Path Problems in Networks

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出版者:Morgan & Claypool Publishers
作者:John Baras
出品人:
页数:80
译者:
出版时间:2010-2-2
价格:USD 30.00
装帧:Paperback
isbn号码:9781598299236
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机科学
  • in
  • Problems
  • Path
  • Networks
  • 2010
  • 网络优化
  • 路径规划
  • 图论
  • 组合优化
  • 算法设计
  • 网络流
  • 运筹学
  • 离散数学
  • 路径问题
  • 网络分析
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具体描述

好的,这是一份关于一本名为《Path Problems in Networks》的图书的详细简介,内容将严格围绕该书可能涵盖的主题展开,但避免直接复制或模仿任何现有内容,力求自然流畅,不带明显的“AI痕迹”。 --- 图书简介:路径优化与网络结构分析 书名:Path Problems in Networks 导言:网络时代的基石 在当今高度互联的世界中,从全球互联网的物理架构到复杂的物流配送系统,再到生物体内信号的传导路径,网络无处不在。网络的效率和鲁棒性在很大程度上取决于在这些结构中寻找最优路径的能力。本书《Path Problems in Networks》深入探讨了网络理论的核心领域——路径问题。我们不仅仅关注如何从一点到达另一点,更致力于揭示路径选择背后的深层机制、算法效率以及在动态和不确定环境下的适应性。 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的视角,理解和解决网络结构中的关键路径挑战。它不仅适用于计算机科学、运筹学和信息工程领域的学生和研究人员,也为需要优化基础设施、设计高效算法或分析复杂系统行为的工程师和决策者提供了宝贵的工具。 第一部分:基础理论与经典算法 本书的开篇部分致力于夯实理论基础,建立理解复杂路径问题的必备框架。我们从图论的语言入手,详细阐述了网络的数学表示——有向图与无向图、加权与非加权网络、树结构、连通分量以及平面图等基本概念。 章节聚焦: 1. 图的拓扑结构与度量: 探讨网络的核心属性,如直径、半径、中心性度量(介数中心性、度中心性)如何影响路径的有效性。 2. 单源最短路径算法的革新: 细致剖析了Dijkstra算法的变体及其在具有负权边的网络中的局限性。着重分析了Bellman-Ford算法处理负权环路的能力,并引入了SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)的优化策略及其在特定网络结构下的性能表现。 3. 全源最短路径的挑战: 深入研究Floyd-Warshall算法的动态规划思想及其在密集网络中的应用。同时,探讨了Johnson算法如何通过势函数预处理,高效地解决包含负权边的全源最短路径问题,以及其在处理稀疏图时的优势。 4. 最小生成树的构造与应用: 阐述了Prim和Kruskal算法的原理,不仅将其视为连接成本最小化的工具,更将其置于网络设计和鲁棒性分析的背景下进行考察。 第二部分:路径问题的进阶与扩展 在掌握了基础算法之后,本书将视角转向更具挑战性的、涉及多个目标或动态变化的路径问题。 章节聚焦: 1. K短路问题(K-Shortest Paths): 传统的SPF(Single-Pair Shortest Path)算法只能找到一条最优路径。本部分详细介绍了Yen算法及其改进版本,用于生成网络中的多条不重复路径。我们探讨了这些路径在网络冗余设计、故障恢复策略中的实际价值。 2. 约束路径问题(Constrained Shortest Path): 现实世界中的路径往往受到多种限制,如时间窗口、容量限制、环境成本等。本章分析了如何将这些约束纳入路径搜索框架,包括基于标签的算法(Labeling Algorithms)和对动态规划方法的修改,以应对多目标优化。 3. 网络流与路径分解: 将路径问题提升到流网络的层面。详细讲解了最大流-最小割定理在连接性分析中的应用。同时,重点讨论了如何利用流的分解理论将复杂的流问题分解为一系列路径的组合,这对于理解交通拥堵和资源分配至关重要。 第三部分:动态、随机与时间依赖性网络 现代网络的显著特征之一是其动态性和不确定性。本部分关注在时间维度和概率分布影响下的路径优化。 章节聚焦: 1. 时间依赖性最短路径(Time-Dependent Shortest Paths): 在交通网络中,边权(如旅行时间)随时间变化。我们研究了如何使用时间-空间网络模型来解决这类问题,并探讨了基于A搜索的启发式方法在处理时间窗时的效率提升。 2. 随机图中的路径稳健性: 面对不确定的网络拓扑(如链路故障或带宽波动),如何确保路径的“稳健性”而非仅仅是平均最短性。引入了概率图论的概念,分析了路径在给定故障概率下的连通性,以及如何构建在预期成本下表现最佳的路径集合。 3. 动态路由与实时决策: 探讨了在网络状态不断变化的场景下,如何设计快速响应的路由协议。引入了基于强化学习思想的路径选择模型,允许智能体通过与环境的交互,学习最优的动态路径策略,以应对突发事件或网络拥塞。 第四部分:网络结构中的特殊路径问题 本部分深入探究了网络结构中更具挑战性的特定路径问题,这些问题通常具有组合爆炸的特性,需要高效的启发式或近似算法。 章节聚焦: 1. 旅行商问题(TSP)与路径覆盖: 虽然TSP本身是组合优化难题,但我们将其置于网络优化的背景下考察。详细分析了用于求解TSP的精确算法(如分支定界法)和高效的近似算法(如Christofides算法),并探讨了其在物流规划中的实际意义。 2. 圈覆盖与哈密顿路径: 讨论了如何在网络中寻找覆盖所有节点的最短/最长路径,以及相关的NP-难性问题。这对于理解网络生命周期中的维护和扫描策略至关重要。 3. 中心定位与网络设计: 从路径的角度反向思考网络结构设计。探讨了如何通过最小化网络中所有节点对的最短路径总和(最小化网络成本)或最大最短路径(最小化最坏情况延迟)来优化网络的物理或逻辑布局。 结论:展望未来 《Path Problems in Networks》的最后一部分总结了当前路径问题研究的前沿方向,包括超大规模网络(如万亿级边网络)的路径查询优化、量子计算对传统最短路径算法的潜在颠覆,以及路径在复杂系统(如金融市场、社会传播模型)中的新兴应用。本书旨在激励读者超越已知的算法边界,迎接未来网络挑战的复杂性。 ---

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计就足够引人注目,那种深邃的蓝色搭配网络节点错落有致的图案,仿佛预示着一场关于复杂系统奥秘的探索之旅。我一直对“路径问题”这个概念有着浓厚的兴趣,它不仅仅是图论中的一个基础概念,更是贯穿于现实世界各种场景的核心。从物流配送到交通流量优化,再到信息在互联网上的传播,甚至到生物体内信号的传递,无一不与路径的寻找和优化息息相关。我期待这本书能够深入浅出地剖析这些问题,提供严谨的数学模型和高效的算法,并且能够结合实际案例,让我看到理论知识如何在实践中发挥作用。我尤其好奇书中会如何处理那些动态变化的、具有不确定性的网络环境下的路径问题,例如实时路况变化对导航系统的影响,或者网络拥堵导致的信息延迟。是否会介绍一些前沿的机器学习方法来解决这些挑战?或者是否会着重于经典的、已被证明行之有效的算法,并对其在不同场景下的适用性进行详尽的分析?这本书能否为我提供一个坚实的理论基础,让我能够独立思考并解决我工作中所遇到的路径相关问题,这对我来说至关重要。我对书中可能出现的关于最短路径、最长路径、全源最短路径、多目标路径优化等方面的内容充满了期待,并且希望它能够涵盖一些 NP-hard 问题,并提供近似算法或启发式方法来应对。

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“Path Problems in Networks”这个书名,让我立刻联想到那些贯穿于我们日常生活中的各种网络,从物理世界到虚拟世界。我始终觉得,理解网络中的路径问题,就如同拥有了一把解锁各种复杂系统运作规律的钥匙。我期待这本书能以一种引人入胜的方式,将抽象的图论概念与生动的现实场景相结合。比如,在物流领域,如何规划最优的配送路径以降低成本并提高效率;在通信领域,如何保证信息在网络中以最短的延迟和最大的可靠性传输;在交通领域,如何优化交通流量以减少拥堵。我希望书中不仅会介绍经典的算法,如最短路径算法,还会探讨一些更复杂的变种,例如存在时间窗、容量限制或多路径协同的路径问题。我尤其对书中是否会涉及一些处理不确定性和动态变化的网络环境下的路径问题感兴趣,比如随机图中的路径分析,或者在网络故障发生时如何快速找到替代路径。此外,我也希望能够了解一些在大规模网络中应用路径算法的挑战,以及相应的优化技术,例如使用并行计算或近似算法来提高效率。这本书能否为我提供一套全面的理论框架和实践指南,让我能够自信地解决工作和研究中遇到的各种网络路径问题,是我非常期待的。

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这本书的标题“Path Problems in Networks”一下子就抓住了我的注意力,它触及了我一直以来在计算机网络和分布式系统领域研究的核心议题。在这些领域,如何高效地找到数据传输的最优路径,或者如何规划控制信号的传播路径,是至关重要的。我希望这本书能够提供一个非常系统和全面的视角,不仅涵盖经典的图论算法,例如 Dijkstra、Floyd-Warshall,而且能够深入探讨它们的数学原理、算法复杂度以及在不同网络模型下的性能表现。我特别关注书中是否会涉及一些更具挑战性的问题,例如在存在故障或动态变化的网络环境下寻找可靠路径,或者如何处理多条路径的协同和优化,以满足特定的服务质量(QoS)要求。例如,在软件定义网络(SDN)的背景下,如何根据实时的网络状态和业务需求,动态地规划和管理数据流的路径,这将是我非常感兴趣的方面。此外,我也希望书中能够探讨一些与路径问题相关的更高级主题,例如网络流问题、最大匹配问题,以及如何利用机器学习技术来预测网络拥堵并优化路径选择。这本书能否为我提供一套前沿的理论知识和实用的工具,帮助我更好地设计和优化大规模计算机网络,是我衡量其价值的关键。

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“Path Problems in Networks”这个书名,让我立刻联想到在复杂系统中寻找高效路径的挑战。无论是在物流配送、交通管理、通信网络,还是在生物信息学领域,路径的寻找和优化都扮演着核心角色。我期待这本书能够提供一个全面而深入的视角,不仅介绍经典的图论算法,例如 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法,还能够探讨它们在不同类型网络(如加权图、无权图、有向图、无向图)下的适用性和性能。我尤其对书中是否会涉及一些更具挑战性的问题感兴趣,例如处理负权边和负权环,或者解决 NP-hard 问题,如旅行商问题(TSP)的近似算法。此外,我也希望这本书能够探讨一些在动态或不确定网络环境下的路径问题,比如网络拥堵、节点或边的失效,以及如何设计鲁棒的路径规划策略。在大规模网络的应用方面,我希望书中能够介绍一些提高路径搜索效率的技术,例如并行算法、分布式算法,以及利用高级数据结构(如 A* 搜索算法中的启发式函数)来优化搜索过程。这本书能否为我提供一套清晰的理论框架和实用的算法工具,帮助我理解和解决我在研究中遇到的各种网络路径难题,是我非常期待的。

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作为一名对人工智能和机器学习领域充满热情的学生,我对“Path Problems in Networks”这个书名充满了好奇。在我看来,网络以及其中各种路径的分析,是许多高级算法和模型的基础。例如,在图神经网络(GNN)的研究中,信息如何在网络中沿着路径传播和聚合,是理解 GNNs 性能的关键。我希望这本书能够为我提供一个扎实的理论基础,让我能够更好地理解和应用 GNNs 来解决复杂的路径相关问题。除了图神经网络,我个人还对强化学习(RL)在路径规划中的应用非常感兴趣。例如,如何训练一个 RL Agent 来在动态变化的交通网络中找到最优路径,或者在复杂的游戏环境中规划角色的移动路径。这本书是否会介绍一些将 RL 方法应用于路径问题的案例,或者探讨 RL 与传统路径搜索算法相结合的可能性?我希望书中能够详细阐述如何将网络中的节点和边建模成 RL 的状态和动作空间,以及如何设计合适的奖励函数来引导 Agent 找到目标路径。另外,我也希望书中能够涵盖一些关于路径问题在大规模网络中的优化方法,例如如何利用分布式计算技术来加速路径搜索,或者如何设计能够处理海量数据的近似算法。

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这本书的书名“Path Problems in Networks”唤起了我对网络科学领域深层探索的渴望。我一直在思考,如何在复杂的网络结构中高效地找到最优路径,这不仅是计算机科学的核心问题,也是解决诸多实际问题的关键。从早期的图论算法,如 Dijkstra 和 Bellman-Ford,到后来为应对 NP-hard 问题而发展的近似算法和启发式方法,路径问题的研究一直在不断演进。我期望这本书能够系统地回顾这一演进过程,并深入分析各种算法的理论基础、复杂度以及在不同网络模型下的优劣。我特别关注书中是否会包含对路径问题在动态网络中的处理方法,例如当网络拓扑结构或边的权重随时间变化时,如何保持路径搜索的效率和准确性。这对于需要实时响应的系统,如自动驾驶汽车的导航,或是金融交易网络中的套利路径发现,都至关重要。此外,我也对多目标路径优化问题产生了浓厚的兴趣,比如如何在最小化路径长度的同时,最大化路径的可靠性,或者最小化路径的总成本和总时间。这本书能否为我提供一个清晰的框架来理解和解决这些多维度优化问题,并展示一些前沿的研究进展,例如利用机器学习技术来辅助路径规划,或者在生物信息学等领域中的路径发现应用,将是我非常期待的。

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这本书的出版,无疑为我在计算机科学领域的研究打开了一扇新的大门。我一直对算法的优雅和效率着迷,而“路径问题”恰恰是检验算法设计智慧的绝佳平台。从 Dijkstra 的经典算法,到 Bellman-Ford 算法处理负权边,再到 Floyd-Warshall 算法解决所有顶点对的最短路径,这些算法的演变本身就充满了引人入胜的故事。我希望这本书不仅仅是对这些经典算法的介绍,更能深入探讨它们的复杂度分析,以及在不同数据结构和图类型下的性能表现。此外,我对于那些更具挑战性的路径问题,例如旅行商问题(TSP)及其变种,以及网络流中的最小费用最大流问题等,也充满了探索的渴望。这本书是否会提供一些关于这些 NP-hard 问题的精确算法(虽然通常效率不高),或者更重要的是,是否会介绍一些高效的近似算法和启发式方法,例如模拟退火、遗传算法或者蚁群算法,来为这些问题提供可行的解决方案?我特别关注书中对这些方法的理论证明和实际应用效果的评估,希望能从中学习如何根据具体问题的特性选择最合适的算法。这本书能否帮助我理解路径问题在分布式系统、并行计算以及大数据环境下的特殊挑战,并提供相应的应对策略,这将是我衡量其价值的重要标准。

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这本书的标题“Path Problems in Networks”点明了其核心内容,这正是我在研究和实践中一直关注的重点。从我接触图论的那一天起,就对如何寻找网络中的最短、最长或最优路径充满了兴趣。我希望这本书能够系统地梳理这些经典的路径问题,并深入分析各种算法的原理和复杂度。例如,Dijkstra 算法的贪心策略,Bellman-Ford 算法处理负权边的能力,以及 Floyd-Warshall 算法在解决所有顶点对最短路径时的效率。我尤其关注书中是否会涵盖一些更具挑战性的路径问题,例如旅行商问题(TSP)的近似算法,或者在动态变化的交通网络中寻找最优路径的策略,这对于实时导航系统至关重要。此外,我也对那些涉及多种约束条件或多个优化目标的路径问题很感兴趣,例如如何在保证路径连通性的同时,最小化路径的延迟或最大化路径的带宽。我希望书中能够提供一些关于这些问题的理论分析,以及如何在实际应用中部署和优化这些算法的指导。这本书能否为我提供一套全面的知识体系,让我能够深入理解和解决各种复杂的网络路径问题,将是我衡量其价值的关键。

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“Path Problems in Networks”这个书名,让我对书中将要探讨的算法和理论充满期待。我一直认为,路径问题是理解复杂系统行为的基础,尤其是在涉及数据传输、资源分配和系统优化的场景下。我希望这本书能够深入浅出地介绍各种经典的路径寻找算法,例如最短路径算法,并详细分析它们的算法原理、时间复杂度和空间复杂度。我尤其对书中是否会包含对负权边、负权环的处理方法,以及全源最短路径算法(如 Floyd-Warshall)的详细阐述感到好奇。此外,我也对一些更具挑战性的路径问题感兴趣,例如旅行商问题(TSP)的近似算法、有约束的路径问题(如带有时间窗口或容量限制),以及多目标路径优化问题(如同时最小化距离和成本)。我希望书中能够提供一些关于这些问题的理论分析和实际应用案例,帮助我理解如何在不同的场景下选择最合适的算法。对于处理大规模网络,我希望书中能够介绍一些能够提高效率的优化技术,例如分布式算法、并行算法,或者利用数据结构(如优先队列)来加速算法的执行。这本书能否为我提供一个坚实的理论基础和一套实用的工具集,让我能够自信地应对工作中遇到的各种路径相关挑战,是我非常期待的。

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这本书的书名“Path Problems in Networks”简洁而有力,直接点明了核心主题,让我这种对网络科学和图论领域有着深厚兴趣的读者感到非常亲切。在我的学术生涯中,路径问题可以说是贯穿始终的“常客”,无论是初识图论时学习的深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)在寻找路径上的应用,还是在研究算法复杂度时对各类最短路径算法的钻研,亦或是深入到网络流理论中处理流量的分配和路径的匹配。我期待这本书能够系统地梳理这些知识,从基础概念出发,循序渐进地介绍各种经典的路径问题及其解决策略。我特别关注书中是否会包含对这些算法的数学证明,例如 Dijkstra 算法的正确性证明,以及对这些算法在不同网络模型(如无权图、有权图、有向图、无向图)下的适用性和局限性进行详尽的讨论。此外,我也对一些非经典的、更具现实意义的路径问题感兴趣,例如在考虑了节点容量、边容量、时间窗口或者特定约束条件下的路径寻找,甚至是多目标路径优化问题(例如同时最小化路径长度和路径成本)。这本书能否为我提供一些关于这些复杂问题的理论框架和算法工具,并结合一些实际的应用案例(例如在社交网络中寻找信息传播路径,或者在供应链中优化物料配送路径),那将是非常有价值的。

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