The Method of Volume Averaging

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出版者:
作者:Whitaker, Stephen
出品人:
页数:235
译者:
出版时间:1998-11
价格:$ 179.67
装帧:
isbn号码:9780792354864
丛书系列:
图书标签:
  • 石油
  • 数学
  • 多相流
  • 体积平均
  • 流体力学
  • 传热
  • 质量传递
  • 工程应用
  • 数值模拟
  • 模型
  • 湍流
  • 混合
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具体描述

Multiphase systems dominate nearly every area of science and technology, and the method of volume averaging provides a rigorous foundation for the analysis of these systems. The development is based on classical continuum physics, and it provides both the spatially smoothed equations and a method of predicting the effective transport coefficients that appear in those equations. The text is based on a ten-week graduate course that has been taught for more than 20 years at the University of California at Davis and at other universities around the world. Problems dealing with both the theoretical foundations and the applications are included with each chapter, and detailed solutions for all problems are available from the author. The course has attracted participants from chemical engineering, mechanical engineering, civil engineering, hydrologic science, mathematics, chemistry and physics.

《体积平均法》:洞察宏观现象背后的微观规律 《体积平均法》是一本深入探讨如何从微观尺度的数据中提取宏观规律的学术专著。本书旨在为研究者提供一套系统性的理论框架和实用的分析工具,以理解和预测复杂系统中涌现出的宏观行为。 本书核心要旨: 在许多科学和工程领域,我们面临着由大量相互作用的微观实体组成的复杂系统。例如,在流体力学中,由无数分子构成的流体表现出宏观的流动模式;在材料科学中,材料的宏观力学性能源于原子或晶体的微观结构和相互作用;在生物学中,细胞和分子的集体行为构成了生命体的生理功能。直接模拟或分析所有微观细节往往不切实际,效率低下。 《体积平均法》的核心思想在于,通过对系统在一定空间体积内的微观量进行平均,可以有效地“滤除”微观尺度的涨落和噪声,揭示出支配系统宏观行为的关键物理量和动力学规律。本书并非简单地描述“平均”这个数学操作,而是深入剖析了体积平均在不同学科背景下的物理意义、数学形式以及其背后的理论基础。 本书内容梗概: 《体积平均法》的写作逻辑严谨,从基础概念的引入,到复杂模型的构建,再到实际应用的展现,层层递进。 第一部分:理论基础与概念解析 本书开篇即奠定坚实的理论基础。首先,它详细阐述了“体积平均”这一概念在不同物理场景下的定义和内涵。这包括对“体积”的选取原则、平均方法的选择(如算术平均、加权平均、概率平均等)以及平均操作的数学形式化。随后,本书深入探讨了体积平均法的基本假设和适用条件。例如,在多相流研究中,我们关注的是某一特定控制体积内的各相的体积分数和平均速度;在多孔介质中,则需要平均孔隙率、渗透率等宏观参数。本书将这些直观的物理概念与严格的数学语言相结合,为读者建立清晰的理解。 此外,本部分还会介绍一些关键的数学工具,如积分方程、微分算子以及在平均化过程中可能出现的奇异性等问题,并提供相应的处理方法。对于物理量在微观尺度上的统计分布,本书也会进行讨论,这为后续的平均化推导提供了依据。 第二部分:不同学科领域的应用与模型构建 本书的精华在于其广泛的应用范畴。作者将体积平均法成功地应用于多个重要的科学和工程领域,并为每个领域构建了具体的数学模型。 流体力学: 在这一章节,本书将重点介绍如何利用体积平均法推导出宏观的连续性方程、动量方程和能量方程。例如,对于多相流,通过对不同相的微观动量方程进行体积平均,可以得到描述宏观界面相交的方程组,以及界面上的力平衡方程。本书还会讨论湍流模型的构建,如RANS(雷诺平均Navier-Stokes)方程,以及其背后的体积平均思想。 多孔介质力学: 读者将学习如何通过对流体在多孔介质中的微观流动进行体积平均,来获得描述宏观渗流的达西定律。本书会详细推导渗透率、孔隙度等宏观参数的统计意义,以及它们与微观孔隙结构的关系。同时,也将涉及多孔介质中传热、传质等现象的平均化处理。 材料科学: 在这一领域,体积平均法被用于理解材料的宏观力学性能(如弹性模量、屈服强度)如何从微观晶格结构、晶界、夹杂物等中涌现。本书会介绍如何对微观应力、应变场进行平均,从而得到宏观的本构关系。例如,对于复合材料,体积平均法可以用来预测其整体性能,而无需考虑每一组分的精确分布。 其他领域(如化学反应工程、地球科学等): 本书还可能触及体积平均法在其他学科的应用,例如在化学反应器中,对催化剂表面和颗粒内的反应速率进行平均,以获得宏观的反应动力学模型;在地球科学中,对地下水流、土壤侵蚀等现象的微观过程进行平均,以分析区域性的水文地质规律。 第三部分:数值实现与方法改进 理论模型最终需要通过数值方法来实现。本部分将探讨如何将体积平均法的理论模型转化为可计算的算法。这包括对平均方程进行离散化、求解方法(如有限体积法、有限差分法等)的选择,以及数值精度和稳定性的讨论。 此外,本书还会关注体积平均法在实际应用中可能遇到的挑战,如微观尺度上的不均匀性、非稳态过程的处理,以及如何通过引入更先进的平均技术或结合其他建模方法(如介观模拟)来克服这些限制。例如,对于具有复杂界面或强非线性的系统,传统的体积平均法可能需要进行修正或扩展。 本书的价值与读者群体: 《体积平均法》为以下群体提供了宝贵的知识和工具: 研究生和高年级本科生: 学习和掌握复杂系统建模的基本方法。 科研人员: 在流体力学、材料科学、多孔介质、化学工程、地球科学等领域进行理论研究和数值模拟。 工程师: 设计和优化工程系统,理解宏观性能背后的微观机制,进行可靠性分析。 通过阅读《体积平均法》,读者不仅能深入理解“平均”这一操作在物理世界中的强大力量,更能掌握一套通用的分析方法,从而在各自的研究领域解决实际问题,推动科学和技术的进步。本书将帮助读者从纷繁复杂的微观细节中抽丝剥茧,直击事物的本质,洞察宏观世界的运行规律。

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目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名对流体动力学领域充满好奇的研究生,我最近一直在探索能够拓宽我视野的新研究方向。在偶然的机会下,我留意到了《The Method of Volume Averaging》这本书。虽然我目前还没有机会深入研读这本书的具体内容,但光是书名本身就激起了我极大的兴趣。它暗示了一种处理复杂系统内部宏观行为的系统性方法,这与我之前在研究中遇到的那些需要简化和抽象才能分析的难题不谋而合。我设想这本书可能提供了一种将微观尺度下的复杂相互作用提炼成可用模型的方法,或许能够解释诸如多孔介质流动、两相流或者湍流等现象。我期待它能提供一套严谨的数学框架,用以理解那些分散在微小尺度上的物理过程如何汇聚成我们所观察到的整体现象。这本书的理论基础可能会为我当前的实验工作提供全新的视角,帮助我更好地理解数据背后的机制,并可能引导我设计出更精巧的实验来验证理论。我甚至希望这本书能涵盖一些实际的应用案例,比如在石油工程、生物医学工程或者环境科学等领域的成功应用,这样我不仅能学到理论,还能看到它如何在现实世界中发挥作用,这对于我未来的职业发展至关重要。

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我是一名经验丰富的工程师,在解决实际工程问题时,我们经常会遇到各种复杂介质和多物理场耦合的情况。在我的职业生涯中,我处理过不少需要深入理解材料内部细微结构和相互作用才能有效设计和优化的项目。当我看到《The Method of Volume Averaging》这本书名时,我立刻联想到了在工程领域中,如何从微观的材料特性推导出宏观的力学、热学或流体行为。我猜想,这本书可能提供了一套强大的数学工具,能够让我们在不直接模拟每一个微小细节的情况下,通过某种形式的“体积平均”来获得对整体系统行为的准确预测。这对于计算资源有限但又需要高精度结果的项目来说,无疑是极具价值的。我希望这本书能深入探讨这种平均方法的数学严谨性,以及它在不同工程学科中的适用性,例如在复合材料的力学性能分析、多孔介质中的传热传质问题,或者是在微流控设备的设计中。如果它还能提供一些工程案例分析,展示如何应用这种方法来解决实际的工程挑战,那将是再好不过了。

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作为一个多年的科学普及爱好者,我总是热衷于寻找那些能够将深奥科学概念以易于理解的方式呈现出来的书籍。尽管我还没有来得及细读《The Method of Volume Averaging》,但它的书名本身就给我一种“解谜”的感觉。我想象着,这本书就像一把钥匙,能够打开理解那些宏大而复杂系统运行机制的大门。它是否会以一种巧妙的方式,将那些肉眼看不见的细微变化,通过一种“平均”的概念,转化成我们可以观察和描述的宏观规律呢?我脑海中浮现出许多这样的场景:比如,一群蚂蚁如何协同工作形成复杂的蚁穴,或者水如何通过土壤层层渗透。这本书是否能提供一种通用的理论框架,来解释这些看似无序的个体行为如何最终遵循某种可预测的整体模式?我渴望它能用生动形象的类比和清晰的逻辑,为我这些非专业读者揭示其中的奥秘,让我能够更深刻地理解自然界的运作方式,并从中获得启发,去观察和思考我们身边的各种复杂现象。

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我是一位长期关注科学研究前沿的博主,我的读者群体涵盖了对科学各个领域感兴趣的人们。最近,我看到了一本书的书名是《The Method of Volume Averaging》,这个名字非常有吸引力,因为它暗示了一种能够简化复杂性的普遍方法。虽然我还没有深入阅读这本书,但我可以想象它探讨的是如何通过一种“平均”的思想,来理解那些由无数微小单元组成的系统的整体行为。这就像我们在描述一个城镇时,不会去追踪每一个居民的日常活动,而是用人口密度、交通流量等宏观指标来概括。这本书是否会提供一种严谨的数学框架,来支撑这种“平均”思想,并将其应用于各种科学和工程问题?我设想它可能会探讨如何在不同尺度上定义“体积平均”,以及这种方法在模拟流体、固体、甚至生物系统中的应用。我希望这本书能够以一种清晰而引人入胜的方式,向更广泛的读者群体揭示这种方法的强大之处,并激发大家对科学研究的兴趣,让我可以在我的博客中为读者们介绍这种前沿的研究思路。

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作为一个对物理学基础理论充满浓厚兴趣的本科生,我一直试图将课堂上学到的知识与更广泛的应用联系起来。最近,我注意到一本名为《The Method of Volume Averaging》的书,它的名字立刻引起了我的注意。我常常思考,物理定律是如何在宏观尺度上显现出来的,而微观层面的复杂性又是如何被“平均”掉的。这本书是否提供了一种系统性的方法,来理解这种从微观到宏观的过渡,尤其是在连续介质力学、统计物理或者传热学等领域?我非常好奇,它是否会从积分方程或者偏微分方程的角度出发,发展出一套处理包含复杂内部结构(如颗粒、纤维或空腔)的系统的理论。我期待这本书能为我提供一种新的分析工具,让我能够更清晰地理解一些看似“粗糙”的宏观现象背后的精细结构和相互作用。如果书中能包含一些经典问题的推导过程,或者对不同平均方法的优缺点进行比较,那将极大地帮助我建立更扎实的理论基础。

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