精通MATLAB最优化计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:400

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出版时间:2012-1

价格:59.00元

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isbn号码:9787121147340

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优化理论与实践：面向工程应用的数学工具 本书旨在为读者提供一套系统、深入且实用的优化理论与工程应用指南。我们聚焦于优化思想的核心原理，涵盖从基础的数学建模到高级的求解算法，并辅以丰富的工程案例，帮助读者构建强大的问题解决能力。 第一部分：优化问题的数学基础与建模 优化是决策科学的核心。本部分将奠定读者理解和构建优化问题的数学基础。 第一章：优化问题的本质与分类 本章首先界定什么是优化问题，明确目标函数、约束条件和决策变量这三大要素。我们将探讨优化问题的基本结构，并根据变量类型（连续与离散）、约束类型（等式约束与不等式约束）、目标函数的性质（线性与非线性），对优化问题进行详尽的分类。特别地，我们将深入分析凸优化与非凸优化的区别及其对求解算法选择的决定性影响。此外，还会引入一些经典的优化问题实例，如资源分配、最小二乘拟合等，以直观展示优化在实际中的应用场景。 第二章：线性规划（LP）的深度解析 线性规划是优化中最基础且应用最广泛的一类问题。本章将详细阐述线性规划的标准形式、松弛变量、剩余变量和基本可行解的概念。我们将重点介绍求解线性规划的单纯形法（Simplex Method）的几何意义和代数操作步骤，包括主元选择规则和如何识别退化、无界及多重最优解。为应对大规模问题，本章还会介绍对偶理论，阐释原问题与对偶问题的关系，以及影子价格的经济学和工程学意义，这是理解敏感性分析的关键。 第三章：非线性规划（NLP）的条件与理论 当目标函数或约束条件不再是线性时，问题进入非线性规划的范畴。本章将聚焦于确定一个局部最优解的必要条件——KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件。我们将详细推导这些条件，并解释拉格朗日乘子（Lagrange Multipliers）在等式约束和不等式约束下的作用。对于凸优化问题，KKT条件是充分且必要的，这一点将在后续章节中得到印证。我们将探讨如何利用这些条件来分析和验证候选解的性质。 第二部分：经典优化算法的原理与实现 本部分将转向求解技术的探讨，详细剖析主流优化算法的迭代过程、收敛性分析及其工程实现要点。 第四章：无约束优化算法 I：一维搜索与线性收敛 在许多情况下，最优解的搜索可以简化为沿着某一个方向（下降方向）进行一维搜索。本章介绍寻找最优步长的关键技术，包括精确线搜索（如二次插值法）和不精确线搜索（如Armijo、Wolfe条件）。随后，我们将介绍基于梯度信息的最速下降法（Steepest Descent Method），并分析其线性的收敛速度和在病态问题中的局限性。 第五章：无约束优化算法 II：快速收敛方法 为了克服最速下降法的缺点，本章引入了二阶信息。我们将深入探讨牛顿法（Newton's Method）的迭代原理，分析其二次收敛的特性，以及计算Hessian矩阵的计算成本和不可逆问题。基于此，我们将详细介绍拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），特别是BFGS和DFP算法，它们通过近似Hessian矩阵（或其逆矩阵）来平衡计算效率与收敛速度，是工程实践中最常用的方法之一。 第六章：约束优化算法 I：直接法 直接法通过在每一步迭代中保证可行性来求解约束优化问题。本章重点介绍可行方向法，包括序列二次规划（SQP）。SQP方法通过在当前点局部求解一个二次规划子问题来确定搜索方向，是求解中小型非线性约束问题的黄金标准。我们将剖析SQP的迭代步骤、如何处理约束条件以及其局部超线性收敛的特性。 第七章：约束优化算法 II：对偶与内点法 内点法是处理大规模凸优化问题的强大工具，其核心思想是通过引入障碍函数（Barrier Functions）将约束问题转化为一系列无约束问题。本章将详细介绍内点法的基本框架，包括障碍参数的更新策略和牛顿系统的求解。我们将分析内点法相比于单纯形法和序列二次规划在处理大规模、结构化问题上的优势，并探讨其全局收敛性保证。 第三部分：高级主题与工程应用 本部分将探讨优化理论的前沿方向，并将理论知识与具体的工程领域相结合。 第八章：全局优化与随机优化 在许多实际问题中，局部最优解并非所求，需要寻找全局最优解。本章介绍应对非凸问题的策略，如模拟退火（Simulated Annealing）、遗传算法（Genetic Algorithms）等启发式和元启发式方法，并分析它们的全局搜索能力与收敛速度的权衡。同时，我们将引入随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）及其变体（如Adam、RMSProp），阐述它们在处理高维、大数据集优化问题（如机器学习训练）中的核心地位。 第九章：鲁棒优化与不确定性下的决策 现实世界中的参数往往携带不确定性。本章将聚焦于如何在数据不确定或模型参数存在误差的情况下进行稳健的决策。我们将介绍鲁棒优化（Robust Optimization）的基本框架，探讨如何定义不确定性集，并通过最坏情况下的优化来确保解的可靠性。我们将区分鲁棒优化与随机优化在处理不确定性时的哲学差异。 第十章：优化在特定工程领域的应用案例 本章将提供多个跨学科的深度案例研究，展示优化思维的应用广度： 1. 结构优化设计： 如何最小化材料用量同时满足强度和刚度要求，涉及拓扑优化和形状优化。 2. 控制系统设计： 利用LQR（线性二次调节器）等方法在满足系统稳定性约束下优化性能指标。 3. 金融投资组合优化： 经典的均值-方差模型及其在高维约束下的求解。 4. 系统辨识与参数估计： 如何通过最小二乘或非线性最小化方法从观测数据中提取系统模型参数。 附录：数值计算与软件工程基础 附录部分将补充必要的背景知识，包括矩阵的范数、特征值分解、奇异值分解（SVD）在优化中的应用，以及如何高效地实现数值线性代数运算，为读者提供实际操作所需的编程和数值工具基础。 本书强调理论的严谨性与实践的可行性相结合，力求使读者不仅理解“如何求解”，更能洞察“为何如此求解”，从而能够独立构建和解决复杂的工程优化问题。

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我一直对利用数学工具解决实际问题抱有浓厚的兴趣，尤其是在我从事的工程领域，优化问题无处不在。然而，我之前在 MATLAB 最优化计算方面一直处于一种“摸索”的状态，很多时候只能依靠零散的资料和一些“试错”的方法。直到我翻开《精通MATLAB最优化计算》，我才真正感觉自己找到了“组织”。 这本书最让我赞赏的是其严谨的学术风格和深入浅出的讲解方式。作者并没有回避最优化算法背后的数学原理，而是以一种清晰易懂的方式呈现。例如，在讲解拉格朗日乘子法和KKT条件时，作者不仅给出了公式，还用生动的语言和图示解释了它们的几何意义，让我对这些核心概念有了更深刻的理解。 本书在介绍 MATLAB 的优化函数时，也做得非常出色。它不仅仅罗列了函数的功能，更深入地分析了不同函数在效率、精度、适用范围上的差异。我尤其喜欢关于“全局优化”的章节，作者详细介绍了粒子群优化 (PSO)、遗传算法 (GA) 等启发式算法，并对比了它们与传统局部优化算法的优劣。书中还提供了大量的 MATLAB 代码示例，指导读者如何实现这些算法，并对它们在实际问题中的应用进行了详细的分析。 这本书的另一个亮点是其丰富的案例研究。作者精心挑选了多个具有代表性的优化问题，并展示了如何利用 MATLAB 的工具箱一步一步地解决这些问题。这些案例涵盖了从简单的单变量函数优化到复杂的多目标优化，让我能够看到最优化计算在不同场景下的强大应用。通过学习这些案例，我不仅掌握了 MATLAB 的具体操作技巧，更重要的是，我学会了如何将现实世界的问题抽象成数学模型，并运用最优化算法来找到最优解。

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这本书简直是一本“神器”，尤其对于我这样经常需要在科学研究中处理各种复杂优化问题的学生来说。我之前尝试过不少资料，但往往觉得不够系统，或者与我的实际需求有所脱节。而《精通MATLAB最优化计算》则完全不同，它提供了一个非常全面且实用的框架，帮助我理解和掌握 MATLAB 在最优化计算领域的强大功能。 我特别喜欢书中关于“建模”那一章节的处理方式。很多时候，最大的挑战并非是求解本身，而是如何将一个现实世界的问题准确地转化为数学模型，并体现在 MATLAB 的代码中。本书在这方面给予了极大的指导。它不仅仅讲解了如何定义目标函数和约束条件，更重要的是，它教导我们如何识别问题的本质，如何选择合适的变量，以及如何处理各种可能出现的数值不稳定问题。 书中对不同类型优化问题（如整数规划、混合整数规划）的讲解，也让我眼前一亮。这些问题在工程和管理领域非常常见，但往往比连续优化问题更难处理。本书提供了一系列有效的 MATLAB 工具和策略，帮助我克服这些挑战。例如，它详细介绍了 `intlinprog` 和 `bintprog` 等函数，并分享了许多关于如何对问题进行线性化或近似处理的实用技巧。 此外，书中还穿插了一些关于如何解读优化结果、如何进行敏感性分析以及如何评估模型鲁棒性的内容，这些都是在实际应用中至关重要的知识点，却常常被其他书籍所忽略。这种对整个优化流程的全面覆盖，让我觉得这本书的价值远超一般的技术手册，更像是一位经验丰富的导师在循循善诱。

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我一直对利用 MATLAB 解决复杂工程问题充满热情，尤其是在优化设计和参数调整方面。然而，在此之前，我对 MATLAB 的最优化计算功能，仅停留在一些浅尝辄止的层面。《精通MATLAB最优化计算》这本书，可以说是为我打开了一扇全新的大门，让我对 MATLAB 的优化能力有了更深层次的认识。 这本书最让我感到惊艳的是其对 MATLAB 优化工具箱的“深度挖掘”。作者并没有简单地介绍几个常用函数的用法，而是深入分析了每个函数背后的算法原理，以及如何通过调整各种选项参数来达到最优的求解效果。例如，在讲解非线性约束优化时，书中详细介绍了 SQP（序列二次规划）和内点法等高级算法，并对比了它们在处理不同类型约束和目标函数时的性能差异。这对于我根据具体问题选择最合适的求解器，提供了非常有价值的参考。 更令我欣喜的是，书中提供了大量真实世界的案例分析。这些案例涵盖了从信号处理中的滤波设计，到控制系统中的最优控制，再到机器学习中的模型训练，都展示了最优化计算的强大应用。书中的代码示例清晰明了，注释详细，让我能够快速理解并将其应用于我的实际项目中。我特别喜欢书中关于“敏感性分析”和“鲁棒性评估”的部分，这对于确保优化结果的可靠性和实际可用性至关重要。 这本书的结构也非常合理，从基础概念到高级算法，再到实际应用，层层递进，非常适合不同水平的读者。作者在讲解理论知识时，也尽量避免过于晦涩的数学术语，而是用通俗易懂的语言和生动的图示来辅助理解。总而言之，《精通MATLAB最优化计算》这本书，不仅提升了我的 MATLAB 技能，更重要的是，它培养了我用优化思维解决问题的能力。

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在我多年的工程实践中，优化计算一直是解决复杂问题的关键。我曾经尝试过不少关于 MATLAB 优化计算的书籍，但很多都流于表面，或者过于理论化，难以直接应用于实践。《精通MATLAB最优化计算》这本书，彻底改变了我的看法。它以一种极其务实且深入的方式，为我提供了解决实际优化问题的强大工具。 这本书最让我赞赏的是，它不仅仅介绍了 MATLAB 的优化函数，更重要的是，它教会了我如何“思考”和“建模”。作者详细阐述了如何将一个复杂的工程问题，抽象成一个数学模型，如何定义目标函数和约束条件，以及如何处理各种可能出现的数值问题。例如，在讲解如何处理“多模态”问题时，作者不仅介绍了全局优化算法，还分享了如何通过对问题进行“分解”或“近似”来简化求解过程。 书中对各种优化算法的讲解，都非常深入和透彻。例如，在讲解线性规划的单纯形法时，作者通过几何解释和迭代过程的剖析，让我对如何找到最优解有了全新的认识。同样，对于非线性规划中的 KKT 条件，书中也进行了详细的阐述，帮助我理解了局部最优解的必要条件。 更令人惊喜的是，书中提供了大量的 MATLAB 代码示例，这些示例都来自于实际工程问题，具有很强的参考价值。通过学习这些代码，我不仅掌握了 MATLAB 的具体操作技巧，更重要的是，我学会了如何将理论知识转化为可执行的代码，并进行有效的数值实验。这本书的价值，远不止于一本技术手册，更像是一位经验丰富的导师，在循循善诱地引导我掌握最优化计算的精髓。

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坦白说，我拿到这本书的时候，并没有抱有多大的期望，毕竟市面上关于 MATLAB 的书籍琳琅满目，很多都只是对官方文档的简单罗列，缺乏深度和新意。然而，《精通MATLAB最优化计算》彻底颠覆了我的看法。它以一种极为专业且严谨的态度，为我打开了最优化计算的大门。本书最吸引我的地方在于它对 MATLAB 优化工具箱的深度挖掘和系统梳理。作者并非简单地介绍几个函数的使用方法，而是深入讲解了每个函数的底层原理、适用范围以及如何根据具体问题选择最合适的求解器。 例如，在讲解局部优化算法时，书中不仅介绍了 `fminunc` 和 `fmincon` 的基本用法，还详细阐述了它们在处理不同类型约束（等式约束、不等式约束、边界约束）时的策略，以及如何通过设置选项参数来优化求解过程，例如调整容差、最大迭代次数、梯度精度等。更令人惊喜的是，作者还引入了更高级的算法，如序列二次规划 (SQP) 和内点法，并对它们的收敛性和效率进行了深入的比较分析。这对于我处理一些复杂、非线性的优化问题时，提供了极大的帮助。 此外，本书的案例分析更是亮点。作者没有选择过于陈旧或简单的例子，而是选取了与当前研究和工程领域紧密相关的实际问题，如机器人路径规划、机器学习模型参数优化、经济产量最大化等。这些案例不仅展示了最优化技术在实际应用中的威力，还引导读者思考如何将理论模型转化为 MATLAB 代码，并进行有效的数值实验。书中的代码清晰易懂，注释详尽，即使是初学者也能快速上手，并在此基础上进行二次开发。

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这本书如同一座灯塔，在我迷茫于 MATLAB 最优化计算的汪洋大海时，指明了方向。我一直对如何有效地利用 MATLAB 来解决实际的工程问题和科研挑战充满热情，但往往在理论知识和实践应用之间存在一道难以逾越的鸿沟。这本书的出现，恰恰弥合了这一差距。它不仅仅是理论的堆砌，更是智慧的结晶。从最初的入门级概念，如线性规划、非线性规划的定义和基本求解器，到更为复杂的组合优化、全局优化，每一个章节都经过精心设计，循序渐进，让读者能够在一个坚实的基础上不断攀升。 最令我印象深刻的是，书中不仅仅停留在讲解算法本身，而是深入剖析了各种算法的适用场景、优缺点以及在实际问题中遇到的常见陷阱。例如，在讨论无约束优化时，它详细介绍了梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等，并对比了它们在收敛速度、对初始点的敏感性以及对目标函数光滑度的要求等方面的差异。书中还通过大量的实际案例，展示了如何将这些理论转化为可执行的 MATLAB 代码，并提供了详细的代码解释和运行结果分析。这些案例涵盖了信号处理、图像识别、控制系统设计、经济学建模等多个领域，极大地拓宽了我的视野，让我看到了 MATLAB 最优化计算的强大生命力。 作者在书中对于“精通”二字的理解，绝非流于表面，而是真正地引导读者深入理解最优化算法背后的数学原理，并掌握如何在 MATLAB 中灵活运用这些原理。书中对目标函数、约束条件、雅可比矩阵、海森矩阵等关键概念的解释清晰透彻，配以直观的图示，让我能够轻松理解抽象的数学概念。更重要的是，它鼓励读者自己动手去实现和修改算法，通过实践加深理解，培养解决问题的独立思考能力。这种“授人以渔”的教学方式，是我在这本书中最宝贵的收获之一。

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我一直认为，要真正掌握一门技术，就必须深入理解其背后的原理，并能够灵活地将其应用于各种实际场景。《精通MATLAB最优化计算》这本书，在这方面做得相当出色。它不是简单地罗列 MATLAB 的优化函数，而是从最优化理论的根源出发，逐步深入到 MATLAB 的具体实现。 书中对各种优化算法的讲解，都伴随着清晰的数学推导和直观的图示，让我能够深刻理解算法的内在逻辑。例如，在讲解线性规划的单纯形法时，作者通过几何解释和迭代过程的剖析，让我对如何找到最优解有了全新的认识。同样，对于非线性规划中的 KKT 条件，书中也进行了详细的阐述，帮助我理解了局部最优解的必要条件。 更重要的是，本书将理论知识与 MATLAB 的实践操作紧密结合。每一个章节都提供了丰富的 MATLAB 代码示例，这些示例不仅易于理解，而且都能够直接运行，并产生有意义的结果。我特别喜欢书中关于“实例分析”的部分，作者选取了多个不同领域的实际问题，如工程设计、经济模型、机器学习等，并展示了如何利用 MATLAB 的优化工具箱来解决这些问题。这些案例分析，让我看到了最优化计算的广泛应用前景，也为我提供了宝贵的实践经验。 我必须强调的是，这本书的“精通”二字，并非空穴来风。它引导读者不仅仅停留在“会用”的层面，而是鼓励读者去“理解”和“掌握”。通过对算法原理的深入剖析，以及对 MATLAB 代码的详细讲解，这本书无疑能够帮助读者建立起对最优化计算的坚实基础，并在此基础上不断探索和创新。

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不得不说，《精通MATLAB最优化计算》这本书，在我的学习道路上扮演了极其重要的角色。在接触这本书之前，我一直认为MATLAB在最优化计算方面的应用，仅限于一些简单的线性规划或无约束优化问题。而这本书，彻底颠覆了我的认知，让我看到了MATLAB在处理各种复杂优化问题时的强大能力。 我尤其欣赏书中对“建模”的强调。很多时候，问题的关键不在于求解器有多么强大，而在于我们如何将一个复杂的实际问题，准确地转化为数学模型。书中从目标函数和约束条件的设定，到变量的选择和数据预处理，都提供了非常细致和实用的指导。例如，在讲解如何处理“非凸”问题时，作者不仅仅介绍了一些启发式算法，还深入分析了如何通过对问题进行“松弛”或“近似”来简化求解过程。 书中的案例研究更是丰富且贴近实际。作者从多个工程和科学领域选取了极具代表性的优化问题，并详细展示了如何一步一步地利用 MATLAB 的优化工具箱来解决这些问题。这些案例不仅仅是代码的堆砌，更重要的是，它展示了作者的解题思路和方法论，让我能够从中学习到宝贵的经验。例如，在讲解“多目标优化”时，作者不仅介绍了帕累托最优的概念，还展示了如何利用 MATLAB 的 `fgoalattain` 函数来实现这一目标，并对结果进行了详细的分析。 此外，这本书还对一些“进阶”的优化技术进行了介绍，例如“鲁棒优化”和“不确定性优化”。这些内容对于解决实际工程问题，尤其是那些存在不确定性和噪声的数据，非常有指导意义。总而言之，这本书的深度和广度都让我印象深刻，它不仅仅是一本技术手册，更像是一位经验丰富的导师，循循善诱地引导我掌握最优化计算的精髓。

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在我看来，《精通MATLAB最优化计算》这本书不仅仅是一本技术指南，更像是一本“内功心法”宝典，它教会了我如何在 MATLAB 中真正地“玩转”最优化。我一直认为，要真正掌握一门技术，不仅要了解“怎么用”，更要理解“为什么这么用”。这本书恰恰做到了这一点。 让我印象深刻的是，书中对各种优化算法的“权衡”进行了深入的探讨。例如，在介绍几种不同的约束优化方法时，作者并没有简单地说哪种方法“最好”，而是详细分析了它们在收敛性、计算复杂度、对初值敏感度、以及是否能处理非凸问题等方面的不同特点，并指导读者根据具体问题的性质来选择最合适的算法。这种“辩证”的思维方式，让我觉得作者非常有经验，并且真正站在读者的角度思考问题。 书中的许多细节也让我受益匪浅。比如，在讲解如何处理“奇异性”和“病态问题”时，作者给出了一些非常实用的技巧，例如如何进行预条件处理，如何调整数值精度等。这些都是在实际应用中非常容易遇到的难题，而书中提供的解决方案，让我少走了很多弯路。 而且，这本书并没有把“精通”二字挂在嘴边，而是用内容来证明。从最基础的概念讲到最前沿的算法，从理论推导讲到代码实现，从简单案例讲到复杂工程应用，整个过程都非常有条理，且深入人心。它让我意识到，优化计算并非是一个孤立的领域，而是与数据科学、机器学习、人工智能等众多前沿领域息息相关。

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对于任何一个希望在 MATLAB 中进行高级计算的开发者或研究人员来说，《精通MATLAB最优化计算》都将是一份不可多得的宝藏。我曾经在处理一些复杂的工程优化问题时，感到力不从心，仿佛置身于一个迷宫之中，找不到出口。而这本书，就像一张详细的地图，为我指明了前进的方向，并且提供了最直接、最有效的路径。 本书最让我眼前一亮的是它对 MATLAB 优化工具箱的“微观”视角。作者不仅仅介绍了一些常用的函数，而是深入到函数的内部机制，分析了其背后的算法原理，以及如何通过调整参数来提升求解效率和精度。例如，在讲解非线性规划时，书中详细介绍了 SQP（序列二次规划）方法的迭代过程，以及如何在 MATLAB 中通过设置 `Algorithm` 选项来选择不同的 SQP 实现，这对于我理解算法的收敛行为和调优策略非常有帮助。 让我印象深刻的是，书中还专门辟出章节讲解了“全局优化”的策略。这对于解决实际问题至关重要，因为很多真实世界的优化问题都存在多个局部最优解，而传统的局部优化算法很容易陷入其中。书中对遗传算法、粒子群优化、模拟退火等启发式算法的讲解，不仅清晰地阐述了它们的原理，还提供了丰富的 MATLAB 代码示例，让我能够快速上手并将其应用于我的项目中。 此外，书中对“优化建模”的指导也非常到位。它不仅仅是教我们如何调用函数，更重要的是，它教会我们如何将一个实际问题转化为一个数学模型，如何设定目标函数和约束条件，以及如何处理数据预处理和后处理。这种系统性的指导，让我觉得这本书的价值远不止于一本技术手册，更像是一门关于如何用 MATLAB 解决复杂优化问题的“艺术”的入门课程。

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