論
9.5 常係數綫性微分方程
9.6 一階綫性微分方程組
習題與補充題
· · · · · · (收起)